Kikuo Nezu

Study of the dynamic similarity of transient response caused by the collision between a sphere and a cantilever beam.

In this paper, the dynamic similarity of transient response caused by the collision between a sphere and a cantilever beam is theoretically investigated and the results are compared with the experiments. The theoretical analysis of transient response in a cantilever beam is conducted by the use of classical beam theory and with the aid of a Laplace transform which extends the fast Fourier transform to an inverse transform under the condition that the spheres strike cantilever beams at arbitrary points. The dynamic similarity of a cantilever beam is studied to use those results. In the experiment, the bending strain is measured by a strain gauge cemented to a bar of rectangular cross section of the model or the real thing. It is shown that the variation in bending strain of the model multiplied by the coefficient of similarity is in agreement with the real thing.

The transient stress in an elastic half-space subjected to the semi-infinite line load varing as the unit step function on its surface.

表面に衝撃荷重を受ける反無限弾性体の衝撃問題の理論的解析には主にラプラス変換法によって行われているが実空間解を得るためのラプラス逆変換が困難な場合がある. Cagniard法はこの点を解決しており二次元衝撃問題, 三次元軸対称問題に適用されている. 本研究では三次元のより一般性のある非軸対称問題にCagniard法が適用できるように拡張することを試み重直線状荷重およびせん断線状荷重の場合について標題の問題を理論的に解析した.

Transient stress in an elastic sphere under diametrical concentrated impact loads.

直径に沿って対向した集中荷重が時間に対してステップ関数状に変動する衝撃荷重を受ける球の衝撃応力を動的弾性理論に基づきラプラス変換法を適用して解析を行い球の各部の変位及び応力の時間的変動を明らかにした. ラプラス変換解は変数分離法によって誘導されるルジャンドル関数と第1種ベッセル関数で表されラプラス逆変換は留数定理を適用することによって行った. 解析結果は時間に対する変位及び応力に変動を図示した.

Transient stress in an elastic half-space subjected to an uniform impulsive load on a rectangular region of its surface.

半無限弾性体の表面の四半無限領域に衝撃荷重が作用する問題に対する解析結果を重ね合わせて帯状領域に衝撃荷重が作用する問題の解を求めさらに帯状領域の問題を重ね合わせ法によって標題の問題に帰着させる. 標題の衝撃問題に重ね合わせ法を適用するときは静荷重に対するような解析結果の数値評価を重ね合わせるのでは解析されずに荷重作用領域と解析領域の関係に注目して各領域毎に導出される解析式を重ね合わせることが必要である.

The transient stress in an elastic half-space excited by impulsive loading over one quarter of its surface.

半無限弾性体の表面の四半無限領域に垂直およびせん断荷重がインパルス状に作用する時の応力の時間的変動を三次元動弾性理論に基づいて解析した. ラプラス逆変換においては三次元カグニアード法を適用した. この場合荷重領域と解析領域の関係に注目する必要がありカグニアード反転積分路の変更においてこのことを考慮すれば全領域の解析が可能であることを示した.

Stress waves in an infinite medium under the diametrical concentrated impact loads on the spherical cavity.

The purpose of present investigation is to analyze the stress waves propagating due to suddenly applied normal loads at the end points of diameter of spherical cavity embedded in an infinite, linear, homogeneous, isotropic, elastic medium. The solution for Laplace transformed wave equations is given by meridional Legendre function and radial spherical Hankel function. The unknown functions included in such solutions, are determined by the boundary conditions for loads represented by the form of series of Legendre function. Formal solution obtained by the evaluation of residue, gives the dynamic response due to the arrival of stress waves.