Klaus Neusser

An algebraic interpretation of cointegration

Abstract The order of integration in a VAR equals the index of its long-run impact matrix. If this index equals one the matrix belongs to a multiplicative subgroup. Its Drazin inverse then allows to characterize the set of cointegration vectors.

The role of sectoral shifts in the decline of real gdp volatility

U.S. production has shifted from goods-producing to service-producing industries. We assess whether this shift contributed to the decline in U.S. output volatility over the period 1949–2005 and provide an estimate of its relative importance. Growth rates of GDP by industry are analyzed in a seemingly unrelated multivariate autoregression framework with time-varying innovation covariance matrices. These changing unobserved covariance matrices are modeled as a Wishart autoregressive process of order one, which results in a nonlinear state-space system. The particle filter is used to obtain estimates of the innovation covariance matrix at each point in time. Several counterfactual experiments make it possible to apportion the decline in output volatility between the shift in the sectoral composition and changes in innovations. Our main finding is that the shift into the service sector can explain about 30% of the decline in GDPs volatility, despite the fact that some sectors became even more volatile. This result is robust across a wide variety of alternative specifications.

Improving Models of Income Dynamics using Cross-Section Information

SummaryBased on a relative entropy approach, this paper proposes a method to estimate or update transition matrices using just cross-sectional observations at two points in time. The method is then applied to explain the development of the US income distribution. Starting from three hypothesized transition matrices and a transition matrix estimated from the PSID data, we show how these matrices must be adjusted in the light of the cross-sectional information. Finally, we explore the consequences of these updated transition matrices for the future development of the US income distribution.

Prognose uni- und multivariater Zeitreihen

Zeitlich ablaufende zufallige Vorgange konnen durch stochastische Prozesse modelliert werden. Insbesondere ist es in diesem Rahmen moglich, Unsicherheit uber die Zukunft zu beschreiben. Fur stationare Prozesse wurde bereits um 1940 eine elegante Prognosetheorie von Kolmogorov [35] und Wiener [59] entwickelt. Ein weiterer wesentlicher Beitrag geht auf Kalman [34] zuruck. Diese Theorie behandelt die lineare Kleinst-Quadrate(KQ)-Prognose unter der Voraussetzung, dass die zweiten Momente des zugrunde liegenden Prozesses bekannt sind. In den meisten Fallen sind diese zweiten Momente jedoch nicht bekannt und mussen geschatzt werden, sodass das Prognoseproblem mit einem Identifikationsproblem einhergeht. Die Theorie der linearen Kleinst-Quadrate(KQ)-Prognose stationarer Prozesse bei bekannten zweiten Momenten und die Theorie der Identifikation von AR-, ARMA und Zustandsraumsystemen bilden die beiden Herzstucke der theoretischen Analyse des Prognoseproblems. Unsere Darstellung beschrankt sich auf diese lineare Kleinst-Quadrate(KQ)-Prognose und die Identifikation von linearen dynamischen Systemen. Nichtlineare Prognosefunktionen und von den quadratischen abweichende Kostenfunktionen werden demnach nicht behandelt, wenn es nicht ausdrucklich erwahnt ist. Die Praxis hat gezeigt, dass diese linearen Ansatze auch bei offensichtlich nichtlinearen Mechanismen erstaunlich erfolgreich sind.

A multisectoral log-linear model of economic growth with Marshallian externalities

This paper constructs a multisectoral general equilibrium growth model based on Marshallian externalities. Using homogenous accumulation and production functions, an analytical solution is derived. Making use of the theory of nonnegative matrices, I discuss the properties of the model and derive its time series implications. In particular, I give a characterization in terms of cointegrated time series which allows us to derive several empirically testable hypotheses about the long-run behavior of the model. Some of these hypotheses are investigated using U.S. manufacturing data.

Measuring the natural output level by DSGE models: An empirical investigation for Switzerland

SummaryThe output gap plays an important role in the assessment and conduct of monetary policy. Most of the current literature, however, relies on filtering procedures which use ad hoc smoothness arguments for identification. Furthermore, they are subject to end-of-sample problems and do not provide estimates of the output gap based on economic theory. In contrast, our model-based approach relies on a precise definition of the natural level of output and consequently of the output gap. This paper provides, for the first time, an estimate of the output gap based on a DSGE small open economy model for Switzerland. We use Bayesian econometrics to derive an estimate of the output gap, which is then compared to some alternatives. Except for the last years, our measure of the output gap is close to zero most of the time. This suggests that price rigidities play a minor role in the propagation of the Swiss business cycle. We show that our estimate produces sensible and robust results which encourage further research.

The decline in volatility of US GDP growth

The decline in volatility of US Gross Domestic Product (GDP) growth is a well-known stylized fact of post WWII macroeconomic data. Economists call this observation the Great Moderation. This article contributes to the discussion whether the drop in GDP volatility was a one-time break or a trend decrease (Blanchard and Simon, 2001; Fang and Miller, 2007). We provide evidence for a nonlinear time trend in the volatility of GDP growth and give support for the hypothesis that the 1970s were special in the sense of Blanchard and Simon (2001).

Schätzung von Mittelwert und Kovarianzfunktion

Ein stationarer Prozess {X t } wird durch seinen Mittelwert und seine Kovarianzfunktion charakterisiert. Die Schatzung dieser Grosen spielt daher eine wichtige Rolle. Dabei konnen die Ergebnisse fur univariate Zeitreihen ohne weiteres auf multivariate Prozesse ubertragen werden.

Spektralanalyse und lineare Filter

Bisher wurde eine Zeitreihe als eine mit der Zeit indexierte Folge von Zufallsvariablen aufgefasst. Dabei diente die Klasse der ARMA-Modelle als adaquater Rahmen fur die Modellierung stationarer Zeitreihen. Man spricht in diesem Zusammenhang von der Analyse im Zeitbereich. Es gibt jedoch einen anderen, aquivalenten Zugang. Dieser fasst die Zeitreihe als eine Summe von sich uberlagernden Schwingungen auf. Die Analyse dieser Schwingungen wird als Analyse im Frequenzbereich bezeichnet. Sie hat eine lange Tradition in der empirischen Forschung. So zeigte etwa Granger [73] auf, dass viele, im Niveau betrachtete, okonomische Zeitreihen durch langfristige Schwingungen dominiert werden.

Definitionen und Stationarität

Ahnlich wie in der univariaten Zeitreihenanalyse beginnen wir mit dem Konzept der Stationaritat, das auch im multivariaten Kontext zentral ist. Zunachst definieren wir einen multivariaten stochastischen Prozess.