Leif A. Carlsson

Instability-Related Delamination Growth in Thermoset and Thermoplastic Composites

Mixed-mode crack propagation in compressively loaded thermoset and thermoplastic composite columns with an imbedded through-width delamination (ITWD) is investigated. Beam theory is used to analyze the geometrically nonlinear load-deformation relationship of the delaminated subregion. The beam-theory model incorporated the effects of elastic restraint at the ends of the delaminated subregion. The elastic restraint model (ERM), combined with existing finite-element modeling of the crack-tip region yields expressions for the Mode I and Mode II components of the strain energy release rate G I and G I I to predict the critical load at the onset of delamination growth. Experimental data were generated for geometries yielding a wide range of G I /G I I ratios at the onset of crack growth. A linear mixed-mode crack growth criterion (G I /G I c + G I I /G I I c = 1) in conjunction with the ERM provides good agreement between predicted and measured critical loads for both materials studied.

Druckverhalten der Laminatschichten

Wenn faserverstarkte Verbunde in Faserrichtung Druckbelastet werden, ist die dominante Versagensform lokales Ausbeulen oder Knicken der Fasern in einem kleinen Bereich der Pruflange. Fig. 6.1 illustriert schematisch wie Faserinstabilitat in der Probe zu der Formation von Knickzonen und eventuellem Faserbruch fuhren [ROS 65, EVA 78, WHI 86]. Druckbelastung in transversaler Richtung ergibt ein Scherversagen (Fig. 6.2). Um die innere Druckspannung eines Verbundes zu bestimmen, sind folgende Kriterien zu berucksichtigen: Festigkeitsverringerung durch Spannungskonzentrationen sollten vermieden werden. Versagen durch globale Instabilitat der Probe sollte vermieden werden. Instabilitaten der Fasern im Verbund, welche als Merkmal des Druckverhaltens des Materials angesehen werden mussen, sollten nicht behindert werden.

„Off-Axis“-Verhalten der Laminatschichten

Um das Scherkopplungsphanomen und den „Off-Axis“-Modul sowie die „Off-Axis“-Festigkeit fur Laminatschichten (Modul und Festigkeit von Laminatschichten, deren Faserorientierung nicht parallel oder senkrecht zur Belastungsrichtung ist) zu charakterisieren, wird das Spannungs-Dehnungs-Verhalten von „Off-Axis“-Proben unter uniaxialem Zug beobachtet. Diese Proben bestehen aus einer unidirektional verstarkten Probe mit einer Faserrichtung, die in einem Winkel α zur Belastungsrichtung orientiert ist (Fig. 9.1). Typische Abmessungen der „Off-Axis“-Proben sind in Tab. 9.1 gegeben.

Festigkeit gekerbter Laminate

Experimente haben gezeigt, das die Festigkeit von Verbundlaminaten mit Lochern oder Kerben signifikant reduziert sind. Wegen des komplexen Bruchprozesses gekerbter Laminate sind die entwickelten Methoden zur Festigkeitsvorhersage halbempirisch. In diesem Kapitel wird ein von Pipes et al. [PIP 79] entwickeltes Festigkeitsmodell wiedergegeben. Dieses Modell ist im wesentlichen eine Weiterentwicklung des von Whitney und Nuismer [WHI 74] entwickelten „Point Stress Criterion“ (PSC, Punktspannungskriterium). Wie in Kap. 2.4 diskutiert, ist ein in durchbohrten Laminatverbunden beobachtetes Ergebnis, das grosere Locher zu groseren Festigkeitsverlusten fuhren als kleine Locher, auch wenn der Spannungskonzentrationsfaktor unabhangig von der Lochgrose ist. Fig. 12.1 zeigt nocheinmal (Kap. 2) die Normalspannungsverteilung vor dem Lochrand fur isotrope Platten. Das Gebiet mit hohen Spannungen ist fur Platten mit kleineren Lochern mehr lokalisiert, was zu einer groseren Moglichkeit der Spannungsumverteilung fuhrt.

Zug- und Scherverhalten der Laminatschichten

Eine grundlegende Materialcharakterisierung von kontinuierlich faserverstarkten Verbunden zielt auf die Festlegung der inneren elastischen Eigenschaften sowie Festigkeitseigenschaften und thermischer Ausdehnungscharakteristik der, ein multidirektionales Laminat bildenden Teile, den Schichten. In diesem Kapitel sowie Kapitel 6 bis 9 werden Verfahren zur Bestimmung der inneren mechanischen Eigenschaften und thermischen Ausdehnungseigenschaften, als auch die entsprechenden Auswerteverfahren beschrieben.

Charakterisierung des interlaminaren Bruchs

Die interlaminare Bruchform hat betrachtliche Aufmerksamkeit seit den fruhen 70-iger Jahren erweckt [PIP 70]. Mit der Einfuhrung von laminierten Verbundwerkstoffen als Strukturbauteile, die Betriebsbelastungen unterworfen sind, wurde es deutlich, das die Delaminationsversagensform ein hauptlebensdauerbestimmender Versagensprozes sein kann [WIL 80]. Folglich wurden zur Messung der statischen interlaminaren Bruchzahigkeit wie auch der Risfortpflanzung wahrend zyklischer Belastung viele neue Prufverfahren erdacht. Die meisten dieser Tests sind auf unidirektionale Laminate, in denen der Ris zwischen zwei Lagen entlang der Faserrichtung wachst, begrenzt. Bei multidirektionalen Laminaten kann der Ris die Tendenz haben, sich in die benachbarten Lagen zu verzweigen. Dies ist entgegen der in der Bruchanalyse getroffenen Annahme von eben verlaufenden Rissen [WIL 80]. Auch konnen betrachtliche Randeffekte fur multidirektionale Laminate auftreten.

Bestimmung des Faservolumengehalts

Die Steifigkeits- und Festigkeitsparameter von Faserverbunden sind durch die innere Packungsgeometrie der Fasern und dem grundlegenden Verhalten von Fasern und Matrix bestimmt [HAS 83, CHR 79]. Die Fasern sind generell zylindrisch und die Geometrie ist durch einen querverlaufenden Schnitt definiert und darum zweidimensional. Die meist gebrauchlichen Fasern sind aus Glas, Kohlenstoff (Graphit) und Aramid, die Matrizes aus duromeren Epoxidharzen oder neuerlich entwickelten Thermoplasten. Der Faserdurchmesser ist in der Grosenordnung von 10 gm und in transversaler Ebene durch einen, durch die Volumenanteile der Faser und Matrix bestimmten, mittleren Faser-zu-Faserabstand rundherum getrennt. Die Volumenanteile der Bestandteile eines Verbundes konnen durch chemische Auflosung der Matrix oder durch mikrofotografische Techniken bestimmt werden. Bei der ersten Methode wird die Matrix gelost und die Fasern gewogen. Die Volumengehalte werden aus den Gewichten und Dichten der Bestandteile errechnet. Bei der zweiten Methode wird die Anzahl der Fasern in einer bestimmten Flache eines polierten Querschnitts eines Verbunds gezahlt und die Volumengehalte als Flachenanteil jedes Bestandteils bestimmt.

Zugverhalten von Laminaten

Die Komplexitat des mechanischen Verhaltens des Laminats (Fig. 10.1) ist im Vergleich zu dem im letzten Kapitel diskutiertem Laminatschichtverhalten wesentlich gesteigert. Da das Laminat meistens „Off-Axis“-Lagen enthalt, ist der Spannungszustand in einer gegebenen Lage im Inneren biaxial. Weiterhin entwickelt sich an freien Randern ein ganzlich dreidimensionaler Spannungszustand [PAG 71, PAG 73, PIP 73]. Tatsachlich wurde gezeigt, das der Spannungszustand an freien Randern fur bestimmte Laminate singular sein kann [WAN 82a] und Randdelaminationen auftreten konnen [PAG 73]. Jedoch wurde gezeigt, das diese Effekte freier Rander auf einem Lagenrandbereich begrenzt ist, der ungefahr eine Laminatdicke in das Laminat hineinreicht [WAN 82b]. Die klassische, in Kap. 2 vorgestellte Laminattheorie gibt eine gute Vorhersage des Spannungszustands im Laminatinneren und dem makroskopischen Verhalten des Laminats. In diesem Kapitel basieren alle Analysen auf der klassischen Laminattheorie. Interlaminarer Bruch wird in Kap. 13 diskutiert.

Biegeverhalten der Laminatschichten

Das vorrangige Ziel des in Fig. 7.1 gezeigten Dreipunkt-Biegeversuchs ist die Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens der Laminatschichten bei Biegung. Beim Dreipunkt-Biegeversuch wird die in der Mitte eingeleitete Kraft uber der Dehnung aufgezeichnet. Die Dehnung wird durch einen auf der Zugseite der Probe (untere Seite) longitudinal aufgeklebten Messtreifen gemessen. Gewohnlich wird ein unidirektionales Laminat mit der Faserrichtung parallel zur Probenachse biegebelastet, um den Biegemodul in Faserrichtung, E 1 f , die maximale Biegespannung und -dehnung, X 1 f , e 1 f zu bestimmen.

Thermoelastisches Verhalten der Laminatschichten

Das thermoelastische Verhalten ist durch die thermischen Ausdehnungskoeffizienten charakterisiert. Die Messung der Dirnensionsanderungen, der von externen Spannungen freien Laminatschicht, in einem Temperaturbereich ermoglicht die Bestimmung von: Thermischer Ausdehnungskoeffizient in Faserrichtung, α1 Thermischer Ausdehnungskoeffizient senkrecht zur Faserr., α2