Lothar Gutsche

Entscheiden bei unscharfer Information

Oft kann oder will der menschliche Entscheidungsfaller seine Ziele oder den Losungsraum, das ist der Raum seiner Handlungsalternativen, nicht in einer Weise beschreiben, das sie sich mit einer Mathematik modellieren lassen, welche auf der klassischen zweiwertigen Logik beruht. Stattdessen beschreibt der Entscheidungsfaller die Entscheidungssituation ganz subjektiv und entsprechend vage, indem er etwa als Ziele einen „hohen Marktanteil“, eine „geringe Umweltbelastung“ oder ein „angenehmes Betriebsklima“ angibt und als Beschrankungen des Losungsraums „Die Budgetvorhaben sollten nicht wesentlich uberschritten werden“, „Die Liquiditat sollte nicht zu angespannt sein“ oder „Unser Ruf darf durch die Aktionen keine wesentliche Einbuse erleiden“, oder indem er von „annehmbaren Gewinnen“, „kurzen Transportwegen“ und „guten Entwicklungschancen fur das Unternehmen“ spricht.

Grundbegriffe des MADM

Nachstehend werden verschiedene Losungsbegriffe fur allgemeine MADM-Probleme aufgefuhrt. Grundsatzlich gelten sie in dieser Form auch fur allgemeine MODM-Pro bleme, doch lassen sich die Begriffe dort dank der mathematischen Struktur beim MODM formal prazisieren (vgl. Abschnitt 8.2.1).

Entscheiden mit a priori Information

Nach der allgemeinen Definition von Kompromismodellen sollen drei Ansatze im folgenden naher beschrieben werden, ein Kompromismodell zu erstellen, wenn der Entscheidungstrager vor dem Einsatz des MODM-Verfahrens Informationen uber seine Praferenzvorstellungen bekannt gibt. Daher tragt dieser Paragraph auch den Titel „Entscheiden mit a priori Information“.

Multi-Criteria-Entscheidungen

Multi-Criteria-Entscheidungen beziehen sich auf Entscheidungssituationen mit mehreren Zielen, die haufig in einem Konfliktverhaltnis zueinander stehen. Fast alle wichtigen Probleme in der Realitat beinhalten mehrere Ziele. Da ist zum Beispiel der Stellenbewerber, der einen Arbeitsplatz mit folgenden Eigenschaften sucht: hoher Lohn, gute Aufstiegschancen, angenehmes Betriebsklima, geringe Gesundheitsgefahr bei der Arbeit, Nahe zur derzeitigen Wohnung, usw. Oder in einer Abteilung fur Produktionsplanung wird versucht, geringe Gesamtkosten, wenig Uberstunden, hohe Kapazitatsauslastung, kurze Durchlaufzeiten, hohe Lieferbereitschaft, geringe Lagerbestande, etc. zu erreichen. Ein Autokaufer sucht einen Wagen, der moglichst preiswert in der Anschaffung ist, wenig Kraftstoff benotigt, wenig reparaturanfallig ist, schnell fahrt, hohen Komfort und hohen Prestigewert besitzt, eine moderne Form hat, wenig Parkraum benotigt usw. Die Liste von Multi-Criteria-Problemen im wirtschaftlichen oder privaten Alltag liese sich beliebig fortsetzen. Alle besitzen jedoch trotz ihrer Verschiedenheit folgende charakteristische Merkmale.

Methoden bei kardinaler Attribut-Information

In diesem Paragraphen wird vorausgesetzt, das der Entscheidungsfaller die relative Wichtigkeit unter den Attributen auf einer kardinalen Skala ausdruckt. Das geschieht meist in Form von Gewichten, die sich gemas Abschnitt 7.1 auf verschiedene Arten bestimmen lassen. Alle Methoden in §7 beinhalten die Moglichkeit der Kompensation, sie unterscheiden sich allerdings stark in ihrem rechnerischen Vorgehen.

Entscheiden mit Anspruchsniveaus oder ordinaler Attribut-Information

In diesem Paragraphen wird von der Entscheidungssituation ausgegangen, in der Informationen uber die Attribute in Form von Anspruchsniveaus fur ihre Auspragungen vorliegen (Abschnitt 6.1) oder auf einer Ordinalskala beschrieben sind (Abschnitt 6.2). Ohne Einschrankung der Allgemeinheit setzen wir voraus, das eine Alternative fur umso besser gehalten wird, je groser ihre Attributauspragungen sind, d.h., das die Praferenz monoton mit den Attributauspragungen wachst.

Elemente der Meßtheorie und der Nutzentheorie

Grundlegend fur alle Formen wissenschaftlicher Forschung ist der Vorgang des Messens. Mit Hilfe von Mesdaten lassen sich Theorien auf ihre Gultigkeit in der Praxis uberprufen. Erst mit einer Mestheorie sind inhaltliche Aussagen uber empirisch erhobene Daten sinnvoll.

Grundbegriffe des MODM

Fur die spateren Paragraphen sollen hier grundsatzliche Definitionen angegeben werden und insbesondere der Begriff der Effizienz naher untersucht werden.

Entscheiden ohne Information über Präferenzen

Es gibt einige klassische Entscheidungsregeln wie Dominanz-, Maximin- und Maximax-Strategien, die sich stets fur MADM-Probleme eignen. Sie benotigen keine Informationen uber die Praferenzen des Entscheidungsfallers und liefern dement-sprechend rein sachliche Ergebnisse. Gegeben sind also nur die m Handlungsalternativen, die m Attribute und ihre Auspragungen mindestens auf ordinalem Skalenniveau.

Interaktive Verfahren mit implizitem Trade-off

Eines der altesten und bekanntesten interaktiven Verfahren uberhaupt ist das STEM-Verfahren, das in praktisch jedem Lehrbuch zum MODM auftaucht. Der Name STEM ergibt sich aus den Anfangsbuchstaben von STEp Method. STEM wurde 1971 von Benayoun, de Mongolfier, Tergny und Laritchev zur Losung linearer Vektormaximumprobleme vorgestellt. Das Vorgehen last sich jedoch auf nichtlineare und ganzzahlige MODM-Probleme ubertragen, wie man im folgenden erkennen kann. STEM kann man sich aus den Verfahren mit Anspruchsniveaus und dem Archimedischen Zielprogrammieren entstanden denken.