Luiz Mariano Carvalho

Local preconditioners for two-level non-overlapping domain decomposition methods

We consider additive two-level preconditioners, with a local and a global component, for the Schur complement system arising in non-overlapping domain decomposition methods. We propose two new parallelizable local preconditioners. The first one is a computationally cheap but numerically relevant alternative to the classical block Jacobi preconditioner. The second one exploits all the information from the local Schur complement matrices and demonstrates an attractive numerical behaviour on heterogeneous and anisotropic problems. We also propose two implementations based on approximate Schur complement matrices that are cheaper alternatives to construct the given preconditioners but that preserve their good numerical behaviour. Through extensive computational experiments we study the numerical scalability and the robustness of the proposed preconditioners and compare their numerical performance with well-known robust preconditioners such as BPS and the balancing Neumann–Neumann method. Finally, we describe a parallel implementation on distributed memory computers of some of the proposed techniques and report parallel performances. Copyright

Implementação Paralela de Núcleos Computacionais do Solver Orthomin

Apresentamos uma implementacao paralela eficiente em memoria compartilhada de alguns nucleos computacionais do solver Orthomin. Os nucleos apresentados sao o produto matriz vetor e o processo de ortogonalizacao de Gram-Schmidt. As implementacoes foram feitas em C++ utilizando diretivas OpenMP para a paralelizacao. Alem disso, as implementacoes foram feitas visando as arquiteturas Intel Xeon e os aceleradores Intel Xeon Phi.

Estratégias para Mitigação de Erros Numéricos em Algoritmos de Determinação de Estruturas Proteicas

Apresentamos duas estrategias de para mitigacao de erros numericos em algoritmos iterativos que usam apenas informacoes locais para o problema de geometria de distâncias moleculares. Alem disso, realizamos experimentos numericos em instâncias construidas a partir de proteinas reais, envolvendo milhares de atomos, e mostramos que as estrategias propostas conjugadas em um novo algoritmo BuildUpOpt sao capazes de resolver instâncias de grande porte.

Construção e aplicação de precondicionador ILUk por blocos com paralelismo em memória compartilhada

Apresentamos a implementacao paralela, em memoria compartilhada, do precondicionador BILUk para matrizes BCSR, atraves do OpenMP, utilizando a tecnica de escalonamento por niveis na construcao numerica e na aplicacao.

Um Método para o Cálculo da Inversa de Matrizes Simétricas e Positivas Definidas em Bloco

Nosso objetivo e propor um novo algoritmo para o calculo de inversas de matrizes simetricas e positivas definidas (SPD) em bloco. Em [1], os autores propoem um algoritmo baseado no processo de Gram-Schmidt, utilizando um produto interno induzido por uma matriz SPD, para ser usado como precondicionador para o Metodo de Gradientes Conjugados. Aqui propomos uma generalizacao desse processo para matrizes SPD em bloco, que tambem sera utilizado, posteriormente, como precondicionador.

Implementação paralela de um precondicionador algébrico de dois níveis de decomposição de domínios baseado em ILU(k)

Discutimos a implementacao paralela em Message-Passing Interface (MPI) de um precondicionador algebrico de dois niveis de decomposicao de dominios baseado em fatoracao incompleta LU (ILU(k)) utilizando a biblioteca PETSc e estrategias para melhorar a performance e reduzir a comunicacao entre os processadores durante a construcao e aplicacao.

Nova implementação do precondicionador AINV em acelerador NVIDIA utilizando a biblioteca CUSP

Comparamos o desempenho em placa grafica (GPU) do precondicionador AINV baseado na aproximacao da inversa. Os resultados de nossos experimentos numericos e computacionais indicam que nossa implementacao e competitiva e possui resultados melhores do que a versao disponivel na biblioteca CUSP largamente utilizada em aplicacoes com aceleradores NVIDIA. Alem disso, apresentamos as ideias principais na definicao do precondicionador e detalhes sobre a implementacao.

Comparing Two-Level Preconditioners for Solving Petroleum Reservoir Simulation Problems

Domain decomposition ideas (proven suitable for parallelization) are combined with incomplete factorizations (which are standard in reservoir simulation) at subdomain level, with the ultimate goal of designing a scalable parallel preconditioner for addressing reservoir simulation problems. An ILU(k)-based two-level domain decomposition preconditioner is introduced, and its performance is compared with a two-level ILU(k)-block Jacobi preconditioner.

An Algebraic ILU(k) Based Two-Level Domain Decomposition Preconditioner

With the ultimate goal of designing a scalable parallel preconditioner for reservoir simulation problems, we combine domain decomposition ideas (prove suitable for parallelization) with incomplete factorizations (which are standard in reservoir simulation) at subdomain level. We introduce an ILU(k)-based two-level domain decomposition preconditioner and compare its performance with a two-level ILU(k)-Block-Jacobi preconditioner.

Evaluating the Performance of Parallel Linear Algebra Libraries for Level-1 BLAS

We present a performance evaluation of the scalar-vector product (axpy) operation on four widespread linear algebra libraries. Benchmarks are performed for multi-cores and many-cores architectures and the results are compared.