M. Ademollo

Nonstrong amplitudes in a veneziano-type model

SummaryWe propose a general procedure for constructing the scattering amplitudes of hadrons with external currents. These are obtained from a representation of theN-point function for hadrons and leptons, in the lowest order of the weak constant. We consider a model with external scalar mesons and vector currents only. Current conservation is not required. We study the form factor, electroproduction and Compton scattering finding good analytic properties for the amplitudes.RiassuntoSi propone un metodo generale per costruire le ampiezze di scattering per adroni e correnti esterne. Tali ampiezze sono ottenute a partire da una rappresentazione della funzione adN punti per adroni e leptonic, all’ordine più basso nella costante debole. Si considera un modello con soli mesoni scalari esterni e correnti vettoriali. Non si richiede la conservazione della corrente. Si studiano il fattore di forma, l’elettroproduzione e lo scattering Compton, trovando buone proprietà analitiche per le ampiezze.РеэумеМы предлагаем общую процедуру для конструирования амплитуд рассеяния адронов внещними токами. Амплитуды получаются иэ представленияN-точечных функций для адронов и лептонов в ниэщем порядке по слабой константе свяэи. Мы рассматриваем модель только с внещними скалярными меэонами и векторными токами. В модели не требуется сохранения тока. Мы исследуем форм-фактор, Электророждение и комптоновское рассеяние, причем, обнаруживаются хорощие аналитические свойства для амплитуд.

Couplings of three excited particles in the dual-resonance model

SummaryThe vertex operators associated with the transverse states of DRM are explicitly written. As an application of this result the couplings of three excited «transverse» states are explicitly computed.RiassuntoGli operatori di vertice associati agli stati trasversi del DRM vengono scritti esplicitamente. Come applicazione di questo risultato si calcolano in forma esplicita gli accoppiamenti di tre stati eccitati trasversi.РезюмеЯвно вьшисываются вершинные операторы, связанные с поперечными состояниями DRM. Как применение этого результата, в явном виде вычисляются связи трех возбужденных «поперечных» состояний.

Treatment of vertex functions for physical pions and the callan-treiman relation

SummaryStarting from the Callan-Treiman relation between the K→πμν and K→μν amplitudes, we analyse the problem of the extrapolation from the soft-pion limit, where we have the prescription of current algebra, to the physical region for a general vertex function using a sum rule formulation. The simplest analyticity properties are those exhibited in the pion energy at fixed three-momentum. The corresponding dispersive path, in the plane of the squared pion mass and of the momentum transfer, is a parabola depending on the external variables. The advantages of choosing the parabola, of maximum curvature are discussed. We study in particular the case of Kℓ3 decay and we find three possible independent sum rules, one of which represents a generalization of the Callan-Treiman result. The effect of a possible strange scalar meson is explicitly considered.RiassuntoPartendo dalla relazione di Callan e Treiman fra le ampiezze di decadimento di K→πμν e K→μν si analizza il problema dell’estrapolazione dal limite di pioni molli, in cui si ha la predizione dell’algebra delle correnti, alla regione fisica per il caso generale di una funzione vertice mediante l’uso di regole di somma. Le più semplici proprietà di analiticità sono quelle che si hanno nell’energia del pione, a impulso spaziale fissato. Il corrispondente cammino dispersivo, nel piano della massa al quadrato del pione e dell’impulso trasferito, è una parabola che dipende dalle variabili esterne. Si discutono i vantaggi di scegliere la parabola di massima curvatura. In particolare si studia il caso del decadimento Kℓ3 e si trovano tre regole di somma indipendenti, una delle quali rappresenta una generalizzazione del risultato di Callan e Treiman. Si considera esplicitamente l’effetto di un possibile mesone scalare strano.РезюмеИсходя из соотношения Каллана-Треймана между K→πμν и K→μν амплитудами, мы анализируем проблему экстраполяции из предела мягких пионов, где мы имеем описание алгебры токов, на физическую область для общей вершинной функции, используя формулировку правила сумм. Наиболее простыми аналитическими свойствами являются свойства, проявляющиеся для энергий пионов при фиксированном трехмерном импульсе. Соответствющая дисперсионная часть, в плоскости квадрата пионной массы и передаваемого импульса, представляет параболу, зависящую от внешних переменных. Обсуждаются преимущецтва выбора параболы с максимальной кривизной. В частности, мы исследуем распад Kℓ3 и находим три возможных независимых правила сумм, одно из которых представляет обобщение результата Каллана-Треймана. Аккуратно рассматривается влияние возможного странного скалярного мезона.

Theory of an interacting string and dual-resonance model

SummaryIn this paper we study the problem of an interacting string. In the case of an open string the interaction is introduced by adding in the Lagrangian an additional term which describes the interaction of the string with an external «photonlike» field. The interaction is acting only at the ends of the string to keep the invariance of the Lagrangian under reparametrization. The equation of motion of the string is exactly solved in the case of a monochromatic external field. All the spectrum properties already known in the case of a free string are left unchanged by the interaction. In addition we show that the probability of emission ofn «photons» off the string reproduces the dual amplitude of the conventional model with «photons» as external particles. In the case of a closed string the interaction is obtained by introducing in the free Lagrangian a four-dimensional metric tensorgμν(x) associated with a curved space as in the theory of general relativity. Also in this case the equation of motion of the string in an external «gravitational» field are exactly solved for a monochromatic «graviton» field. All the main features of the Shapiro-Virasoro model are then reproduced starting from this description of a closed string.RiassuntoIn questo lavoro si studia il problema di una corda vibrante in interazione. Nel caso di una corda aperta l’interazione viene introdotta aggiungendo alla lagrangiana libera un termine che descrive l’interazione della corda con un campo esterno tipo «fotone». L’interazione agisce solo agli estremi della corda per mantenere l’invarianza della lagrangiana per riparametrizzarione. L’equazione del moto della corda viene risolta esattamente nel caso di un campo esterno monocromatico. Tutte le proprietà dello spettro già note nel caso della corda libera sono lasciate inalterate dall’interazione. Inoltre si mostra che la probabilità di emissione din «fotoni» da parte della corda riproduce l’ampiezza duale del modello convenzionale con «fotoni» come particelle esterne. Nel caso di una corda chiusa l’interazione è ottenuta introducendo nella lagrangiana libera un tensore metrico quadrimensionalegμν(x) associato a uno spazio curvo come nella teoria della relatività generale. Anche in questo caso l’equazione del moto della corda in un campo esterno «gravitazionale» viene risolta esattamente per un campo monocromatico. Tutte le principali caratteristiche del modello di Shapiro e Virasoro vengono riprodotte partendo da questa descrizione di una corda chiusa.РеэюмеВ зтой работе мы исследуем пролбему вэаимодействуюшей струны. В случае открытой струны вэаимодействие вводится эа счет добавления в Лагранжиан дополнительного члена, который описывает вэаимодействие струны с внещним «фотоно-подобным» полем. Вэаимодействие действует только на концы струны, сохраняя инвариантность Лагранжиана относительно перепараметриэации. В случае монохроматического внещнего поля точно рещается уравнение движения стрины. Все свойства спектра, уже иэвестные в случае свободной струны, остаются беэ иэменения при включении вэаимодействия. Кроме того, мы покаэываем, что вероятность иэлучения п « фотонов» струной воспроиэводит дуальную амплитуду для обшепринятой модели с «фотонами», как внещними частицами. В случае эамкнутой струны вэаимодействие получается в реэультате введения в свободный Лагранжиан четырехмерного метрического тенэораgμν(x), свяэанного с искривленным пространством, как в обшей теории относительности. В зтом случае также точно рещается уравнение движения струны во внещнем «гравитационном» поле для монохроматического поля «гравитона». Затем воспроиэводятся все основные особенности модели Щапиро-Вирасоро, исходя иэ зтого описания эамкнутой струны.

A simplified dual model for lepton-hadron scattering

In a recent paper (1) W e have proposed a general scheme for the current-hadron amplitudes. The starting point was a simplified model for lepton-hadron scattering. In this letter, this model will be discussed in detail. In our model the external hadrons are scalar mesons and the leptons are also spinless. Other internal quantum numbers are disregarded, but we may understand that hadrons be]ong to mass-degenerate / = 0 and I----1 multiplets. The scattering amplitude depends on the weak-coupling constant g as an external parameter. Consider the leptonhadron scattering shown in Fig. 1. We ask that to first order in g the amplitude A(s, t, u) reduces to the form gJ~, l~, where J~ is the hadronic current and l~ is the leptonic one. Since J~ = F(t)(pl + p~)~, and l~ oc (k 1 + k~)~, to first order in g we have

Reciprocal bootstrap of the vector and tensor trajectories from superconvergence

Abstract A systematic study of the reactions P8P8 → P8V9 and P8P8 → P8T9 with V9T9 intermediate trajectories yields a system of 13 equations, whose solution contains exchange degeneracy of the trajectories, the mass formula mA22 = 3 (mϱ2 −mπ2), decoupling of the Pomeranchuk to PT, g ϱπφ ≈0, g f ∗ππ ≈0 , and strong restrictions on possible SU3 representations suggesting a reciprocal bootstrap of the T9 and V9 trajectories. A general scheme for meson bootstrap is discussed.

Interacting string and dual-resonance model

SummaryIn this paper we study the problem of an interacting string. In the case of an open string the interaction is introduced by adding in the Lagrangian an additional term which describes the interaction of the string with an external «photonlike» field. The interaction is acting only at the ends of the string to keep the invariance of the Lagrangian under reparametrization. The equation of motion of the string is exactly solved in the case of a monochromatic external field. All the spectrum properties already known in the case of a free string are left unchanged by the interaction. In addition we show that the probability of emission ofn «photons» off the string reproduces the dual amplitude of the conventional model with «photons» as external particles. In the case of a closed string the interaction is obtained by introducing in the free Lagrangian a four-dimensional metric tensorgμν(x) associated with a curved space as in the theory of general relativity. Also in this case the equation of motion of the string in an external «gravitational» field are exactly solved for a monochromatic «graviton» field. All the main features of the Shapiro-Virasoro model are then reproduced starting from this description of a closed string.RiassuntoIn questo lavoro si studia il problema di una corda vibrante in interazione. Nel caso di una corda aperta l’interazione viene introdotta aggiungendo alla lagrangiana libera un termine che descrive l’interazione della corda con un campo esterno tipo «fotone». L’interazione agisce solo agli estremi della corda per mantenere l’invarianza della lagrangiana per riparametrizzarione. L’equazione del moto della corda viene risolta esattamente nel caso di un campo esterno monocromatico. Tutte le proprietà dello spettro già note nel caso della corda libera sono lasciate inalterate dall’interazione. Inoltre si mostra che la probabilità di emissione din «fotoni» da parte della corda riproduce l’ampiezza duale del modello convenzionale con «fotoni» come particelle esterne. Nel caso di una corda chiusa l’interazione è ottenuta introducendo nella lagrangiana libera un tensore metrico quadrimensionalegμν(x) associato a uno spazio curvo come nella teoria della relatività generale. Anche in questo caso l’equazione del moto della corda in un campo esterno «gravitazionale» viene risolta esattamente per un campo monocromatico. Tutte le principali caratteristiche del modello di Shapiro e Virasoro vengono riprodotte partendo da questa descrizione di una corda chiusa.РеэюмеВ зтой работе мы исследуем пролбему вэаимодействуюшей струны. В случае открытой струны вэаимодействие вводится эа счет добавления в Лагранжиан дополнительного члена, который описывает вэаимодействие струны с внещним «фотоно-подобным» полем. Вэаимодействие действует только на концы струны, сохраняя инвариантность Лагранжиана относительно перепараметриэации. В случае монохроматического внещнего поля точно рещается уравнение движения стрины. Все свойства спектра, уже иэвестные в случае свободной струны, остаются беэ иэменения при включении вэаимодействия. Кроме того, мы покаэываем, что вероятность иэлучения п « фотонов» струной воспроиэводит дуальную амплитуду для обшепринятой модели с «фотонами», как внещними частицами. В случае эамкнутой струны вэаимодействие получается в реэультате введения в свободный Лагранжиан четырехмерного метрического тенэораgμν(x), свяэанного с искривленным пространством, как в обшей теории относительности. В зтом случае также точно рещается уравнение движения струны во внещнем «гравитационном» поле для монохроматического поля «гравитона». Затем воспроиэводятся все основные особенности модели Щапиро-Вирасоро, исходя иэ зтого описания эамкнутой струны.

Theory of an interacting string and dual-resonance model@@@Теория вэаимодействуюшей струны и дуальная реэонансная модель

SummaryIn this paper we study the problem of an interacting string. In the case of an open string the interaction is introduced by adding in the Lagrangian an additional term which describes the interaction of the string with an external «photonlike» field. The interaction is acting only at the ends of the string to keep the invariance of the Lagrangian under reparametrization. The equation of motion of the string is exactly solved in the case of a monochromatic external field. All the spectrum properties already known in the case of a free string are left unchanged by the interaction. In addition we show that the probability of emission ofn «photons» off the string reproduces the dual amplitude of the conventional model with «photons» as external particles. In the case of a closed string the interaction is obtained by introducing in the free Lagrangian a four-dimensional metric tensorgμν(x) associated with a curved space as in the theory of general relativity. Also in this case the equation of motion of the string in an external «gravitational» field are exactly solved for a monochromatic «graviton» field. All the main features of the Shapiro-Virasoro model are then reproduced starting from this description of a closed string.RiassuntoIn questo lavoro si studia il problema di una corda vibrante in interazione. Nel caso di una corda aperta l’interazione viene introdotta aggiungendo alla lagrangiana libera un termine che descrive l’interazione della corda con un campo esterno tipo «fotone». L’interazione agisce solo agli estremi della corda per mantenere l’invarianza della lagrangiana per riparametrizzarione. L’equazione del moto della corda viene risolta esattamente nel caso di un campo esterno monocromatico. Tutte le proprietà dello spettro già note nel caso della corda libera sono lasciate inalterate dall’interazione. Inoltre si mostra che la probabilità di emissione din «fotoni» da parte della corda riproduce l’ampiezza duale del modello convenzionale con «fotoni» come particelle esterne. Nel caso di una corda chiusa l’interazione è ottenuta introducendo nella lagrangiana libera un tensore metrico quadrimensionalegμν(x) associato a uno spazio curvo come nella teoria della relatività generale. Anche in questo caso l’equazione del moto della corda in un campo esterno «gravitazionale» viene risolta esattamente per un campo monocromatico. Tutte le principali caratteristiche del modello di Shapiro e Virasoro vengono riprodotte partendo da questa descrizione di una corda chiusa.РеэюмеВ зтой работе мы исследуем пролбему вэаимодействуюшей струны. В случае открытой струны вэаимодействие вводится эа счет добавления в Лагранжиан дополнительного члена, который описывает вэаимодействие струны с внещним «фотоно-подобным» полем. Вэаимодействие действует только на концы струны, сохраняя инвариантность Лагранжиана относительно перепараметриэации. В случае монохроматического внещнего поля точно рещается уравнение движения стрины. Все свойства спектра, уже иэвестные в случае свободной струны, остаются беэ иэменения при включении вэаимодействия. Кроме того, мы покаэываем, что вероятность иэлучения п « фотонов» струной воспроиэводит дуальную амплитуду для обшепринятой модели с «фотонами», как внещними частицами. В случае эамкнутой струны вэаимодействие получается в реэультате введения в свободный Лагранжиан четырехмерного метрического тенэораgμν(x), свяэанного с искривленным пространством, как в обшей теории относительности. В зтом случае также точно рещается уравнение движения струны во внещнем «гравитационном» поле для монохроматического поля «гравитона». Затем воспроиэводятся все основные особенности модели Щапиро-Вирасоро, исходя иэ зтого описания эамкнутой струны.