Maike Schindler

Auf dem Weg zum Begriff der negativen Zahl : Empirische Studie zur Ordnungsrelation für ganze Zahlen aus inferentieller Perspektive.

Grundmuster von Begriffsbildungsprozessen von Schulerinnen und Schulern einer Beschreibung und Analyse zuganglich zu machen, ist ein hochst interessanter und relevanter Bereich der Mathematikdidakt ...

The Nature and Use of Theories in Statistics Education

Theories have a significant role for scientific work—also for statistics education research (SER). This paper elaborates on the use of theories in SER, based on findings of a literature review on t ...

Mathematical Creativity and Its Subdomain-Specificity. Investigating the Appropriateness of Solutions in Multiple Solution Tasks

In mathematics education, researchers often talk about mathematical creativity. However, we see a lack of research on the question of whether such an ability exists for mathematics in general; or whether mathematical creativity should rather be viewed subdomain-specifically; for instance, in the contexts of geometry, algebra, or arithmetic separately. In this paper, we present results of an empirical study investigating upper secondary school students’ performances in Multiple Solution Tasks (MSTs). First, we elaborate on the notion of appropriateness and its influence on the investigation of creativity; and illustrate implications based on the given data. Second, we give an insight into students’ performances along three different MSTs from different mathematical domains and point out correlations between students’ performances in two domains: geometry and algebra. Our results do not support the construct of domain-specific or subdomain-specific creativity, but indicate that mathematical creativity should be considered task-specifically.

Applying Contemporary Philosophy in Mathematics and Statistics Education: The Perspective of Inferentialism

Schindler, M., Mackrell, K., Pratt, D., & Bakker, A. (2017). Applying contemporary philosophy in mathematics and statistics education: The perspective of inferentialism. In G. Kaiser (Ed.). Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education, ICME-13

Inklusiven Mathematikunterricht gestalten lernen – praxisbezogen und zugleich handlungsentlastet

Zukunftige Lehrpersonen mussen adaquat fur inklusiven Mathematikunterricht ausgebildet werden. Der vorliegende Beitrag stellt eine Seminarkonzeption und ‐durch‐fuhrung vor, in deren Rahmen Lehramtsstudierende Moglichkeiten inklusiver Mathematikunterrichtsgestaltung kennenlernen und anwenden. Die grundlegende Idee ist zum einen ein hoher Praxisbezug durch die gezielte Kooperation mit schulischen Partnern: Die Studierenden setzen Moglichkeiten inklusiver Mathematikunterrichtsgestaltung um, indem sie Unterricht fur konkrete Schulklassen planen. Zum anderen erfolgt eine Handlungsentlastung, indem der Unterricht durch die kooperierenden Lehrpersonen durchgefuhrt wird, wahrend die Studierenden im Unterricht hospitieren. Im vorliegenden Beitrag werden zwei Varianten dieser Seminarkonzeption vorgestellt: Variante 1, in der die Kooperation mit einem Team von Lehrkraften durch die Seminarleitung hergestellt und koordiniert wird, und Variante 2, in der die Studierenden sich eigenstandig Kooperationsklassen suchen. Die Durchfuhrung sowie Vor‐ und Nachteile der Varianten werden beschrieben, reflektiert und diskutiert.

Mathematische Begabung in den Sekundarstufen erkennen und angemessen aufgreifen

Es wird eine Konzeption fur Fortbildungen vorgestellt, die fur Workshop‐Slots von 2–3 Stunden Lange gedacht ist. Dabei wird das Thema mathematische Begabung aus verschiedenen Blickwinkeln beleuchtet. Neben grundsatzlichen Uberlegungen zum Begabungsbegriff wird das Erkennen mathematisch begabten Handelns im Unterricht ebenso thematisiert wie Moglichkeiten der Forderung innerhalb und auserhalb des Klassenunterrichts.

Zum Begriff der negativen Zahl

In den vorangehenden Kapiteln wurde ein theoretischer Hintergrund fur eine Analyse von individuellen Begriffen von Schulerinnen dargestellt. Dieser ist nicht an spezifische mathematische Gegenstandsbereiche gebunden, er wird im Rahmen dieser Arbeit jedoch fur einen bestimmten mathematischen Gegenstandsbereich gebraucht. Das Forschungsinteresse besteht darin, inferentielle Netze im Zusammenhang mit dem Begriff der negativen Zahl zu analysieren. Im vorliegenden Kapitel erfolgt daher eine Aufarbeitung des Forschungsstandes zum Gegenstandsbereich der negativen bzw.

Forschungsinteresse und Forschungsfragen

In den vorangehenden Kapiteln wurde das Forschungsinteresse dieser Arbeit ausgehend von der Einleitung uber die philosophischen und psychologischen Betrachtungen hinweg zunehmend eingegrenzt und konkretisiert, bis es schlieslich im Rahmen der Betrachtung des Gegenstandsbereichs der negativen Zahlen in der Formulierung mehrerer Forschungsfragen mundete. Im Folgenden werden diese Forschungsfragen zusammengetragen, systematisiert und erganzt, um einen Uberblick uber die den Forschungsinteressen zugeordneten Fragestellungen dieser Arbeit zu geben.

Analyse der inferentiellen Netze zur Ordnung ganzer Zahlen

Im vorangehenden Kapitel wurde dargestellt, welche Analysemethoden im Rahmen dieser Arbeit gebraucht werden. Diese bestehen im Wesentlichen aus einer Breitenanalyse und einer Feinanalyse des Datenmaterials (vgl. Kap. 5.3). Die Starke der Breitenanalyse liegt darin, einen Uberblick uber das Datenmaterial zu geben. Im Rahmen der Breitenanalyse werden die Vorgehensweisen der Schulerinnen beim Zahlvergleich sowie die relevanten Zahlaspekte und Darstellungsformen (formal-symbolisch, kontextuell, ordinal, kardinal) gesichtet. Diese Herangehensweisen der Schulerinnen werden im Rahmen der Feinanalyse u. a. durch die Rekonstruktion von individuellen Fokussierungen und Urteilen spezifiziert.

Begriffe im Kontext des Mathematiklernens – aus (entwicklungs-) psychologischer Perspektive

Im vorangehenden Kapitel wurde dargelegt, worin vor dem Hintergrund der philosophischen Perspektive des semantischen Inferentialismus das Verstehen eines Begriffs besteht, und zwar im Verfugen uber im Sprachspiel explizierte Festlegungsstrukturen. Im vorliegenden Kapitel wird der Zugang durch einen noch starker (entwicklungs-) psychologischen Blickwinkel erweitert.