Malvin A. Ruderman

Einfache Probleme der nichtrelativistischen Dynamik

Wir wiederholen in diesem Kapitel kurz drei Gebiete: die bereits in der Oberstufe behandelte Dynamik des Massenpunktes, einige Grundlagen der Infinitesimalrechnung und die Vektoranalysis aus Kapitel 2. Dann stellen wir die Bewegungsgleichungen fur verschiedene einfache Mesanordnungen auf, die zur Standardausrustung eines Physiklabors gehoren, und losen sie. Bei den hier betrachteten Systemen geht es um die Bewegung eines geladenen Teilchens in gleichformigen elektrischen und magnetischen Feldern. Das Kapitel schliest mit einer ausfuhrlichen Erorterung mehrerer nutzlicher Transformationen von einem Bezugssystem in ein anderes.

Die Erhaltung des linearen und des Drehimpulses

In Kapitel 3 betrachteten wir Galilei-invariante Systeme und zeigten, das aus der Galilei-Invarianz und aus der Energieerhaltung eines Systems von wechselwirkenden Teilchen notwendig die Erhaltung des Impulses des Systems folgt, wenn keine auseren Krafte angreifen. Das Gesetz der Impulserhaltung ist experimentell sehr genau gepruft und ist, wie schon an fruherer Stelle erwahnt, ein wesentliches Werkzeug der klassischen Physik. Wir werden in diesem Kapitel, ausgehend von der Definition des Massenmittelpunkts, Stosprozesse betrachten, deren Bewegungsgesetze in einem Bezugssystem abgeleitet werden, das mit dem Massenmittelpunkt verbunden ist.

Erhaltung der Energie

Es existieren in der physikalischen Welt eine ganze Reihe genauer oder angenahert gultiger Erhaltungssatze. Gewohnlich folgt ein Erhaltungssatz aus einem ihm zugrunde liegenden Symmetrieprinzip des Universums. Wir kennen Erhaltungssatze fur Energie, Impuls, Drehimpuls, Ladung, Baryonenzahl 1), Strangeness1) und verschiedene andere Grosen. In diesem Kapitel behandeln wir die Erhaltung der Energie, wahrend die Betrachtung der Impuls- und Drehimpulssatze dem folgenden Kapitel vorbehalten bleibt. Vorlaufig beschranken wir uns auf den nichtrelativistischen Bereich, d.h. auf Galileitransformationen, auf Geschwindigkeiten sehr viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit und auf Unabhangigkeit von Masse und Energie. Im Anschlus an eine Diskussion der Lorentz-transformation und der speziellen Relativitat werden wir in Kapitel 12 entsprechende Formen des Energie- und Impulserhaltungssatzes im relativistischen Bereich angeben.

(1/r2)-Kraftgesetz

Elektrostatische Krafte und Gravitationskrafte zwischen zwei ruhenden punktformigen Teilchen haben die Grose

Elementare Dynamik starrer Körper

F = \frac{C}{{{r^2}}},

Indirect Exchange Coupling of Nuclear Magnetic Moments by Conduction Electrons

(9.1a) wobei C eine Konstante ist. Solche Krafte werden Zentralkrafte genannt. Das Wort zentral bedeutet, das die Kraft in Richtung der Verbindungslinie der beiden Partikel wirkt. Befindet sich ein Teilchen im Ursprung des Koordinatensystems und das zweite am Ort r, so ist die Kraft auf das zweite Teilchen gegeben durch

Neutrino Pair Emission by a Stellar Plasma

F = \frac{C}{{{r^2}}}\hat r.