Manfred H. Wagner

Analysis of time-dependent non-linear stress-growth data for shear and elongational flow of a low-density branched polyethylene melt

SummaryA single integral constitutive equation is presented, which gives a reasonable description of the non-linear shear and elongational behavior of a low-density branched polyethylene melt at constant strain rate observed byMeissner. The memory function of this integral equation is a product of the memory function of Lodges rubber like-liquid theory and a damping functionh = exp [ —nn

The molecular stress function model for polydisperse polymer melts with dissipative convective constraint release

h = exp [ - nsqrt {I_2 - 3} ]

Prediction of primary normal stress difference from shear viscosity data using a single integral constitutive equation

n], whereI2 is the second invariant of the Finger tensor. Stress- and normal stress overshoot are described as well as shear rate dependence of the transient shear viscosity and the first normal stress coefficient. Tensil stress overshoot and a finite, rate-dependent steady-state elongational viscosity is predicted in simple elongational flow.Three material constants are necessary for this description: a steady-state zero shear viscosity and a characteristic time constant, which both can be determined from data in the linear viscoelastic region, and a damping constantn = 1/γs = 2/γn, whereγs andγn are the shear strains, which correspond to maximum shear stress and maximum first normal stress difference respectively.ZusammenfassungAusgehend von der vonLodge vorgeschlagenen „gummiartigen“ Flüssigkeit wird ein Stoffgesetz in Integralform angegeben, das eine Beschreibung des nicht-linearen Scher- und Dehnungsverhaltens eines Polyäthylens niederer Dichte bei konstanter Deformationsgeschwindigkeit erlaubt, wie es vonMeissner beobachtet wurde. Die Gedächtnisfunktion der „gummiartigen“ Flüssigkeit wird durch eine Dämpfungsfunktionh = exp [ —nn

Analysis of medium amplitude oscillatory shear data of entangled linear and model comb polymers

h = exp [ - nsqrt {I_2 - 3} ]

A constitutive analysis of uniaxial, equibiaxial and planar extension of a commercial linear high-density polyethylene melt

n] modifiziert, wobeiI2 die zweite Invariante des Fingerschen Deformationstensors ist. Die Voraussagen dieses Stoffgesetzes für den zeitlichen Verlauf von Schubspannung, erster Normalspannungsdifferenz und Dehnspannung und für die Schergeschwindigkeitsabhängigkeit von Viskosität und erster Normalspannungsfunktion werden mit experimentellen Ergebnissen verglichen.Für die Beschreibung des nicht-linearen Verhaltens sind drei Stoffkonstanten notwendig: Die Scherviskosität im newtonschen Grenzfall und eine charakteristische Zeitkonstante, die sich aus Experimenten im linear-viskoelastischen Bereich bestimmen lassen, und eine Dämpfungskonstanten = 1/γs = 1/γn,wobeiγs bzw.γn die Scherdeformation ist, bei der die Schubspannung bzw. die erste Normalspannungsdifferenz ihr Maximum erreicht.

Modeling non-Gaussian extensibility effects in elongation of nearly monodisperse polystyrene melts

ZusammenfassungDie vonLodge vorgeschlagene Theorie der „gummiartigen“ Flüssigkeit stellt bei kleinen Deformationen eine korrekte Beschreibung des rheologischen Verhaltens polymerer Lösungen und Schmelzen dar. Bei größeren Deformationen versagt sie jedoch zunehmend, da sie nicht in der Lage ist, strukturviskoses Verhalten, d. h. die Abnahme der Scherviskosität und der 1. Normalspannungsfunktion mit zunehmender Schergeschwindigkeit, zu erklären. Auch bei uniaxialer Dehnung verhalten sich Polymer-Schmelzen vom Standpunkt der Lodgeschen Gleichung aus betrachtetstrukturviskos. Aus dem Vergleich des experimentell ermittelten und des für eine gummiartige Flüssigkeit vorausgesagten Spannungsverlaufs bei Relaxationsversuchen und bei Spannversuchen kann der Schluß gezogen werden, daß die Struktur des temporären Netzwerkes einer Polymer-Schmelze bei größeren Deformationen zunehmend zerstört wird. Die Zahl der das Netzwerk aufbauenden Haftstellen nimmt mit zunehmender Deformation ab. Für den Fall der einfachen Scherung und der uniaxialen Dehnung einer wohldefinierten Polyäthylen-Schmelze wird die Deformationsabhängigkeit der Haftstellenzahl angegeben und verglichen.SummaryLodges rubberlike-liquid theory is a valid description of material behaviour at small strains. Unfortunately, it fails in the nonlinear region, i.e. at higher strains. In shear flows, the phenomenon of shear thinning, which is a fundamental property of nearly all polymer fluids, is not explained. From a point of view of Lodges equation the deviation of material behaviour from theoretical prediction in uniaxial elongational flow is one of strainthinning, too, and not of strain thickening. By comparison of experimental stress growth and stress relaxation data with theoretical predictions of the rubberlike liquid constitutive equation the conclusion can be drawn that the structure of the temporary network of a polymer melt is destroyed increasingly at higher strains. The number of entanglements decreases with increasing strain. For simple shear and uniaxial extension of a well-defined polyethylene melt the strain dependence of the number of entanglements is given and compared.