Marc Zimmermann

Applying Computer-Aided Intelligent Assessment in the Context of Mathematical Induction

Intelligent Assessment represents a novel approach in the field of Computer-Aided Assessment (CAA). In Intelligent Assessment, the student’s performance is not only assessed by the solution but also by the individual steps leading to the solution. The web-based exercise tool ComIn-M uses Intelligent Assessment in the context of mathematical induction. In this article we describe the basic principles of Intelligent Assessmentand highlight its prototypical implementation using the tool ComIn-M as an example. In the evaluation we investigate the practicality of Intelligent Assessment with the tool in two recitation sections at the Universities of Education in Weingarten and Ludwigsburg.

Entwicklung einer computergestützten Lernumgebung für bidirektionale Umformungen in der Mengenalgebra

Durch den Einzug des Computers in die Hochschullehre entstehen immer mehr Anwendungen für den Lehrund Lernbetrieb. Lernumgebungen werden verstärkt auch für das außerhochschulische Lernen und den Übungsbetrieb eingesetzt. Zwar wird der Computer von Studierenden als nützlich für die Vermittlung mancher Lerninhalte gesehen, außer in Fächern mit technischem Schwerpunkt (z.B. Informatik, Medizin oder Ingenieurwissenschaften) findet der Einsatz dieser Medien jedoch kaum Akzeptanz bei den Studierenden (vgl. Middendorff S.47ff).

Repräsentationen „on demand“ bei mathematischen Beweisen in der Hochschule

Kurzfassung:Beweise sind zum einen die Grundlage der Wissensgewinnung in der Mathematik, sie tragen uber den Begrundungszusammenhang auch zum Verstehen des mathematischen Sachverhalts bei. Jedoch ist das Fuhren eines Beweises fur Studierende, insbesondere fur Studienanfanger, nicht einfach. Dies liegt u.a. an den abstrakten Darstellungen von Beweisen. Das Anbieten unterschiedlicher Darstellungsformen von Beweisen kann fur Lernende eine Unterstutzung darstellen. Dies erhoht jedoch den Zeitaufwand. Hier konnen aber computergestutzte Lernprogramme zum Einsatz kommen, indem sie beim Fuhren von Beweisen verschiedene Reprasentationen anbieten, falls dies von den Lernenden gewunscht wird. („on demand“.) In diesem Beitrag wird ein Konzept vorgestellt, wie dieses prototypisch umgesetzt werden kann.

Grundmodelle mathematischen Lehrens an der Hochschule

Das Lehren von Mathematik an der Hochschule unterscheidet sich nicht nur inhaltlich, sondern auch methodisch-didaktisch stark von dem in der Schule. Dies fuhrt fur viele Studienanfangerinnen und -anfanger in den ersten Mathematikvorlesungen zu Schwierigkeiten. Dieser Beitrag versucht den grundsatzlichen Unterschied zwischen dem Lernen an der Schule und der Hochschule aufzuzeigen. Als Strukturierungsmoglichkeit werden die „Grundmodelle mathematischen Lehrens“, angelehnt an Uberlegungen zum Lehren und Lernen in Schulen, vorgestellt. Diese sollen als Anregung dienen, wie Veranstaltungen fur aktives Mathematiklernen an der Hochschule aussehen konnen und so die Diskontinuitat von schulischem Lernen und Lernen an der Hochschule geglattet werden kann.

Wie Ziegen zum Hauptgewinn werden können

Das „Ziegenproblem“ ist aus Gameshows der 90er-Jahre bekannt. Der mathematische Hintergrund – bedingte Wahrscheinlichkeiten – ist fur Schulerinnen und Schuler in der Sekundarstufe I kaum fassbar. In diesem Beitrag werden Anregungen fur die Umsetzung vorgestellt, die das Verstandnis bedingter Wahrscheinlichkeiten nicht voraussetzen und die Thematik daher in den Schulunterricht der Sekundarstufe I integrieren lassen.

Zur Hochschullehre in der Lehramtsausbildung

Die Lehramtsausbildung ist vor allem in Mathematik in der universitaren Phase zurzeit verstarkt in der Diskussion. Wahrend fertige Lehrerinnen und Lehrer angehalten sind, einen prozessorientierten, aktivierenden und motivierenden Unterricht fur ihre Schulerinnen und Schuler zu gestalten, erleben sie in der Ausbildung selbst v.a. instruktionsorientierte und eher rezeptive Formen der Wissensvermittlung (Beutelsbacher et al., 2011; Holton, 2001). Gemas dem Zitat „teachers teach as they were taught, not as they were taught to teach ” (Altman, 1983) ist es also schwer vorstellbar, dass spatere Lehrerinnen und Lehrer den Erwartungen an den Unterricht gerecht werden.

Um-)Wege in der Ausbildung von Mathematiklehrkräften

Zukunftige Mathematiklehrer/innen sind angehalten einen schuleraktivierenden und prozessorientierten Mathematikunterricht zu gestalten. Angehende Lehrkrafte erfahren in der universitaren Ausbildungsphase zum Studienbeginn aber nicht selten nur lehrerzentrierte Vorlesungen mit grosen Teilnehmerzahlen. Es ist somit fragwurdig, ob sie genug Erfahrungen diesbezuglich sammeln konnen, um spater als Lehrerkraft einen aktivierenden Unterricht gestalten zu konnen.