Marco Burzio

A normalization theorem for regular homotopy of finite directed graphs

Dati uno spazio topologico normaleS ed un grafo finito ed orientatoG, si dimostra che ogni funzione regolare diS inG è omotopa ad una funzione fortemente regolare.

Duality theorems for regular homotopy of finite directed graphs

Dati uno spazio topologico normale e numerabilmente paracompattoS ed un grafo finito ed orientatoG si prova che tra gli insiemiQ(S, G) eQ*(S, G) delle classi dio-omotopia e dio*-omotopia esiste una biiezione naturale. Nelle stesse condizioni, seS′ è un sottospazio chiuso diS eG′ un sottografo diG, esiste ancora una biiezione naturale tra gli insiemiQ (S, S′; G, G′) eQ* (S, S′; G, G′) delle classi di omotopia. Si mostra infine che in condizioni meno restrittive per lo spazioS le precedenti biiezioni possono non sussistere.