Markus Oestreich

Keine Panik vor Statistik

Die Statistik ist als mathematische Disziplin in sehr vielen Studiengangen gefurchtet. In technischen, aber auch in nichttechnischen Fachern, wie Sozialwissenschaften, Politologie, Psychologie, usw. stellt die Statistik als wichtiges Werkzeug eine unangenehme Hurde fur die anderweitig interessierten Studenten dar. Analog zu den Buchern „Keine Panik vor Mechanik!“ und „Keine Panik vor Thermodynamik!“, lasst sich fur viele ein Zugang zur Statistik finden und eine Brucke zu den herkommlichen Lehrbuchern schlagen

Vom Rechnen mit dem Zufall

Uberall wird nach den gleichen Regeln der Wahrscheinlichkeit gerechnet. Das zu wissen nutzt naturlich wenig, wenn man diese nicht kennt. Deshalb werden wir jetzt erst einmal die Grundregeln erklaren und auch ein paar neue Fachbegriffe zum Mitreden in den Raum schmeisen.

Kombiniere, Dr. Watson – Kombinatorik

So, jetzt gehts los. Jetzt gehts los. Einatmen, ausatmen, durchatmen und Action. Auf gehts in die bunte (Zahlen-)Welt der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung und der damit verbundenen Mathematik. Aber bevor wir Euch mit ersten Zahlen, Formeln und weiteren Fakten vertraut machen, muss erstmal folgendes klargestellt werden: Obwohl man, wie Ihr spater sehen werdet, mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung fast gar nichts genau bestimmen kann, gilt sie dennoch als exakte Wissenschaft. Das ist doch schon mal bemerkenswert, oder? Fangen wir zunachst mit dem richtigen Zahlen an. Wie spater noch ersichtlich wird, ist es fur Teile der Wahrscheinlichkeitsrechnung wichtig, die Anzahl des Auftretens eines bestimmten Ereignisses der Anzahl aller Moglichkeiten eines Sachverhalts gegenuberzustellen und dazu muss man richtig Zahlen konnen. Nichts leichter als das, denkt Ihr jetzt sicherlich und es ist in der Tat manchmal relativ einfach. So gibt es im Falle des Werfens eines Wurfels sechs mogliche Ergebnisse fur die Augenzahl und nur bei einem erhalt man z. B. die drei.

Keine Taten ohne Daten

Okay, Kapitel 2 und Ihr seid noch dabei. Nicht aufgeben Leute, am Ball bleiben ist wichtig und wir versuchen, fur Euch alles so interessant und spannend wie moglich zu machen.

Im Angebot: Spezielle Verteilungen

Nachdem Ihr nun eine ziemlich gute Idee uber das Prinzip der Wahrscheinlichkeitsverteilungen bekommen habt, lechzt es Euch sicherlich nach den in der Praxis und an jeder Strasenecke wirklich oft auftretenden Verteilungen. Wie wir schon angedeutet hatten, lauft es in der Statistik haufig auf nur einige wenige Verteilungsmodelle fur diskrete und stetige Zufallsvariablen hinaus.

Es war einmal ein Merkmal

Es war einmal ein Merkmal, das hatte viele verschiedene Merkmalsauspragungen in einer langen Urliste und wollte sehen, was es in der Welt der Statistik erwartet. Es lebte allein und hatte keine anderen Merkmale als Freunde. Es hatte schon viel gehort und war gespannt, wie seine verschiedenen Auspragungen dargestellt werden konnen. Wie Ihr sehen werdet, ist dies der Anfang einer tollen, spannenden Geschichte. Und wenn sie gut erzahlt ist, dann besteht Ihr auch spater wesentlich leichter die Statistik-Klausur und lebt glucklich bis an Euer Lebensende.

Lage und Streuung

Na, wie ist die Lage? Geht’s noch oder streuen Euch schon Tausende von Fragen und Graphiken durch den Kopf? Im letzten Kapitel haben wir ja gezeigt, wie man sich auf visuellem Wege schnell einen Uberblick uber die Daten verschafft. Wenn die Birne da schon glimmte, dann bringen wir sie jetzt zum Gluhen. Es geht namlich nun darum, bestimmte Eigenschaften von Daten eines Merkmals durch wenige Zahlen zu beschreiben. Solch statistische Kennwerte, die charakteristische Eigenschaften der Daten kennzeichnen, geben einen guten Einblick in die Datenstruktur. Fur jeden Datensatz unterscheidet man zwei sehr wichtige Grosen: die Lage und die Streuung. Die Lage gibt an, in welchem Bereich die Merkmale liegen und wo z. B. spezielle Werte wie der Mittelwert oder der Median liegen. Details kommen dann selbstverstandlich spater.

Das A und O der Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wenn Ihr jetzt denkt, das mit der Wahrscheinlichkeit schon alles verstanden zu haben, dann mussen wir Euch leider enttauschen. Es liegt namlich noch ein wenig Arbeit vor Euch und uns, bevor es soweit ist. Aber es gibt auch eine gute Nachricht. Wenn Ihr namlich bis hierher alles aufmerksam verfolgt habt, dann werdet Ihr sehr schnell sehen, dass sich nun vieles aus den vorherigen Kapiteln sinnvoll zusammenfugt. Fangen wir doch aber erst mal an. Also, los geht’s!

Zum Nachtisch: Hypothesentests

Versprochen ist versprochen und wird auch nicht gebrochen! Nun sind wir beim wirklich letzten Thema, das wir Euch zum Bestehen einer Statistikprufung mit auf den Weg geben wollen.

Es war zweimal ein Merkmal

Nun ja, bis hierher haben wir uns immer nur mit einem Merkmal einzeln beschaftigt. Klar aber, dass es das allein ja nicht sein kann. Oft hat man es mit zwei oder noch mehr Merkmalen gleichzeitig zu tun und genau aus diesem Grund werden wir in diesem Kapitel fur solche Falle die damit verbundenen wichtigsten Darstellungs- und Analysemoglichkeiten erlautern. Dabei ist es von besonderem Interesse, nicht nur die Merkmale einzeln zu betrachten, sondern zusatzlich auch deren Zusammenhang. Das ganze Thema, in Fachkreisen oft auch zur absichtlichen Verwirrung der Studenten bivariante oder multivariante Statistik genannt, gehort zum Standard so mancher Prufung. Auch bei der Untersuchung mehrerer Merkmale hangt vieles wieder vom Skalenniveau ab und es entscheidet daruber, was u. a. an mathematischen Operationen geht und was nicht! Wenn es so weit ist, werden wir an den entsprechenden Stellen darauf wieder im Detail hinweisen.