Martin Grötschel

Cost-Efficient Network Synthesis from Leased Lines

Given a communication demand between each pair of nodes of a network, we consider the problem of deciding what capacity to install on each edge of the network in order to minimize the building cost of the network and to satisfy a given demand between each pair of nodes. The feasible capacities that can be leased from a network provider are of a particular kind in our case. There are a few so-called basic capacities having the property that every basic capacity is an integral multiple of every smaller basic capacity. An edge can be equipped with a capacity only if it is an integer combination of the basic capacities. In addition, we treat several restrictions on the routings of the demands (length restriction, diversification) and failures of single nodes or single edges. We formulate the problem as a mixed integer linear programming problem and develop a cutting plane algorithm as well as several heuristics to solve it. We report on computational results for real-world data.

Towards optimizing the deployment of optical access networks

In this paper we study the cost-optimal deployment of optical access networks considering variants of the problem such as fiber to the home (FTTH), fiber to the building (FTTB), fiber to the curb (FTTC), or fiber to the neighborhood (FTTN). We identify the combinatorial structures of the most important sub-problems arising in this area and model these, e.g., as capacitated facility location, concentrator location, or Steiner tree problems. We discuss modeling alternatives as well. We finally construct a unified integer programming model that combines all sub-models and provides a global view of all these FTTx problems. We also summarize computational studies of various special cases.

Mathematical methods for physical layout of printed circuit boards: an overview

This article surveys mathematical models and methods used for the physical layout of printed circuit boards, in particular component placement and wire routing. The main concepts are briefly described together with relevant references.

Planning Problems in Public Transit

Every day, millions of people are transported by buses, trains, and airplanes in Germany. Public transit (PT) is of major importance for the quality of life of individuals as well as the productivity of entire regions. Quality and efficiency of PT systems depend on the political framework (state-run, market oriented) and the suitability of the infrastructure (railway tracks, airport locations), the existing level of service (timetable, flight schedule), the use of adequate technologies (information, control, and booking systems), and the best possible deployment of equipment and resources (energy, vehicles, crews). The decision, planning, and optimization problems arising in this context are often gigantic and “scream” for mathematical support because of their complexity.

Scientific Information Systems and Metadata

This article begins with a short survey on the history of the classification of knowledge. It briefly discusses the traditional means of keeping track of scientific progress, i.e., collecting, classifying, abstracting, and reviewing all publications in a field. The focus of the article, however, is on modern electronic information and communication systems that try to provide high-quality information by automatic document retrieval or by using metadata, a new tool to guide search engines. We report, in particular, on efforts of this type made jointly by a number of German scientific societies. A full version of this paper including all hypertext references, links to online papers and references to the literature can be found under the URL: http://elib.zib.de/math.org.softinf.pub

Characterization of facets of the hop constrained chain polytope via dynamic programming

In this paper, we study the hop constrained chain polytope, that is, the convex hull of the incidence vectors of (s,t)-chains using at most k arcs of a given digraph, and its dominant. We use extended formulations (implied by the inherent structure of the Moore-Bellman-Ford algorithm) to derive facet defining inequalities for these polyhedra via projection. Our findings result in characterizations of all facet defining 0/+/-1-inequalities for the hop constrained chain polytope and all facet defining 0/1-inequalities for its dominant. Although the derived inequalities are already known, such classifications were not previously given to the best of our knowledge. Moreover, we use this approach to generalize so called jump inequalities, which have been introduced in a paper by Dahl and Gouveia in 2004.

Ein gemischt-ganzzahliges lineares Optimierungsmodell für ein Laserschweißproblem

Kurzfassung In diesem Beitrag betrachten wir das Problem der Betriebsplanung von Laserschweißrobotern im Karosseriebau. Gegeben ist eine Menge von Schweißnähten, die innerhalb einer Fertigungszelle an einem Karosserieteil gefertigt werden müssen. Die Schweißnähte werden durch mehrere parallel betriebene Roboter bearbeitet. Die Aufgabe besteht darin, für jeden Roboter eine Reihenfolge und eine zeitliche Koordinierung seiner Bewegungen zu finden, so dass alle Schweißnähte innerhalb der Taktzeit der Fertigungszelle bearbeitet werden und so wenig Laserquellen wie möglich eingesetzt werden. Dabei müssen einige Nebenbedingungen berücksichtigt werden. Für dieses spezielle Schweißproblem haben wir eine Formulierung als gemischt-ganzzahliges lineares Programm entwickelt, welches sich für die untersuchten praktischen Fälle sehr schnell lösen lässt.

Lagenwechsel minimieren – oder das Bohren von Löchern in Leiterplatten

Diese Aufgabe behandelt ein Problem, das beim Entwurf von Leiterplatten auftritt. Die Aufgabe ist rein kombinatorischer Natur, man benotigt keine Kenntnisse der Elektromechanik. Einfache Leiterplatten haben zwei Seiten (auch Lagen genannt), auf die Strom leitende Bahnen (genannt Leiterbahnen) aufgebracht werden konnen. Wir nennen diese Lagen obere und untere Lage. Abbildung 1 zeigt eine unbestuckte Leiterplatte und ihren „Schatten“, der die Locher in der Leiterplatte sichtbar macht.

Kooperativer Bibliotheksverbund Berlin-Brandenburg (KOBV)

Der Kooperative Bibliotheksverbund Berlin-Brandenburg (KOBV) wurde in den Jahren 1997-2000 im Rahmen eines wissenschaftlichen Projektes eingerichtet. Er stellt eine neuartige Form von Bibliotheksverbund dar. Sein technisches Konzept und sein organisatorischer Aufbau basieren auf der „Internetphilosophie“. Den informationstechnischen Kern bildet eine Suchmaschine, die die heterogenen lokalen Bibliothekssysteme miteinander verbindet. Die KOBV-Organisation ist dezentral. Sie wird getragen von der Kooperation der Bibliotheken in Berlin und Brandenburg; diese werden von einer kleinen Verbundzentrale unterstützt. Die KOBV-Suchmaschine ist zu erreichen unter: http://www.kobv.de/suche/. The Cooperative Library Network Berlin-Brandenburg (KOBV) was set up in a scientific project in the years 1997-2000. It is an innovative library network whose technical and organizational concept is based on the „philosopy of the Internet“. The technical core of the KOBV is a search engine which connects the heterogeneous local library systems. The decentral organization of the KOBV is based on the cooperation of the libraries in Berlin and Brandenburg. They are supported by a small central office. The KOBV Search Engine is available at: http://www.kobv.de/suche/. LAssociation coopérative des bibliothèques Berlin-Brandenburg (KOBV) fut développée au cadre dun project scientifique dans les années 1997-2000. Elle représente une nouvelle forme dassociation des bibliothèques régionales. Sa conception technique et son aménagement organisationnel sont basés sur la „philosophie dInternet“. Le coeur technique est un moteur de recherche qui unit les systèmes hétérogènes de gestion bibliothécaire locales. Lorganisation décentralisée se fonde sur la coopération des bibliothèques à Berlin et Brandenburg. Celles-ci sont assistées par un petit bureau central. Le moteur de récherche du KOBV est disponible à: http://www.kobv.de/suche/.

Der Kooperative Bibliotheksverbund Berlin-Brandenburg

Im Herbst 1999 ging der Kooperative Bibliotheksverbund Berlin-Brandenburg (KOBV) in Routinebetrieb. In technischer Hinsicht setzt der KOBV auf ein neuartiges, zukunftsweisendes Verbundkonzept, in dem die zentrale Datenbank mit dem Verbundkatalog ersetzt wird durch verteilte Datenbanken und lokale Kataloge, die durch das Netz (Internet) miteinander verbunden sind. Die zentrale Recherchefunktion wird ersetzt durch die KOBV-Suchmaschine. Beschrieben werden die Hintergrunde, die zu diesem Konzept gefuhrt haben, die Kriterien, die die Architekturentscheidungen der Software bestimmt haben, sowie die einzelnen realisierten Komponenten.