Martin Meister

Methoden zur Berechnung von Knickstäben

Nachdem im zweiten Kapitel, an Hand der geschichtlichen Entwicklung, die Problemstellung der Stabilitat stabformiger Korper generell beleuchtet wurde, sollen im vorliegenden Kapitel die heute zur Verfugung stehenden Methoden zur Berechnung von Knickstaben umrissen werden.

Platten mit Störungen

Wir haben uns bis jetzt auf vollkommen ebene, ideal zentrisch beansruchte, nicht querbelastete Platten beschrankt. Solche Elemente weisen vor dem Beulanfang nur parallel zur Mittelebene, uber die Dicke gleichmasig verteilte, Scheibenspannungen auf. Erst beim Auftreten des kritischen Zustandes kommen infinitesimal kleine Biegungsmomente, Querkrafte und Durchbiegungen hinzu, deren Zusammenhang mit den infinitesimal kleinen Ablenkungskraften aus den Scheibenspannungen durch die Plattengleichung (III B.63 a) gegeben ist.

Die verschiedenen Beulfälle

Untersucht wird das Ausbeulen dunner, ebener, rechteckiger Platten durch in ihrer Ebene wirkende Krafte.

Theorie des Beulproblems

Ausgangspunkt fur die Untersuchung der in Kap. IV behandelten Beulfalle ist die Differentialgleichung des Beulproblems. Diese, sowie die Methoden zu ihrer Losung, sollen im vorliegenden Kapitel besprochen werden.

Die verschiedenen Knickf??lle

Wir betrachten einen geraden Stab mit konstantem Querschnitt, der durch eine axiale Druckkraft belastet wird. Fur die Lagerbedingungen der Stabenden seien die in Abb. IV 1 dargestellten Falle betrachtet, d. h. die klassischen „Euler-Falle“.