Ortwin Hahn

Variation der Fügeteil-Elastizitätsmoduln

Um moglichst umfassende Aussagen uber die Veranderung des Spannungs- und Verformungszustandes in der Klebverbindung bei Kombination unterschiedlicher Fugeteilwerkstoffe miteinander zu erhalten, wurden in einem Bereich zwischen 40 und 250 kN/mm2 die Elastizitatsmoduln der beiden Fuge-teile unter Konstanthaltung der ubrigen Eingangswerte variiert. Die einzelnen durchgerechneten Kombinationen sind in Tabelle 1 aufgefuhrt. Die Ergebnisse dieser Berechnungen sind exemplarisch fur eine Kombination von Fugeteilen aus Aluminium bzw. Stahl mit Fugeteilen aus anderen Werkstoffen in den folgenden Abschnitten dargestellt (EF1 = 70 kN/mm2 bzw. EF1 = 210 kN/mm2, EF2 variabel).Die daruber hinausgehenden Berechnungen dienen der Aufstellung von Netztafeln zur Ermittlung der maximalen Werkstoffanstrengungen von Klebschicht und Fugeteil in Abhangigkeit von den Fugeteilelastizitaten (vgl. Abschnitt 11).

Die Methode der Finiten Elemente

Fur die Spannungs-, Verformungs- und Beanspruchungsanalyse an Bauteilen ist die Finite-Elemente-Methode (FEM) heute neben den experimentellen Verfahren wie der Dehnmesstreifentechnik und der Spannungsoptik ein gebrauchliches Hilfsmittel.

Variation der Fügeteildicken

Einen wichtigen Anwendungsfall in der Metallklebtechnik stellt die Verbindung unterschiedlich dicker Fugeteile miteinander dar. Die Auswirkungen der dadurch entstehenden unsymmetrischen Verbindungsgeometrie auf die lokale Beanspruchungsverteilung wurden ahnlich wie bei der Variation der Fugeteilelastizitaten systematisch untersucht. Hierzu wurden die Fugeteildicken in 6 Stufen zwischen 0,5 und 5 mm variiert und alle moglichen Kombinationen berechnet. Tabelle 2 enthalt die Eingangswerte der einzelnen durchgefuhrten Rechenlaufe. Die Berechnungsergebnisse sind anhand von Beispielen dargestellt, und zwar ist in den folgenden Diagrammen die Blechdicke des Fugeteils 1 s1 in zwei Fallen jeweils konstant gehalten und die Dicke des Fugeteils 2 variabel (s1 = 1,0 mm bzw. s1 = 3,0 mm, 0,5≤s2≤5,0 mm).

Experimentelle Untersuchung der Klebschichtbean-Spruchung

Die bisherigen Ergebnisse bedurfen der experimentellen Uberprufung. Hierzu wurden an symmetrischen und unsymmetrischen Verbindungen Messungen der Klebschichtverformung mit Hilfe von Dehnungsmesstreifen (DMS) vorgenommen.

Einfluss von Klebstoffkehlrändern auf die Beanspruchung der Klebschicht

Die bisherigen Berechnungsergebnisse beruhen auf der Voraussetzung exakt scharfkantiger Ubergange an den Uberlappungsenden. Die Folge hiervon sind hohe Spannungs- und Verformungs-konzentrationen im Klebstoff in den Grenzzonen zu den belasteten Fugeteilen. In der Realitat ist der Ubergang zwischen Klebstoff und Fugeteil am Uberlappungsende nicht so scharfkantig, wie er den FE-Strukturen zugrunde gelegt wurde. Vielmehr bildet sich bereits bei leichter Uberdosierung durch die Oberflachenspannung des Klebstoffes im Benetzungszustand ein kehlartiger Klebstoffrand aus, der die Beanspruchung in dieser Zone wesentlich reduziert.

Ermittlung der Maximalen Beanspruchung in Klebschicht und Fügeteil in Abhängigkeit von der Fügeteilwerkstoff- und -Dicken-Kombination

Die Abhangigkeit der Beanspruchung in Klebschicht und Fugeteilen von der Fugeteilwerkstoff- bzw. -dicken-Kombination, wie sie in den Abschnitten 7 und 8 anhand von Beispielen dargestellt ist, kann in Form von Netztafeln fur jede mogliche Kombination von Fugeteil-Elastizitazsmoduln bzw. -dicken innerhalb der Rechengrenzen dokumentiert werden. Als Kenngrosen fur die jeweilige Beanspruchung finden dabei fur die Klebschicht die maximale Hauptdehung eI max sowie fur die Fugeteile die maximale Vergleichsspannung σVG max an den Uberlappungsenden Verwendung. Mit Hilfe dieser Netztafeln ist es moglich, die jeweils hochsten Beanspruchungen im Verbund zu ermitteln und sie bestimmten Werkstoffwerten gegenuberzustellen. Ein solcher Kennwert fur die Klebschicht konnte z.B. die im Kurzzeitverfahren mit Hilfe von Schallemissionsmessungen ermittelte Dehngrenze eI ≈ 0,8% sein, die fur bestimmte Klebstoffsysteme unter spezifischen Randbedingungen die Grenze darstellt, bei der erste Schadigungen in der Klebfuge einsetzen /54/.

Grundlegende Berechnungen Symmetrischer Verbindungen

Allgemein ist fur die Durchfuhrung von parametrischen FE-Untersuchungen zunachst die Erarbeitung eines Basismodells notwendig. Im vorliegenden Fall liegt es nahe, als ein solches Basismodell die FE-Struktur einer symmetrischen einschnittig uberlappten Metallklebverbindung zu verwenden. In den weiteren Untersuchungen kann die ausgewahlte Struktur dann den jeweiligen Anforderungen entsprechend modifiziert werden. Der vorliegende Abschnitt behandelt grundlegende Berechnungen verschiedener symmetrischer FE-Strukturgeometrien zur moglichst zweckmasigen Auswahl des Basismodells fur die Parametervariationen.

Experimentelle Ermittlung der Torsionsfestigkeit

Wird die geklebte Wellen-Naben-Verbindung durch Torsion belastet, so ist die Klebschicht einer tangen-tialen Schubspannung ausgesetzt. In Bild 18 ist die tangentiale Schubfestigkeit in Abhangigkeit von Uberlappungslange dargestellt. Die obere Kurve, sie ist gekennzeichnet mit “1. Verklebung”, zeigt, das die Schubfestigkeit mit wachsender Uberlappungslange abnimmt. Dies ist verstandlich, wenn man bedenkt, das der Bruch stets von den am hochsten beanspruchten Stellen ausgeht, namlich den Krafteinleitungsenden. Bei grosen Uberlappungslangen ist die Klebschicht am Nabenrand schon uberbeansprucht, wahrend die Klebfuge in der Nabenmitte nahezu unbelastet bleibt. Trotzdem aber breitet sich der Ris uber die gesamte Klebschichtlange aus und fuhrt zum Versagen der Verbindung.

Verformungsmessung am System Welle-Nabe während der Belastung durch quasistatische Torsion

Wahrend fur Metalle die definierten Mindestanforderungen an Festigkeit und Verformbarkeit durch Normen festgelegt sind, begnugen sich die Klebstoffhersteller bis heute mit einer verbalen Beschreibung des Verformungsverhaltens sowie mit Angaben uber die in der Verbindung erzielbaren Festigkeiten. Dies ist um so bemerkenswerter, als die Normenstelle Luftfahrt bereits 1976 Normentwurfe fur die Durchfuhrung des Torsionsschwingversuches an Klebstoffsubstanzen und die Ermittlung des τ-γ-Verlaufes in einschnittig uberlappten Klebverbindungen herausgebracht hat [41,42]. Die zogernde Entwicklung kann nur durch den zur Ermittlung von Kenndaten hohen zeitlichen und mestech-nischen Aufwand erklart werden, der im Zusammenhang mit der grosen Palette der angebotenen Produkte unwirtschaftlich erscheint.

Theoretische Grundlagen für die Berechnung geklebter Wellen-Naben-Verbindungen

Um eine erste Abschatzung der Werkstoffanstrengung in einer geklebten Wellen-Naben-Verbindung vorzunehmen, wurde mit Hilfe der Schubspannungshypothese die Belastung der Nabe unter einer tangential wirkenden Schubspannung von 10 N/mm2 ermittelt (Bild 3). Zum Vergleich ist ebenfalls die Belastung der Nabe einer Schrumpfverbindung dargestellt, wie sie sich bei ebenfalls 10 N/mm2 Schubbeanspruchung ergibt. Das Bild belegt deutlich, das bei einer Festigkeitsrechnung geklebter Verbindungen das Augenmerk nicht mehr auf den Festigkeitsmerkalen von Welle und Nabe, sondern viel starker oder sogar ausschlieslich auf denen des verwendeten Klebstoffes zu liegen hat.