Peter van Dongen

Quantum critical point in a periodic Anderson model

We investigate the symmetric periodic Anderson model (PAM) on a three-dimensional cubic lattice with nearest-neighbor hopping and hybridization matrix elements. Using Gutzwillers variational method and the Hubbard-III approximation (which corresponds to an exact solution of the appropriate Falicov-Kimball model in infinite dimensions) we demonstrate the existence of a quantum critical point at zero temperature. Below a critical value

Grundlagen der Statistischen Physik

{V}_{c}

Die statistischen Gesamtheiten

of the hybridization (or above a critical interaction

Kurven-, Flächen- und Volumenintegrale

{U}_{c})

Vektoren, Matrizen und Determinanten

the system is an insulator in Gutzwillers and a semimetal in Hubbards approach, whereas above

Folgen, Reihen und Rekursionen

{V}_{c}

Funktionen mehrerer Veränderlicher

(below

Lösungen zu den Übungsaufgaben

{U}_{c})

Funktionen einer reellen Variablen

it behaves like a metal in both approximations. These predictions are compared with the density of states of the d and f bands calculated from quantum Monte Carlo and numerical renormalization group calculations. Our conclusion is that the half-filled symmetric PAM contains a metal-semimetal transition, not a metal-insulator transition as has been suggested previously.

Integration und Integrale

Nachdem die Vielteilchensysteme im vorigen Kapitel hinsichtlich ihrer makroskopischen Eigenschaften untersucht wurden, widmen wir uns nun der mikroskopischen Begrundung der Thermodynamik. Da die makroskopischen Eigenschaften der Materie letztlich durch ihre atomare Struktur und durch die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen auf atomarer Skala bestimmt werden, kommt man nicht umhin, die Physik der Mikrowelt ernst zu nehmen und Vielteilchensysteme im Rahmen der Quantenmechanik zu untersuchen.