Pierre Alart

Using Nonsmooth Analysis for Numerical Simulation of Contact Mechanics

Two different approaches for simulation of contact mechanics problems are investigated. First, the equivalence of the Large Time INcrement (LATIN) method for unilateral contact problems, in terms of an augmented Lagrangian approach dedicated to nonsmooth problems, is proved (with the non trivial introduction of two constraints: an equality constraint and an inequality-type constraint). Second, the Finite Element Tearing and Interconnecting method for Contact (FETI-C) is interpreted as a projected gradient with projection, acting on the dual problem. An extension to frictional contact is presented in the context of granular media.

A Multilevel Domain Decomposition Solver Suited to Nonsmooth Mechanical Problems

A particular class of mechanical systems concerns diffuse non smooth problems for which unilateral conditions may occur within the whole studied domain. For instance, when contact and friction occur as interactions between a large number of bodies, such as for granular media, or with tensegrity structures, [14], when cable slackening may occur on the whole structure.

Approche multiéchelle des systèmes de tenségrité

Une des particularités des problèmes multicontacts réside dans le très grand nombre de contacts ou d’interactions qui conduit à des problèmes de grande taille. Ces derniers, source de difficultés numériques, ont engendré l’élaboration de différentes approches, notamment la parallélisation d’algorithmes. Nous poursuivons donc dans ce sens en nous intéressant à une approche multiéchelle de type LATIN (Large Time INcrement) restreinte dans un premier temps à une problématique intermédiaire : celle des systèmes de tenségrité vus comme des milieux discrets modèles.