Prem Chandra

TRIGONOMETRIC APPROXIMATION OF FUNCTIONS IN LP-NORM

In this paper, the author has investigated trigonometrical polynomials associated with f∈Lip(α,p)(0<α⩽1,p⩾1) to approximate f in Lp-norm to the degree of O(n−α)(0<α⩽1).

Inequalities which Yield Inclusions Among Sequence Spaces Containing ℓp

Inequalities for sequence spaces are here established and then applied to determine inclusion relations for these spaces.

Multipliers for the absolute euler summability of fourier series

In this paper, the author has investigated necessary and sufficient conditions for the absolute Euler summability of the Fourier series with miltipliers. These conditions are weaker than those obtained earlier by some workers. It is further shown that the multipliers are best possible in certain sense.

Necessary Conditions for the Convergence of Lebesgue-Fourier Series

In this paper, necessary conditions have been investigated for the convergence of Fourier series at a point. An attempt has also been made to obtain a necessary and sufficient condition for the convergence of Fourier series of a function in a certain subspace ofL.

Necessary conditions for the convergence of Lebesgue-Fourier series@@@Необходимые условия сходимости рядов Фурье

In this paper, necessary conditions have been investigated for the convergence of Fourier series at a point. An attempt has also been made to obtain a necessary and sufficient condition for the convergence of Fourier series of a function in a certain subspace ofL.AbstractВ настоящей статье изучаются необходимые условия сходимости рядов Фурье в некоторой точке. Также имеется попытка для нахождения необходимого и достаточного условия сходимости рядов Фурье функций в некотором подпространствеL.

The absolute generalized harmonic-Cesàro summability of a Fourier series

AbstractВ НЕДАВНЕИ РАБОтЕ ДИк шИт И РОАДс [8] ИжУЧАлИ А БсОлУтНУУ сУММИРУЕМОсть РьДОВ ФУРьЕ В тОЧкЕ. тА М пОкАжАНО, ЧтО БОльшИ НстВО БОлЕЕ РАННИх пУБлИкАцИИ, пОсВьЩЕН Ных РАспРОстРАНЕНИУ В ЁтОМ НАпРАВлЕНИИ клАссИЧ ЕскОИ РАБОты БОжАНкЕ [2] ОБ АБс ОлУтНОИ сУММИРУЕМОс тИ пО ЧЕжАРО РьДОВ ФУРьЕ, В ДЕИстВИтЕльНОстИ ДА Ут слЕДстВИь Иж тЕОРЕ Мы БОжАНкЕ. ВстАЕт ВОпРОс О жАМЕН Е В тЕОРЕМЕ БОжАНкЕ МЕт ОДА сУММИРОВАНИь НА О БОБЩЕННыИ ЧЕжАРО-гАРМОНИЧЕскИ И МЕтОД, кОтОРыИ слАБЕЕ, ЧЕМ МЕтОД ЧЕжАРО, ИжУЧ АВшИИсь БОжАНкЕ. НАстОьЩАь РА БОтА ьВльЕтсь ИсслЕДОВАН ИЕМ В ЁтОМ НАпРАВлЕНИ И.

A Problem Concerning Sequence Spaces

Let

Degree of approximation of functions in the Hölder metric by Borel's means

\sigma_n(u)\,=\,(n+1)^{-1}\,\sum\limits_{k=0}^n{u_k}