R. N. Jana

Unsteady hydromagnetic couette flow in a rotating system

Abstract Unsteady hydromagnetic flow of an electrically conducting viscous incompressible fluid in a rotating system under the influence of a uniform transverse magnetic field is investigated when one of the plates is set into motion with the time dependent velocity U(t) in its own plane. Two cases of interest, namely, impulsive start as well as accelerated start of the moving plate are discussed. The asymptotic behaviour of the solution is also analysed for both small and large time to highlight the transient approach to the final steady state and effects of rotation parameter as well as Hartmann number. The shear stresses at the moving plate due to the primary and secondary flows are derived in both cases. It is found that the shear stress components due to the primary flow decrease, whereas that due to the secondary flow increase with the increase in rotation parameter.

Hall effects on MHD Couette flow in a rotating system

The combined effect of rotation and Hall current on the MHD Couette flow have been studied. The heat transfer characteristic have also been discussed on taking the viscous and Joule dissipation into account. The primary and the secondary velocity components increase with increase in Hall parameter but the primary velocity decreases with increase in rotation parameter. It is seen that the rate of heat transfer at the stationary plate is independent of both the Hall parameter and the rotation parameter. The rate of heat transfer at the moving plate increases with increase in Hall parameter, while it decreases with increase in rotation parameter. The values of the critical Eckert number at which the direction of the heat flow changes increases with increase in Hall parameter.

Unsteady hydromagnetic flow in a rotating channel with oscillating pressure gradient

SummaryThe unsteady hydromagnetic flow of a viscous incompressible fluid in the presence of a uniform transverse magnetic field in a rotating parallel plate channel with oscillating pressure gradient is investigated. An exact solution of the governing equations for the fully developed flow is obtained in closed form. The solution in dimensionless form contains three parameters: the Hartman NumberM2,K2, the reciprocal of the Ekman Number, and ω the frequency of oscillation. The effects of these parameters on the flow field are studied. For large values ofK2 and ω there arise thin double-decker boundary layers near the plates of the channel and thin boundary layers for largeM2.ZusammenfassungDie instationäre, hydromagnetische Strömung einer viskosen, inkompressiblen Flüssigkeit unter Einwirkung eines homogenen Magnetfelds quer zur Strömungsrichtung in einem durch rotierende, parallele Platten gebildeten Kanal mit oszillierendem Druckgradienten wird untersucht. Es wird eine exakte Lösung der beschreibenden Gleichungen für die voll entwickelte Strömung in geschlossener Form erhalten. In dimensionsloser Darstellung hängt die Lösung von drei Parametern ab: Der HartmanzahlM2,K2, dem Reziprokwert der Ekmanzahl und ω, der Frequenz der Schwingung. Die Auswirkungen dieser Parameter auf das Strömungsfeld werden untersucht. Für große Werte vonK2 und ω entstehen dünne, doppelt gepackte Grenzschichten an den Platten des Kanals und dünne Grenzschichten für großeM2.

Couette flow of a dusty gas

SummaryCouette flow of a dusty gas between two parallel infinite plates has been studied for impulsive start as well as for uniformly accelerated start of one of the plates. The problem has been solved with the help of Laplace Transform technique. It is found that the dust velocity in the case of accelerated start of the plate is less than the fluid velocity, for moderate value of the relaxation time of the dust particles and they become equal when the dust particles become very fine. It is observed that the magnitude of the shear stress is larger when the plate starts with uniform acceleration than when it is impulsively started to move with uniform velocity.ZusammenfassungEs wird die Couette-Strömung eines staubigen Gases zwischen zwei parallelen unendlich ausgedehnten Platten untersucht. Als Randbedingung werden sowohl die ruckartig bewegte Platte als auch der Fall der konstanten Beschleunigung behandelt. Das Problem wird mit Hilfe der Laplace-Transformation gelöst. Als Ergebnis kommt, daß die Staubgeschwindigkeit bei beschleunigter Platte geringer ist als die Strömungsgesch windigkeit. Dies gilt für mittlere Werte der Relaxationszeit. Beide Geschwindigkeiten werden einander gleich, wenn die Staubteilchen sehr klein sind. Weiterhin wird festgestellt, daß der Wert der Schubspannung größer ist im Fall der konstanten Beschleunigung als im Fall der Platte, die momentan auf konstante Geschwindigkeit gebracht wird.

Oscillating two-phase flow in an elastic tube

SummaryAnalytical expressions of dust and fluid velocities have been obtained for small amplitude waves having large wave length. Equations giving the wave-velocity and its damping factor have been derived. Corresponding graphs for various values of dust parameters and elasticity of the wall of the thin walled tube have been drawn. It is found that both the wave-velocity and its damping factor decrease with the increase in mass-concentration of dust and also they increase with the increase in Poissons ratio of the wall of the tube.ZusammenfassungAnalytische Ausdrücke der Staub- und Flüssigkeitsgesch windigkeiten werden für kleine Amplituden von Wellen mit großer Wellenlänge erhalten. Gleichungen für die Geschwindigkeit der Welle und ihr Dämpfungsverhalten werden hergeleitet und zugehörige Diagramme für verschiedene Werte des Staubparameters und der Wandelastizität des dünnwandigen Rohres erhalten. Es wird gefunden, daß sowohl die Wellengeschwindigkeit als auch der Dämpfungsfaktor mit zumehmender Massenkonzentration des Staubs abnehmen und daß sie mit der Poissonzahl der Rohrwand zunehmen.

Hall effects on hydromagnetic flow over an impulsively started porous plate

SummaryAn exact solution has been obtained for the problem of Hall effects on the hydromagnetic flow due to an impulsive start of a porous flat plate. It is observed that in the initial stages there is no inertial oscillation while at large time the steady state is reached through inertial oscillations. The time to attain the steady state increases with increase in Hall parameter.ZusammenfassungFür das Problem der Hall-Effekte bei der hydromagnetischen Strömung, durch den impulsartigen Start einer porösen, ebenen Platte, wurde eine exakte Lösung erhalten. Es wird beobachtet, daß im Anfangszustand keine Trägheitsschwingung auftritt, wogegen nach längerer Zeit der stationäre Zustand durch Trägheitsschwingungen erreicht wird. Die Zeit um den stationären Zustand zu erreichen, wächst mit dem Anwachsen der Hall-Parameter an.

Hall effects on unsteady hydromagnetic flow past an eccentrically rotating porous disk in a rotating fluid

Hall effects on unsteady hydromagnetic flow past a rotating disk are investigated when the fluid at infinity rotates about non-coincident axes. The rotation of the fluid at infinity changes impulsively. It is found that at large time the steady state is reached through inertial oscillations. The frequency of these oscillations first increases, reaches a maximum and then decreases with increase in Hall parameter.