Roman Murawski

The philosophy of mathematics and logic in the 1920s and 1930s in Poland

Introduction.- Predecessors.- The Polish School of Mathematics.- Lvov-Warsaw School of Philosophy.- Benedykt Bornstein.- Cracow Centre.- Conclusion.- Biographical Notes.- Bibliography.- Index of Names.

Essays in the Philosophy and History of Logic and Mathematics

Email: marketing@brill.com The book is a collection of the author’s selected works in the philosophy and history of logic and mathematics. Papers in Part I include both general surveys of contemporary philosophy of mathematics as well as studies devoted to specialized topics, like Cantors philosophy of set theory, the Church thesis and its epistemological status, the history of the philosophical background of the concept of number, the structuralist epistemology of mathematics and the phenomenological philosophy of mathematics. Part II contains essays in the history of logic and mathematics. They address such issues as the philosophical background of the development of symbolism in mathematical logic, Giuseppe Peano and his role in the creation of contemporary logical symbolism, Emil L. Posts works in mathematical logic and recursion theory, the formalist school in the foundations of mathematics and the algebra of logic in England in the 19th century. The history of mathematics and logic in Poland is also considered. This volume is of interest to historians and philosophers of science and mathematics as well as to logicians and mathematicians interested in the philosophy and history of their fields.

Die Entwicklung der Symbolik in der Logik und ihr philosophischer Hintergrund

Zusammenfassung. Die Entwicklung angemessener Symboliken ist für die Entwicklung der Mathematik und ihrer Teildisziplinen zu jeder Zeit eine wichtige Bedingung gewesen. Ein langer und schwieriger Weg führte zu den heute in der Logik gebräuchlichen Symbolsystemen. Er begann mit Buchstaben als Abkürzungen für Sätze und Eigenschaften bei Aristoteles und für kategorische Sätze in der mittelalterlichen Syllogistik. In seiner „characteristica universalis” formulierte Leibniz Grundsätze für eine exakte Zeichensprache, die er mit der Idee einer Algebra dieser Zeichen verband („mathesis universalis”). Erst Boole, der die Unabhängigkeit logischer Beziehungen von der Bedeutung der Symbole erkannte, begann mit der Verwirklichung dieser Idee. Frege schließlich gelang 1879 die Analyse des Satzes. Er schuf die erste umfassende formale Sprache. Ihre schwierige zweidimensionale Symbolik jedoch entsprach nur wenig der allgemeinen Intuition logischer Beziehungen und verdeckte für lange Zeit die epochale Bedeutung der Arbeiten Freges. Die heute verwendeten Symbolsysteme gehen zurück auf Arbeiten Peanos. In seinem Projekt „Formulario”, alle Sätze der Mathematik zu symbolisieren, sah Peano die Idee der „characteristica universalis” verwirklicht.