S. Marzano

An interpretation of Baker-Ericksen inequalities in uniaxial deformation and stress

SommarioSi prova che la restrizione forte di Baker & Ericksen sulla funzione di risposta di un materiale elastico compressibile isotropo costituisce condizione necessaria e sufficiente perchè ad uno sforzo uniassiale corrisponda una deformazione di semplice estensione.Si mostra come la stessa restrizione assicuri, più in generale, uguale molteplicità per gli autovalori del tensore degli sforzi e della misura di deformazione. Si ottiene infine una nuova restrizione a priori che coinvolge soltanto due dei coefficienti di risposta.SummaryWe prove that the strong restriction of Baker & Ericksen on the response function of a compressible elastic material is equivalent to require that a simple extension corresponds to simple tension.We also show that under the same restriction, corresponding eigenvalues of the stress tensor and the measure of deformation have the same multiplicity. Finally, a new restriction involving only two response coefficients is proposed.

Statics of Edge Cables in Tent Structures

The edge cable configurations for tent structures in the prestressed state are analyzed. We show that these configurations identify with the characteristic lines associated with differential equation of the membrane equilibrium written in terms of the stress function. Moreover, existence and uniqueness for the equilibrium problem of membrane are proved in a special case.

On the local analysis of continuum deformation

SommarioSi studia il ruolo della rappresentazione cartesiana del gradiente di deformazione nella teoria non-lineare della deformazione di un corpo continua tridimensionale. In termini di tale rappresentazione, si ottengono formule esplicite per le variazioni locali di lunghezza, angolo, area e volume. Si esaminano inoltre alcune connessioni con le misure multiplicative di deformazione pura e di rotazione.SummaryThe role of the cartesian representation of the deformation gradient in the non-linear theory of continuum deformation is studied. Indeed, explicit formulae for the local analysis of deformation are obtained in terms of such a representation. Further, some connections with the multiplicative strain and rotation measures are examined.