Sandra Magina

ESPIRAL RePARe: UM MODELO METODOLÓGICO DE FORMAÇÃO DE PROFESSOR CENTRADO NA SALA DE AULA

Este artigo objetiva apresentar um modelo metodologico de estrategia formativa, construido a partir de varias experiencias com formacao de professores entre os anos de 2001 e de 2007. O modelo, chamado espiral RePARe (Reflexao, planejamento, acao, Reflexao), toma por base as ideias teoricas de Schon (1983, 2000). O modelo foi validado em quatro projetos de pesquisa, que foram realizados em tempos (2008 a 2010 e 2013 a 2017) e espacos distintos (Sao Paulo, Bahia, Pernambuco e Ceara). Esses projetos focaram as estruturas aditivas ou multiplicativas e tiveram como publico alvo o professor que atuava no Ensino Fundamental. Os bons resultados nos incentivaram a apresentar tal modelo para a comunidade cientifica. Ele segue um formato de espiral, que comeca por uma acao diagnostica, perpassando pela re flexao, depois o p lanejamento e, por fim, retoma-se a a cao, perfazendo uma volta completa. A cada volta, o conhecimento e tratado de forma mais ampla e profunda. O numero de voltas que da espiral, ao longo da formacao, dependera do acerto entre formador e formandos. O artigo conclui que a espiral RePARe como modelo metodologico eficiente de estrategia formativa, tendo em vista especificamente a formacao em servico de professor, seja ele especialista ou polivalente.

Estratégias de ensino pela ótica dos estudantes: Reflexões sobre a aprendizagem

O presente estudo tem por objetivo investigar as praticas pedagogicas do professor universitario pela otica dos estudantes. Para tanto, desenvolvemos um estudo com a participacao de 103 estudantes advindos de tres cursos pertencentes a duas areas distintas: exatas (licenciatura em Matematica – 25 estudantes – e Engenharia da Producao – 36 estudantes) e social (Administracao – 42 estudantes). A metodologia utilizada apoiou-se nos paradigmas da pesquisa descritiva que envolveu a aplicacao coletiva (com os estudantes respondendo individualmente) de um questionario e uma entrevista com caracteristicas de semidirigida. Esta foi aplicada a aproximadamente 14% dos participantes, entre uma semana e 15 dias apos o questionario. Os resultados da pesquisa indicam que o estudante, independente da area em que seu curso se insere e mesmo que de maneira intuitiva, consegue ter clareza entre as boas e as mas praticas pedagogicas, elencando-as e avaliando-as com clareza e discernimento. O estudo concluiu que o professor universitario, independente do seu nivel de titulacao, carece de uma formacao que contemple disciplinas didaticas para realizar a contento seu papel de formador.

Estratégias formativas: um elemento potencializador para ressignificação da prática docente Formation strategies: a potentiation element for resignification the teaching practice

I dentificar ressignificacao e transformacao da pratica docente de professoras participantes de uma formacao. Apoiado nas ideias teoricas de: Nacarato e Santos referente aos processos formativos com vies colaborativo; Schon, Zeichner e Pimenta no que tange a reflexao sobre a pratica docente; Vergnaud no que concerne as Estruturas Multiplicativas e Magina, Santos e Merlini as categorias de base do Campo Conceitual Multiplicativo. Os dados foram coletados no âmbito de uma formacao continuada com um grupo de 14 professoras dos anos iniciais, numa escola publica da cidade de Sao Paulo. As analises permitem sustentar uma mudanca qualitativa nas praticas dessas professoras, nas dimensoes: gestao da sala de aula de Matematica; conhecimento didatico e pedagogico do conteudo e ressignificacao do curriculo. Identify reinterpretation and transformation of teaching practice of pa rticipants of training teachers . Data were collected as part of a continuing training with a group of 14 teachers of early years, a public school in Sao Paulo. The analyzes allow sustain a qualitative change in the practices of these teachers, dimensions: management of mathematics classroom; didactic and pedagogical content knowledge and reframing the curriculum.

A Resolução de Problemas de Produto Cartesiano por Alunos do Ensino Fundamental

The study investigated the solution of direct (which requires multiplication for its resolution) and inverse (which requires division for its resolution) Cartesian product problems by elementary education students, examining the level of problem complexity and the children procedures according to the type of problem. A total of 269 8 and 10 year-old students attending from 3rd to 5th grade, were asked 8 and 10 years to solve direct and inverse Cartesian product problems. As expected, the inverse problem was the most difficult one. The strategies showed that levels of combinatorial reasoning vary according to the type of problem. It was also found a progression in the solution of direct Cartesian product problems, but not in relation to the solution of inverse problems.

A NOÇÃO DE DIVISÃO PARA QUEM NÃO APRENDEU A DIVISÃO

Neste artigo, examinamos como as teorias da cognicao corporificada, associadas as perspectivas que postulam relacoes reciprocas entre ferramentas e pensamento poem em questao as hierarquias epistemologicas que continuam a dominar crencas sobre o desenvolvimento de conceitos matematicos. Apos a apresentacao dos referenciais teoricos que fundamentam nossa pesquisa, descrevemos a hierarquia intra-inter-trans apresentada por Piaget e Garcia (1987). Usando dados de um estudo realizado com dois alunos cegos que utilizaram meios tateis para construir ampliacoes de figuras planas, consideramos de que forma as tarefas e as ferramentas podem, a priori, privilegiar as trajetorias na direcao desta hierarquia. Tambem analisamos as estrategias pelas quais os alunos cegos veem as propriedades matematicas embutidas nas ferramentas e nas tarefas, usando as maos ao inves de seus olhos como ferramentas para visualizar, e como suas estrategias evidenciam um trânsito mais flexivel entre as perspectivas intra, inter e trans, apresentando indicios que a ordenacao hierarquica nao deveria ser vista como absoluta.Neste trabalho apresentamos uma base teorica para analisar a aprendizagem matematica como participacao em praticas discursivas. A partir de teorias sociologicas e socioculturais do campo da Educacao Matematica, essa base combina: 1) participacao como apropriacao de um discurso; 2) aprendizagem definida como participacao; 3) quatro dominios (vocabulario, comunicacional, normas e afetivo) como ferramentas para observar mudancas; e 4) o construto Zona de Desenvolvimento Proximal em termos de relacoes passado-presente-futuro para indicar, em cada dominio, o que era antes da mudanca, o que e um resultado de mudanca, e o que sera/podera ser no futuro por causa da mudanca. Nossa perspectiva teorica e ilustrada com uma analise de dados produzidos em cenarios de interacao distintos. Concluimos com uma discussao acerca do potencial analitico dessa perspectiva para uso de pesquisadores e professores.

O jogo do telegrama como material didático para a introdução da decomposição de um número em fatores primos

This paper reports a study whose objective was to investigate, through the identification and analysis of the schemes employed by 22 students in the 6th grade of elementary school from a private school sited in Rio de Janeiro, the contributions of a play activity – the game’s telegram – to understand the decomposition of a number in prime factors. This is an analytical study, based on Vergnaud s theoretical ideas. The analysis allowed us to recognize that game situation, as well as its representations, may help students to appropriate some schemes related to the prime factors decomposition.