Sebastian Boblest

Space-Time Bifurcation Lines for Extraction of 2D Lagrangian Coherent Structures

We present a novel and efficient technique to extract Lagrangian coherent structures in two‐dimensional time‐dependent vector fields. We show that this can be achieved by employing bifurcation line extraction in the space‐time representation of the vector field, and generating space‐time bifurcation manifolds therefrom. To show the utility and applicability of our approach, we provide an evaluation of existing extraction techniques for Lagrangian coherent structures, and compare them to our approach.

Visualizing circular motion around a Schwarzschild black hole

An observer who moves on a circular orbit around a Schwarzschild black hole with a constant but arbitrary velocity must compensate for the gravitational and centrifugal acceleration to stay on this orbit. The local reference frame of the observer undergoes a geodesic precession, which depends on the radius of the orbit and the velocity. We describe the details of this circular motion and an interactive program that shows what the observer would see.

Toward a Discontinuous Galerkin Fluid Dynamics Framework for Industrial Applications

For many years, discontinuous Galerkin (DG) methods have been proving their value as highly efficient, very well scalable high-order methods for computational fluid dynamics (CFD) calculations. However, they have so far mainly been applied in the academic environment and the step toward an application in industry is still waited for. In this article, we report on our project that aims at creating a comprehensive CFD software that makes highly resolved unsteady industrial DG calculations an option. First, our focus lies on the adaptation of the solver itself to industrial problems and the optimization of the parallelization efficiency. Second, we present a visualization tool specifically tailored to the properties of DG data that will be combined with the solver to obtain an in-situ visualization strategy within our project in the near future.

Visual appearance of wireframe objects in special relativity

The visual appearance of a moving object in special relativity can be constructed in a straightforward manner when representing the surface of the object, or at least a wire frame model of it, as a point cloud. The apparent position of each individual point is then found by intersecting its worldline with the observerʼs backward light cone. In this paper, we present a complete derivation of the apparent position of a point and some more complex geometric objects for general parameter settings (configurations). We implemented our results in python and asymptote and used these tools to generate scripts that create the figures in this paper. These scripts are directly applicable in an undergraduate course to special relativity and can also serve as the basis for student projects with the aim to study more complex sceneries.

Modellannahmen zur Struktur des Universums

Wir haben in Kap. 12 gesehen, dass die Feldgleichungen der ART nichtlineare, gekoppelte Differentialgleichungen sind und sich nur in Sonderfallen analytisch losen lassen. Gleichzeitig wissen wir, dass unser Universum ein auserst kompliziertes Gebilde ist. In diesem Kapitel diskutieren und begrunden wir vereinfachende Annahmen uber die Struktur des Universums, die eine mathematische Behandlung uberhaupt erst moglich machen. Aus diesen Uberlegungen resultiert die Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker-Metrik.

Überlegungen zur kosmologischen Beobachtung

Um herauszufinden, durch welches Modell unser Universum am besten beschrieben wird, mussen wir aus Beobachtungen den Wert der Hubble-Konstante H 0, sowie die Anteile verschiedener Energiedichten an der Gesamtenergiedichte des Universums bestimmen. Diese Grosen sind dabei aber nicht direkt messbar, sondern mussen aus anderen Grosen abgeleitet werden. Mochte man etwa die Hubble-Konstante durch die Beobachtung weit entfernter Galaxien bestimmen, so steht man vor dem Problem, dass man zwar bei einer solchen Galaxie die Helligkeit und das Spektrum vermessen kann, die Entfernung der Galaxie aber nicht direkt bestimmbar ist.

SN Ia als Standardkerzen für das junge Universum

Mit Hilfe der Helligkeits-Rotverschiebungs-Beziehung aus dem letzten Kapitel haben in den 1990er Jahren zwei Gruppen weit entfernte Supernovae untersucht. Zum einen das Supernova Cosmology Project [3] und zum anderen das High- z Supernova Search Team [2]. Ihre Ergebnisse sind ein starker Hinweis darauf, dass das Universum beschleunigt expandiert.

High-Pressure Real-Gas Jet and Throttle Flow as a Simplified Gas Injector Model Using a Discontinuous Galerkin Method

Industrial devices such as gas injectors for automotive combustion engines operate at ever-increasing pressures and already today reach regimes beyond the ideal-gas approximation. Numerical simulations are an important part of the design process for such components. In this paper, we present a case study with a computational fluid dynamics code based on the discontinuous Galerkin spectral element method with a real-gas equation of state. We assess a high-pressure throttle and jet flow as a basic model of a gas injector. We apply a shock-capturing method to achieve a robust simulation, and a newly developed method to maintain high efficiency despite load imbalances introduced by the shock capturing. The results indicate a dynamic mass flow rate at different pressure ratios between the inlet and outlet.

Riemann’sche Geometrie

In diesem Kapitel werden wir einige grundlegende Begriffe der Riemann’schen Geometrie einfuhren. Eine wesentliche Erweiterung im Vergleich zum Formalismus der Lorentz-Transformationen wird die Einfuhrung nichtkonstanter Transformationen sein, d.h. der Zusammenhang zwischen den betrachteten Bezugssystemen hangt von den Koordinaten ab. Diese Erweiterung verkompliziert den Formalismus erheblich, so werden wir sehen, dass die gewohnliche partielle Differentiation nicht mehr geeignet ist, um in der ART mathematische Zusammenhange zu formulieren. Daruberhinaus brauchen wir eine mathematisch prazise Charakterisierung gekrummter Raume. Wir werden sehen, dass dieses Problem mit dem gerade erwahnten eng verknupft ist.

Feldgleichungen für die FLRW-Metrik

In diesem Kapitel stellen wir die Feldgleichungen fur die die Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker-Metrik auf, die aufgrund der hohen Symmetrie dieser Metrik eine relativ einfache Form aufweisen und losen sie fur reine Materieuniversen.