Sidarta A. Lima

A Two-Scale Computational Model of pH-Sensitive Expansive Porous Media

We propose a new two-scale model to compute the swelling pressure in colloidal systems with microstructure sensitive to pH changes from an outer bulk fluid in thermodynamic equilibrium with the electrolyte solution in the nanopores. The model is based on establishing the microscopic pore scale governing equations for a biphasic porous medium composed of surface charged macromolecules saturated by the aqueous electrolyte solution containing four monovalent ions [Formula: see text]. Ion exchange reactions occur at the surface of the particles leading to a pH-dependent surface charge density, giving rise to a nonlinear Neumann condition for the Poisson-Boltzmann problem for the electric double layer potential. The homogenization procedure, based on formal matched asymptotic expansions, is applied to up-scale the pore-scale model to the macroscale. Modified forms of Terzaghis effective stress principle and mass balance of the solid phase, including a disjoining stress tensor and electrochemical compressibility, are rigorously derived from the upscaling procedure. New constitutive laws are constructed for these quantities incorporating the pH-dependency. The two-scale model is discretized by the finite element method and applied to numerically simulate a free swelling experiment induced by chemical stimulation of the external bulk solution.

Numerical Modeling of Straining: The Role of Particle and Pore Size Distributions

Understanding deep bed filtration (DBF) is essential for technologies like wastewater treatment, waterflooding in oil reservoirs and membrane filtration. Due to its scientific and industrial importance, DBF has been widely studied and various retention mechanisms (adsorption, bridging, deposition, straining, etc.) have been identified. If straining is operative, pore and particle size distributions play an important role on DBF process. Based on the KT finite volume method, numerical solutions for a population balance model are proposed in this paper. General analytical solutions for this model, which consists of particle population balance as well as straining and pore blocking kinetics, are not available in the literature. Good agreement between analytical and numerical solutions allowed to validate and verify the efficiency of the proposed numerical scheme. The numerical solutions correctly predicted shocks in the suspended particle concentration profiles, presenting good accuracy and small numerical diffusion. The simulations showed that particle transport and retention are strongly influenced by pore blocking. In addition, the larger the particle size, the larger its front velocity and the more intensive is straining.

Asymptotic Analysis of Three-Scale Model of pH-Dependent Flows in 1:1 Clays with Danckwerts’ Boundary Conditions

The electroremediation process is an efficient method for removing pollutants from clayey soils. We model this process in kaolinite clays considering three scales—nano, micro and macro—under the assumption of a stratified geometry in conjunction with more realistic Danckwerts’ boundary conditions imposed at the electrodes. The resulting multiscale model is a coupled system of nonlinear partial differential equations. We derive analytical solutions of the macroscopic equations considering the asymptotic behavior of strongly convective and diffusive regimes. We perform numerical simulations of different scenarios for the electroremediation using the Galerkin finite element method together with a staggered algorithm and the Newton–Raphson method. We validate the accuracy of the proposed algorithm by comparing the discrete solutions to the analytical ones. Finally, we explore and discuss optimal scenarios for the electroremediation process depending on the input values of pH, electrical current, and mass inflow using dimensionless numbers defined from the analytical solutions.

Modelagem multiescala do acoplamento hidro–geoquímico aplicado ao sequestro geológico de dióxido de carbono

Os aquiferos e reservatorios de petroleo sao formacoes bastante complexas resultantes de processos de natureza geologica que ocorrem numa escala de tempo de milhares de anos. Uma caracteristica peculiar destes meios porosos e que os fenomenos envolvidos ocorrem em diferentes escalas temporais e espaciais. Alem disso, o forte acoplamento e a nao linearidade dos fenomenos envolvidos incorpora uma complexidade adicional. Portanto, a modelagem matematica e computacional do escoamento de fluidos, fenomenos geomecânicos, bem como processos geoquimicos nestas formacoes geologicas e um grande desafio atual nos dominios da computacao cientifica, engenharias e industria do petroleo. Com a recente descoberta de petroleo na camada do pre-sal, e necessario o desenvolvimento de novas tecnicas para a reducao das emissoes de dioxido de carbono na atmosfera, pois a exploracao do pre-sal produzira uma liberacao anual de milhares de toneladas equivalentes de carbono. Para se ter uma ideia da potencial degradacao ambiental, estudos iniciais demonstram que a exploracao da camada pre-sal emitira uma concentracao de CO2 entre 3 e 4 vezes superior aos campos do pos-sal explorados atualmente. Uma alternativa bastante promissora para a diminuicao dos impactos ambientais na exploracao de hidrocarbonetos e o armazenamento do dioxido de carbono em formacoes geologicas. O armazenamento ou sequestro de carbono consiste na captura e imobilizacao desse gas atraves da injecao mecânica em locais que nao interfiram drasticamente no ecossistema local e nao possibilite riscos de vazamento. Para que o armazenamento de CO2 seja uma tecnologia viavel, a estocagem deve ser assegurada por centenas ou milhares de anos. Alem disso, e necessario ter pouco impacto ambiental, baixo custo operacional e estar de acordo com as leis ambientais nacionais e internacionais (MORO, 2006). Em geral, o armazenamento pode ser realizado em uma grande variedade de ambientes geologicos, tais como reservatorios de petroleo, jazidas de gas natural, minas de carvao e aquiferos salinos profundos, etc. Em particular, os campos de petroleo do pre–sal demostram-se como potenciais locais de armazenamento de CO2 por serem formados por rochas de baixa porosidade e permeabilidade situadas na subsuperficie (cap rock). Naturalmente, o estudo de viabilidade da estocagem deCO2 em aquiferos e reservatorios de petroleo demanda o desenvolvimento de modelos matematicos e computacionais capazes de simular com acuracia as diferentes escalas temporais e espaciais do problema, bem como os diversos fenomenos acoplados e nao lineares envolvidos. Um fator fundamental no estudo dos processos envolvidos na injecao do dioxido de carbono em formacoes geologicas e a correta compreensao das propriedades fisico-quimicas do gas. Por exemplo, em reservatorios de petroleo espera-se que a injecao de CO2 produza o deslocamento do fluido residente nos poros. A eficiencia deste processo esta fortemente associada as caracteristicas fisico-quimicas do CO2, bem como as condicoes de temperatura e pressao no interior do meio poroso. Neste trabalho propomos a modelagem computacional do acoplamento hidro–geoquimico em meios porosos. Postulamos as equacoes da hidrodinâmica e do transporte reativo do soluto considerando o meio poroso rigido. Para a descricao do acoplamento entre as fases consideramos a teoria termodinâmica e derivamos o algoritmo flash. O modelo matematico e discretizado utilizando o metodo de volumes finitos de alta ordem. Os resultados computacionais permitiram simular numericamente o fenomeno do sequestro geologico do dioxido de carbono em aquiferos e reservatorios de petroleo.

Modelagem Computacional Multi-Escala de Fenômenos Eletrocinéticos em Meios Porosos Argilosos Carregados Eletricamente

Neste trabalho de pesquisa propomos uma modelagem matematica e computacional em tres escalas de fenomenos eletrocineticos de solos argilosos carregados eletricamente. O sistema de equacoes microscopico que governa o acoplamento hidro–eletroquimico e derivado na escala macroscopica utilizando a tecnica de homogeneizacao de estruturas periodicas. O sistema de equacoes na escala de Darcy nao linear e discretizado utilizando o metodo de elementos finitos. Diferentemente dos resultados obtidos por (Cirilo, 2013), neste trabalho propomos a utilizacao do metodo de Newton-Raphson para a discretizacao das equacao e a utilizacao do metodo self–consistent para a derivacao dos parâmetros efetivos em geometrias mais complexas. As solucoes numericas permitem descrever o processo de eletroremediacao de solos argilosos.

THE SCALE-UP PROBLEM FOR ION TRANSPORT IN KAOLINITE CLAYS INCLUDING PH-DEPENDENCE

We propose a new multiscale computational model to simulate electrokinetic remediation processes in clayey soils. The macroscopic governing equations are derived using the homogenization procedure applied to the pore-scale description consisting of micro-pores saturated by an aqueous solution containing four monovalent ionic species (Na + , H + , Cl −, OH −) and charged solid particles surrounded by thin electrical double layers. The homogenized equations are discretized by the finite element method and applied to numerically simulate an electroosmosis experiment for decontamination of a clay sample by electrokinetics. Boundary conditions of Dankwerts type are postulated at the electrodes, which bring additional complexity to the iterative algorithm for solving the discrete model.