Silvio Levy

Contour tracing by piecewise linear approximations

We present a method for tracing a curve that is represented as the contour of a function in Euclidean space of any dimension. The method proceeds locally by following the intersections of the contour with the facets of a triangulation of space. The algorithm does not fail in the presence of high curvature of the contour; it accumulates essentially no round-off error and has a well-defined integer test for detecting a loop. In developing the algorithm, we explore the nature of a particular class of triangulations of Euclidean space, namely, those generated by reflections.

To the Reader

Based on the novel by Bernhard Schlink

Die Fonts der AMS

Wir haben in den letzten Kapiteln schon mehrfach auf die erweiterten Fonts der American Mathematical Society verwiesen. Sie stellen eine der wichtigsten Erganzungen fur Mathematiker aller Couleur dar, da sie eine Sammlung der am haufigsten verwendeten Symbole enthalten.

Gruppen und Modi

Sie erzeugen eine Gruppe, indem Sie Text in geschweifte Klammern setzen:

T E X-Programmierung

\ldots \{ AAA \ldots \{ BBB \ldots bbb\} \} \ldots \{ CCC \ldots ccc\} \ldots

Groups and modes

Plain-TEX gibt Ihnen die Moglichkeit, mehrere verschiedene Arten von Fonts (Schriftarten, Schriftschnitte) zu verwenden: Roman (Antiquaschrift), Kursivschrift (italics), fette Schrift (bold), schraggestellte Schrift (slanted), Schreibmaschinenschrift (typewriter). Schraggestellte und kursive Schrift sind zwei Paar Schuhe, wie Sie bald sehen werden. Alle diese Fonts gehoren zu einer grosen Familie, genannt Computer Modern, die von Knuth speziell fur TEX gestaltet wurde. Die meisten Systeme, auf denen TEX lauft, bieten alle Computer Modern-Fonts an, die zusatzlich zu den Obengenannten auch eher selten verwendete wie Sans-Serif (Groteskschrift), unextended bold (Fettschrift ohne vergroserte Laufweite) und unslanted italic (nicht-geneigte Kursivschrift), sowie Schreibmaschinenschriften beinhalten.

Spacing, glue and springs

In den ersten elf Kapiteln dieses Buchs sind wir vielen Makros begegnet und haben sogar selbst welche erzeugt, wenn auch eher zwanglos. Nun wird es Zeit, dies etwas systematischer zu tun und die Grundlagen der TEX-Programmierung zu studieren. Wir werden dieses Gebiet keineswegs erschopfend abhandeln — man konnte ein ganzes Buch uber dieses Thema schreiben — aber wir hoffen, das Sie am Ende des Kapitels ein klares Verstandnis davon haben, was ein Makro ist, wie TEX es speichert und wie es von TEX verwendet wird.