Stefan Fuchshumer

Nonlinear Vehicle Dynamics Control - A Flatness Based Approach

The central issue of this contribution is the discussion of the differential flatness of the planar holonomic bicycle model. The components of a flat output are given as the lateral and the longitudinal velocity component of a distinguished point located on the longitudinal axis of the vehicle. This property is shown for the front-, rear- and all-wheel driven vehicle, without referring to particular representatives of the functions modelling the lateral tire forces. The clear physical meaning of the flat output is regarded as particularly useful for the control design task. The vehicle dynamics control design is accomplished following the flatness based control theory.

Active Vibration Rejection in Steel Rolling Mills

Abstract This contribution is concerned with vibration rejection by nonlinear control techniques in steel industry, particularly in rolling mill plants. The high quality requirements of rolled products, especially in relation to the thickness tolerances, mean a challenging task also from a control point of view. The key part of this contribution deals with so-called wrapper rolls as well as chatter vibration phenomena. With regard to the control design a mathematical model based on physical considerations is introduced where the essential nonlinearities of the system are taken into account. For the purpose of vibration rejection two nonlinear control concepts based on energy considerations and the theory of differential flatness are presented.

Flatness based control of the system “ball on the wheel”

Abstract This contribution deals with the trajectory planning and the trajectory tracking problem of the unstable, nonlinear, underactuated system “Ball on the Wheel” consisting of a ball balanced on a wheel driven by a dc motor. Besides the stabilization of the unstable equilibrium, the handling of the transitions between different steady states regarding the angular velocity of the wheel are of particular interest. By virtue of the observation that this system is flat with the generalized momentum of the ball qualifying as a flat output, the trajectory generation and the nonlinear control design is based on the theory of differential flatness.

Ein Beitrag zur nichtlinearen Fahrdynamik-regelung: die differentielle Flachheit des Einspurmodells

ZusammenfassungDieser Aufsatz ist mit der Systemanalyse des Einspurmodells befasst und zeigt die differentielle Flachheit dieses Systems als Basis für eine Fahrdynamikregelung. Es kann ein flacher Ausgang gefunden werden, der eine klare physikalische Bedeutung besitzt. Dieser Ausgang ist als Längs- und Quergeschwindigkeit eines bestimmten Punktes auf der Fahrzeuglängsachse gegeben. Basierend auf der Theorie der flachheitsbasierten Folgeregelung wird eine neue Möglichkeit für die Fahrdynamikregelung diskutiert.AbstractThis contribution is primarily concerned with the system analysis of the bicycle dynamics, revealing the differential flatness property as a main result. A physically relevant representative for the flat output is introduced, with its components given as the lateral and the longitudinal velocity of a distinguished point located on the longitudinal axis of the vehicle. This flatness property is shown for the front-, rear- and all-wheel driven vehicle, without referring to particular representatives of the functions modelling the lateral tire forces. Following the flatness based control theory, a novel approach to nonlinear vehicle dynamics control is discussed.

Zur Modellierung und aktiven Schwingungsunterdrückung in Stahlwalzanlagen (On Modelling and Active Vibration Rejection in Steel Rolling Mills)

Abstract Dieser Beitrag beschäftigt sich mit der systemtheoretischen Analyse und der aktiven Unterdrückung eines Vibrationsproblems bei (Stahl-) Walzanlagen, das unter der Bezeichnung Chatter bekannt ist. Als Grundlage für die Systemanalyse und den Reglerentwurf wird ein mathematisches Modell einer mehrgerüstigen Walzanlage vorgestellt, das speziell den Bandumformvorgang unter Berücksichtigung eines nicht kreisförmigen Kontaktbereiches zwischen Walze und Band sowie die Kopplung der Gerüste beschreibt. Anhand dieses Modells kann nachgewiesen werden, dass in Abhängigkeit des Betriebspunktes der Anlage eine mechanische Rückkopplung zur Instabilität des dynamischen Systems führen kann, womit auch der so genannte Dritte Oktav Chatter erklärt wird. Zu seiner aktiven Unterdrückung werden unter Berücksichtigung der wesentlichen Nichtlinearitäten des Systems zwei Regelungskonzepte vorgestellt, zum einen ein passivitätsbasierter Reglerentwurf und zum anderen eine Regelung basierend auf der Theorie der differentiellen Flachheit.

A Novel Non-Circular Arc Rollgap Model, Designed from the Control Point of View

Abstract The mathematical models for the temper and thin strip rolling case typically incorporate a detailed description of the elastic work roll deformations. These modesls, referred to as non-circular arc rollgap models, are either based on the elastic half-space solution or on Jortner’s solution. In this contribution the approximation of the displacement fields by means of the Ritz method is proposed in order to derive an implicit algebraic rollgap model suitable for the simulation and control purpose.

A non-circular arc roll gap model for control applications in steel rolling mills

This contribution presents a mathematical model for cold rolling mills suited for the control purpose. Founded on physical considerations, particular emphasis is laid on the modelling of the roll gap, including a detailed description of the elastic work roll deformations. Typically, non-circular arc roll gap models involve significant computational effort. Thus, a key objective of this paper is to propose a model which is applicable for control due to clearly reduced computational cost. This roll gap model is combined with the dynamics of the mill stand and the bridle rolls in the entry and the exit section. By virtue of the flatness property of the entire model, the nonlinear control design for the mill is addressed by applying the flatness based control theory

Flachheitsbasierte Folgeregelung des Labormodells ball on the wheel

ZusammenfassungFür dynamische Systeme, welche die Struktureigenschaft der differenziellen Flachheit zeigen und damit eine finite, vollständige und freie differentielle Parametrierung durch den so genannten flachen Ausgang erlauben, bietet die moderne Regelungstheorie einen systematischen Zugang zur Lösung des Trajektorienfolgeregelungs-Problems. Dieser Beitrag ist der flachheitsbasierten Folgeregelung des instabilen, unteraktuierten, nichtlinearen mechanischen Systems Ball on the Wheel gewidmet. Dieses System, dessen flacher Ausgang mit einer klaren physikalischen Interpretation behaftet ist, wurde als Laborexperiment zur Illustration der Möglichkeiten nichtlinearer Regelungstheorie, die Forschung und Lehre begleitend, konzipiert.AbstractBy virtue of the structural property of differential flatness, which allows for a finite, complete and free differential parametrization of a flat system by means of the so-called flat output, the trajectory tracking problem can be solved in a systematic way by invoking modern control theory. This paper is concerned with the flatness based trajectory tracking control of the unstable, underactuated, nonlinear mechanical system Ball on the Wheel. This system exhibiting a flat output with a clear physical interpretation was designed as an experimental setup for illustrating the potential of nonlinear control theory accompanying research and education.

Automatisierungstechnik in der Mechatronik — zwei Beispiele aus der Stahlindustrie

ZusammenfassungDie Mechatronik, einst als wissenschaftliches und industrielles Experiment begonnen, hat sich zu einer etablierten Wissenschaft mit einem weiten industriellen Anwendungsfeld entwickelt. Unverändert geblieben ist der Anspruch, aus der integrativen Verbindung von Elektrotechnik, Maschinenbau und Automatisierungstechnik ein Wissensgebiet zu schaffen, das einen neuen Zugang zu wissenschaftlichen und industriellen Problemen bietet. Am Beispiel zweier Systeme der Stahlindustrie, eines hydraulischen Aktuators und an S-Rollen-Systemen, wird gezeigt, wie mit Hilfe linearer und nichtlinearer Regelungen das Verhalten der Systeme wesentlich verbessert werden kann. Der Entwurf der Regelung basiert im nicht-linearen Fall dabel auf der Theorie der PCHD-Systeme (port controlled Hamiltonian systems with dissipation) und im linearen Fall auf einer partiellen Eingangs-Ausgangs-Entkopplung, kombiniert mit einemH2-Entwurf. Die Güte der so entworfenen Systeme wird durch Messungen an realen Anlagen und durch Simulationsstudien nachgewiesen. Diese Regelungen sind natürlich auch bei anderen Anlagen einsetzbar. Darüber hinaus sind die vorgestellten Konzepte auch auf ähnliche oder nur verwandte industrielle Probleme leicht übertragbar.AbstractMechatronics, once started as a scientific and industrial experiment, has shown to be a well established scientific discipline with a broad industrial area of applications. Unchanged is the claim of Mechatronics to create a scientific discipline, which offers a new approach to industrial and scientific problems by a synergetic integration of electrical and mechanical engineering with control. Two examples from the field of steel manufacturing systems, namely a hydraulic actuator and a bridle roll device, are chosen in order to demonstrate how one can improve the system performance by linear and nonlinear control. The theory of PCH-systems (port controlled Hamiltonian systems) is used in the nonlinear case, and a combination of partial input-output decoupling and H2-design is applied to the linear plant. The measurements of the hydraulic actuator and the simulations of the bridle roll system demonstrate the performance of the closed loop. Of course, the presented controllers can easily be used for similar plants. Furthermore, the presented ideas are transferable to similar or related problems in a straightforward manner.

Some Applications of Differential Geometry in Control

Differential geometry has been introduced to control about 25 years ago. This contribution shows, how one can identify dynamic systems with geometric objects defined on certain manifolds such that one obtains a coordinate free description of the systems. Based on this approach basic properties like accessibility and observability will be introduced. After that, tests, whether a system shows these properties, are presented. To show the power of the geometric approach for the control loop design, the two methods input to output and input to state linearization have been selected. Finally, it is worth mentioning that all the presented methods can easily be implemented in any advanced computer algebra system.