Vicente Quesada

Bayesian survival estimation for incomplete data when the life distribution is proportionally related to the censoring time

This article presents a nonparametric Bayesian procedure for estimating a survival curve in a proportional hazard model when some of the data are censored on the left and some are censored on the right. The method works under the assumption that there is a Dirichlet process prior knowledge on the variable of interest. An example is given .To finish some simulation is presented to analyze the estimator.

Estimation Of A Survival Function With Doubly Censored Data And Dirichlet Process Prior Knowledge On The Observable Variable

This article presents a nonparametric Bayesian procedure for estimating a survival curve in a proportional hazard model when some of the data are censored on the left and some are censored on the right. The method works under the assumption that there is a Dirichlet process prior knowledge on the observable variable. Strong consistency of the estimator is proved and an example is given. To finish some simulation is presented to analyze the estimator.

Plan de muestreo secuencial basado en la energía informacional para una población exponencial.

ResumenEn Pardo (1984), se propuso un Plan de Muestreo Secuencial basado en la Energía Informacional (P.M.S.E.I.), análogo al propuesto por Lindley (1956, 1957) a partir de la Entropía de Shannon, con el fin de recoger información acerca de un parámetro desconocido ϑ. En esta comunicación se aplica el P.M.S.E.I. al caso concreto de la recogida de información acerca del parámetro ϑ de una distribución exponencial y se extiende el concepto de P.M.S.E.I., al caso en el que el estadístico esté interesado en recoger información acerca de alguna función monótona de ϑ. En concreto se analiza el P.M.S.E.I. en caso de que ρ1(θ) = θ/2. ρ2(θ) = log θ, ρ2(θ) = 1/θ y se obtienen resultados análogos a los obtenidos por El-Sayyad (1969), para estos problemas, a partir de la regla propuesta por Lindley.AbstractIn Pardo (1984), a Sequential Sampling Plan based on the Informational Energy (S.S.P.I.E.) was proposed. The S.S.P.I.E. is similar to the plan proposed by Lindley (1956,57) using the Shannon Entropy. In this paper, the S.S.P.I.E. is applied to the case where the statistician is interested in obtaining information about a monotonous function of the parameter ϑ, of an exponential distribution. Concretely, the functions θ, θ1/2, log θ, 1/θ, are studied, and similar results to El Sayyad (1969) are obtained.

Estimación paramétrica bayesiana no paramétrica de funciones de supervivencia con observaciones parcialmente censuradas

ResumenUsando técnicas bayesianas paramétricas se introduce el problema de estimación bayesiana no paramétrica de funciones de supervivencia a partir de muestras censuradas parcialmente por la derecha. Se obtienen estimadores considerando procesos neutrales por la derecha, se dan las expresiones particulares de algunos de eilos y se estudian las propiedades asintóticas desde un punto de vista bayesiano. Finalmente se simula una aplicación a un proceso de Dirichlet.SummaryThe problem of nonparametric estimation of a survival function based on a partially censored on the right sample is established in a Bayesian context, using parametric Bayesian techniques. Estimates are obtained considering neutral to the right processes, they are particularized to some of them, and their asymptotic properties are studied from a Bayesian point of view. Finally, an application to a Dirichlet process is simulated.

Las medidas de f*-divergencia en el diseno secuencial de experimentos en un contexto bayesiano

ResumenSe presenta un método de selección secuencial de un número fijo de experimentos a partir de las medidas def*-divergencia introducidas por Csiszar (1967). Este trabajo es similar al desarrollado por De Groot (1970) con funciones de incertidumbre; sin embargo, no sólo se considera el probeema de espacio paramétrico finito, sino que se estudia además elcaso de espacio paramétrico infinito.SummaryOn the basis of thef*-divergence measures (Csiszar, 1967), a sequential selection method of a fixed number of experiments is presented. This work is similar to that one developed by De Groot (1970) with uncertainty functions; however, not only the finite parameter space problem is considered, but the infinite parameter space case as well.

The chi-square divergence measure in random sampling with Dirichlet process priors

Abstract In this paper the chi-square divergence measure is extended to establish a measure of the information that a random sample gives about a Dirichlet process as a whole. After studying some of its properties, the expression obtained in sampling from step n to step n + 1 is given, and its bayesian properties are investigated. We also establish the “good behavior” of a stopping rule, defined on the basis of the information obtained in sampling, when passing from one step to the next.

Estimación bayesiana de una función de fiabilidad con conocimiento a priori gamma expendido

ResumenSe plantea el problema de estimar una función de fiabilidad en el contexto bayesiano no paramétrico, pero utilizando técnicas paramétricas de estimación en procesos estocásticos. Se define el proceso gamma extendido, cuyas trayectorias son tasas de azar crecientes cuando se eligen convenientemente los parámetros del proceso. Se obtienen estimadores basados en este proceso, se estudian sus propiedades asintóticas bayesianas, y se termina con un ejemplo de aplicación mediante simulación.SummaryThe problem of estimating a reliability function is established, in the nonparametric Bayesian context, but using parametric techniques. The extended gamma process is defined whose sample paths may be assumed to be increasing hazard rates by properly choosing the parameter functions of the process. Estimator are obtained in the mentioned process, and their Bayesian asymptotic properties are studied. To finish, an application is simulated.