Walter Schnell

Numerische Methoden in der Mechanik

Die mathematische Formulierung mechanischer Probleme fuhrt auf Gleichungen, die fur konkrete Aufgabenstellungen gelost werden mussen. Diese Gleichungen konnen je nach Fragestellung von ganz unterschiedlichem Typ sein. Sie schliesen algebraische Beziehungen, Differentialgleichungen oder Variationsgleichungen ein. Beispiele dafur finden sich in den ersten drei Banden der Lehrbuchreihe und in den vorangegangenen Kapiteln dieses Buches. In der Elastostatik konnen wir die Gleichgewichtsbedingungen (algebraische Gleichungen) oder die Gleichung der Biegelinie eines Balkens (Differentialgleichung) nennen. In der Kinetik wird die Bewegung des Massenpunktes durch gewohnliche Differentialgleichungen beschrieben. Die Gleichungen fur die Scheibe in Kapitel 2 oder fur die Membran in Kapitel 3 stellen partielle Differentialgleichungen dar. Variationsgleichungen fur den Stab und den Balken sind in Abschnitt 2.7.3 angegeben.