Walter Strampp

Eigenwerte und Eigenvektoren

Einer n x n-Matrix ordnen wir ein Polynom zu, indem wir die Matrix A - Lambda E bilden und ihre Determinante betrachten.

Taylorentwicklung und Potenzreihen

Der Konvergenzbegriff bei Reihen soll nun vertieft und der besonderen Gestalt der Taylorreihen angepast werden.

Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen

Zur numerischen Losung des Anfangswertproblems y′ = g(x, y), y(x0) = y0 integrieren wir die Differentialgleichung zunachst im Intervall [x, x + h]:

Differentialgleichungssysteme erster Ordnung

y(x + h) = y(x) + \int\limits_{x}^{{x + h}} {g(t,y(t))dt}

Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung

und werten das Integral auf der rechten Seite naherungsweise nach der Rechteckregel aus:

Differentialgleichungen mit Mathematica

\int\limits_{x}^{{x + h}} {g(t,y(t))dt \approx hg(x,y(x)).}