Werner Dinkelbach

Zur Frage unternehmerischer Zielsetzungen bei Entscheidungen unter Risiko

Das „erste grose Zentralthema der Betriebswirtschaftslehre“ ist nach Gutenberg „das betriebliche Rechnungswesen“ als Kontrollinstrument1); es beherrscht in seinen zahlreichen Varianten die erste Phase der Betriebswirtschaftslehre in den zwanziger und dreisiger Jahren dieses Jahrhunderts. Die zweite Phase in den funfziger Jahren last sich als die Phase der Selbstbesinnung und des Bemuhens nach systematischer Geschlossenheit kennzeichnen. „Das es ein echtes wissenschaftliches Anliegen der Betriebswirtschaftslehre darstellt, zu einer geschlossenen Form ihrer wissenschaftlichen Aussage zu gelangen, wird von allen anerkannt, die ein wissenschaftliches Problem stets nur als Teil eines Ganzen anzusehen vermogen2).“ Gutenbergs „Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre“ geben Zeugnis dieses Strebens nach einer einheitlichen Konzeption. In den sechziger Jahren — der dritten Phase — treten Fragen der Unternehmensfuhrung und damit des Treffens von Entscheidungen in den Vordergrund. „Von verantwortlicher Stelle aus weitgehende und richtige Entscheidungen fur das Unternehmen zu treffen — diese Kunst ist im Grunde weder lehr- und lernbar. Es gibt jedoch eine grose Anzahl von Fragen der Unternehmensfuhrung, die einer wissenschaftlichen Behandlung zuganglich sind3).“ Diese wenigen Andeutungen mogen genugen, um den Weg zu einer entscheidungsorientierten Betriebswirtschaftslehre zu skizzieren. Selbstverstandlich hat die Analyse von Entscheidungen in der Betriebswirtschaftslehre schon immer eine gewisse Bedeutung gehabt, die Beantwortung betriebswirtschaftlicher Fragestellungen mit Hilfe von Entscheidungsmodellen ist jedoch erst in den sechziger Jahren in zunehmendem Mase zu beobachten.

Operations Research aus entscheidungstheoretischer Sicht

Jeder Mensch wird, wenn er sich nicht selbst aufgegeben bzw. in Abhangigkeit begeben hat, standig mit Entscheidungen konfrontiert. Dies gilt in ahnlicher Weise fur jedes Unternehmen in einem marktwirtschaftlichen System. So haben sich mit dem Thema Entscheidungen verschiedene Disziplinen, insbesondere auch die Betriebswirtschaftslehre, auseinandergesetzt. Von Entscheidungsproblemen (Entscheidungssituationen) spricht man, wenn ein Individuum, vielfach Entscheidungstrager genannt, oder eine Gruppe von Individuen eine Wahl zwischen zwei oder mehreren sich gegenseitig ausschliesenden Alternativen treffen kann oder mus, wobei die Entscheidungstrager gewisse Ziele (Zielsetzungen, Zielvorstellungen) zugrunde legen. Diese Charakterisierung eines Entscheidungsproblems bedarf einer weiteren Prazisierung etwa durch die Definition eines elementaren Entscheidungsmodells.

Immaterielle Input-Output-Systeme

„Der Sinn aller betrieblichen Betatigung besteht darin, Guter materieller Art zu produzieren oder Guter immaterieller Art bereitzustellen. Guter materieller Art bezeichnen wir als Sachguter oder auch als Sachleistungen, Guter immaterieller Art als Dienste oder Dienstleistungen“ (Gutenberg 1951, S. 1).

Vom Value at Risk zum Conditional Value at Risk

In diesem hinfuhrenden Abschnitt werden mehr oder weniger zufallig ausgewahlte Zitate von Beschreibungen bzw. Definitionen des Value at Risk aufgefuhrt. Sie stellen keine Voraussetzungen fur die nachfolgenden Ausfuhrungen dar, sie mogen vielmehr die Vielfalt der Aspekte und deren Breite verdeutlichen. Dem Leser sollen Anreize geboten werden, sich mit dem Thema zu beschaftigen.

Einige entscheidungstheoretische Grundlagen

Mit diesem einleitenden Abschnitt werden durch einige grundlegende Definitionen die nachfolgenden Abschnitte vorbereitet. Ausgangspunkt ist ein elementares deterministisches Entscheidungsmodell mit einer Zielfunktion und mit einer mehrelementigen Alternativenmenge von sich gegenseitig ausschliesenden Alternativen.

Bewertung von Gütern und Planung von Produktionen

Entscheidungsprobleme ergeben sich bei einer rein mengenorientierten Produktionsplanung immer dann, wenn etwa im Vergleich zweier Produktionspunkte ein Mehr bei einem Element des Faktor- und/oder Produktmengenvektors mit einem Weniger bei mindestens einem anderen Element des gleichen Vektors verbunden ist, wenn mithin keiner der beiden Produktionspunkte den jeweils anderen dominiert. Es tritt ein Konflikt auf, der ublicherweise nur zu losen ist, wenn die in verschiedenen Dimensionen erfassten Input- und Outputquantitaten der Produktionspunkte in irgendeiner Weise vergleichbar gemacht werden konnen. Es ist eine Praferenzrelation zu finden, die es etwa ermoglicht, 1 kg Koks mit 1 kg Heizol oder auch mit 1 m3 Heisluft zu vergleichen. Aufgrund einer derartigen Praferenzrelation lasst sich jeder Mengeneinheit eines Faktors, jeder Mengeneinheit eines Produkts sowie jeder Mengeneinheit eines nicht erwunschten bzw. erwunschten Nebenguts ein in einer gleichen Dimension gemessener skalarer Wert zuordnen. Eine solche Zuordnung wird als Bewertung bezeichnet.

Der virtuelle Hörsaal: Investitionsrechnung

SummaryAs early as the sixties, the advent of new methods in teaching was present in business administration. The predominant and common property of these methods is the temporal, local and personal independence of the instructor. Aside from Problems arising from certain characteristics of the chosen type of media, the compilation of such publications provides a methodical and didactic challenge to the authors. After the eras of classical print- and audio media, the multi-media era offers new forms of teaching using the special abilities of modern Computers. By refereeing the CD-ROM „Investitionsrechnung — Interaktive hypertextbasierte Lernsoftware“ edited by W. Uhr and H. Rehkugler, we show advantages of and drawbacks to this development.

Bewertung von Gütern und Produktionen

Entscheidungsprobleme ergeben sich bei einer rein mengenorientierten Produktionsplanung immer dann, wenn etwa im Vergleich zweier Produktionspunkte ein Mehr bei einem Element des Faktor- und/oder Produktmengenvektors mit einem Weniger bei mindestens einem anderen Element des gleichen Vektors verbunden ist, wenn mithin keiner der beiden Produktionspunkte den jeweils anderen dominiert. Es tritt ein Konflikt auf, der nur zu losen ist, wenn die in verschiedenen Dimensionen erfas-ten Input- und Outputquantitaten der Produktionspunkte in irgendeiner Weise vergleichbar gemacht werden konnen. Es ist eine Praferenzrelation zu finden, die es etwa ermoglicht, 1 kg Koks mit 1 kg Heizol oder auch mit 1 m3 Heisluft zu vergleichen. Aufgrund einer derartigen Praferenzrelation last sich jeder Mengeneinheit eines Faktors, jeder Mengeneinheit eines Produkts sowie jeder Mengeneinheit eines nicht erwunschten und erwunschten Nebenguts ein in der gleichen Dimension gemessener skalarer Wert zuordnen. Eine solche Zuordnung wird als Bewertung bezeichnet.

Erweiterungen und Anwendungen

Nachdem im ersten Kapitel deterministische Entscheidungsmodelle mit einer Zielfunktion, im zweiten Kapitel (deterministische) vektorielle Entscheidungsmodelle und im dritten Kapitel stochastische Entscheidungsmodelle jeweils isoliert betrachtet wurden, folgt nun zunachst eine kurze Charakterisierung von Entscheidungsmodellen, in denen ein Entscheidungstrager mehrere Ziele simultan verfolgt und sowohl die Zielfunktionen als auch die Nebenbedingungen von stochastischen Koeffizienten beeinflust werden konnen. Die folgenden Uberlegungen basieren auf den Darstellungen der vorangehenden Kapitel und kombinieren bzw. erganzen deren Ausfuhrungen. Zentrales Anliegen des ersten Abschnittes ist die Verknupfung von vektoriellen und stochastischen Entscheidungsmodellen.

Produktionssysteme, Güter und Nebengüter

Zur Befriedigung von Bedurfnissen setzen Menschen Guter ein. Diese im Allgemeinen knappen Guter konnen je nach der Art des zu befriedigenden Bedurfnisses materieller oder immaterieller Art sein. In einigen Fallen konnen Guter in dem Zustand, in dem sie der naturlichen Umwelt entnommen werden, unmittelbar der Bedurfnisbefriedigung dienen, zum uberwiegenden Teil mussen die Guter jedoch zunachst in einem in der Regel mehrstufigen Prozess verandert (transformiert) und miteinander kombiniert werden, bevor sie fur die Erfullung von Bedurfnissen eingesetzt werden konnen. Die „systematische, durch Menschen veran-lasste und gelenkte Herstellung eines oder mehrerer physischer Guter oder Dienstleistungen mit Hilfe anderer Guter oder Dienstleistungen“ (Krelle, 1969, S. 2) wird als Produktion bezeichnet.