Wolfgang Haack

Ein Charakteristikenverfahren für dreidimensionale instationäre Gasströmungen

SummaryThis paper deals with a general three-dimensional characteristic method for the inviscid flow of ideal gases using some simple facts from the differential geometry of vector fields. The fundamentals of a general numerical method are deduced from the system of the characteristic equations. They are applied to a special case of two-dimensional flow.

Der Integralsatz und seine Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung

Zur Einfuhrung von Integralen uber Pfaffsche Formen werden zunachst Integrale uber Differentialformen im R 2 betrachtet.

Randwertaufgaben höherer Charakteristik

Wir wollen hier die allgemeine Losung w des Problems

Partielle Differentialgleichungen als Systeme Pfäffscher Gleichungen

\begin{gathered}\quad \quad \frac{{\partial w}}{{\partial z}} = \bar Aw + B\bar w, \hfill \\\operatorname{Re} (\bar \gamma w)\left| {_{\dot G} = \varphi (s)} \right. \hfill \\\end{gathered}

Einführung und Existenzsatz von Cauchy-Kowalewski

(11.1.1) mit der Randschar \(\bar \gamma = \alpha (s) - i\beta (s),\;\left| {\bar \gamma } \right| \ne 0\), negativer Charakteristik

Existenzsätze im Großen

- n = \frac{1}{{2\pi }}\int\limits_{s = 0}^L {\frac{d}{{ds}}(arc\;tg\frac{\alpha }{\beta })ds} < 0