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O Segredo da Similaridade de Rede Revelado! Qual é a Mágica Diferença Entre Equivalência Estrutural, Aritmética e Convencional?
Na era atual, baseada em dados, a análise de rede é cada vez mais usada. Seja em mídias sociais, redes empresariais ou ecossistemas, entender as semelhanças entre diferentes nós é importante para orientar a tomada de decisões e o gerenciamento. Similaridade em redes geralmente ocorre quando dois nós (ou outras estruturas mais complexas) pertencem à mesma classe de equivalência. Existem três abordagens básicas ao construir métricas de similaridade de rede: equivalência estrutural, equivalência de automorfismo e equivalência convencional.
Há uma relação hierárquica entre esses três tipos de equivalência: qualquer conjunto de equivalências estruturais também é um automorfismo e uma equivalência convencional, e qualquer conjunto de equivalências de automorfismo também é uma equivalência convencional.
A equivalência estrutural significa que dois nós têm os mesmos vizinhos e os padrões de conexão entre eles são exatamente os mesmos. A equivalência de automorfismo sustenta que, se ao renomear os nós, for possível gerar um gráfico que seja indistinguível do original em termos de distância, então os dois nós são automorficamente equivalentes. Por fim, a equivalência geral ocorre quando dois nós são considerados equivalentes se tiverem um relacionamento com outros nós semelhantes, embora não necessariamente um relacionamento direto.
Equivalência Estrutural
Em uma rede, dois vértices são estruturalmente equivalentes se compartilham muitos dos mesmos vizinhos. Por exemplo, se o nó A tem um certo conjunto de conexões com um conjunto específico de nós, então outros nós semelhantes a A também devem ter o mesmo padrão de conexão. Aqui estão alguns pontos-chave sobre equivalência estrutural:
Por exemplo, dois bancos podem estar geograficamente próximos, mas ter padrões de ligação muito diferentes e, portanto, não podem ser considerados estruturalmente equivalentes, mas têm alguma semelhança estrutural porque ambos operam no mesmo setor financeiro. grau de equivalência institucional.
Medidas de equivalência estrutural
Para a medição da equivalência estrutural, podemos utilizar vários indicadores:
Similaridade de cossenos: Calcula o número de vizinhos comuns de dois nós e o compara com o grau dos nós.Coeficiente de correlação de Pearson: Mede a similaridade de dois nós comparando-os ao número de vizinhos comuns que ocorreriam em uma rede aleatória.Distância euclidiana: Embora seja uma medida de dissimilaridade, ela fornece uma compreensão intuitiva das diferenças entre os nós.
Equivalência de automorfismo
A definição formal de equivalência de automorfismo é: se todos os nós podem ser renomeados de modo que a troca de u e v não afete as distâncias de todos os outros nós no gráfico, então dois nós são equivalentes em automorfismo. Em um organograma, isso é importante para funcionários que têm tarefas semelhantes, mas não compartilham um relacionamento direto.
Em uma organização corporativa, as funções no escritório central são automorficamente equivalentes se puderem ser trocadas sem alterar o modelo operacional geral.
Equivalência geral
A equivalência geral é definida da seguinte forma: dois nós são considerados equivalentes gerais se tiverem relacionamentos semelhantes com outros nós semelhantes. Este é um julgamento mais flexível de similaridade, como o relacionamento entre mães no SES (estrutura familiar), mesmo que seus parceiros e filhos sejam diferentes, eles têm padrões de interação semelhantes com a comunidade ou outros membros da família dos quais participam juntos.
A equivalência geral enfatiza o relacionamento com outros nós equivalentes em vez do relacionamento de adjacência direta.
Conclusão
Ao compreender a equivalência estrutural, aritmética e convencional, podemos obter uma compreensão mais completa dos padrões e semelhanças subjacentes nos dados de rede. Isso não apenas ajuda na pesquisa acadêmica, mas também fornece orientação para aplicações práticas. Você consegue imaginar como a análise de rede futura revelará ainda mais os significados ocultos nos dados?
