Language
Country/Area
No result found
Please try again with a different
query
"Never
Stop
Questioning"
От круга к эллипсу: как Tisos показывает локальную деформацию карт?
<р>
В картографии индикатриса Тиссо — математический инструмент, впервые предложенный французским математиком Николя-Огюстом Тиссо в 1859 и 1871 годах. Это понятие в основном используется для описания локальной деформации, вызванной проекцией карты. Суть индикатора Tisos заключается в проецировании окружности бесконечно малого радиуса на изогнутую геометрическую модель (например, Землю) и последующем наблюдении за изменениями, происходящими на карте.
<р> Почему нам необходимо использовать индекс Тиссо для анализа деформации карты? Поскольку на карте деформация неизбежна, индикатор Tissot показывает, как эта деформация меняется в разных областях. Обычно на каждом отображенном пересечении линий долготы и широты рисуется указатель сетки нитей, чтобы облегчить наблюдение за локальной деформацией карты. Эти диаграммы не только побуждают нас задуматься о точности карты, но и дают основу для расчетов, позволяющих точно отобразить степень деформации в каждой точке.«Тиссо доказал, что круг после проецирования больше не является кругом, а трансформируется в эллипс».
Развитие и применение теории Тиссо
<р> Теория Тиссо была разработана в контексте анализа карт, где обычно геометрические модели представляли Землю в форме сферы или эллипса. Индикатор Tisuo может эффективно отображать линейную, угловую и площадную деформацию карты. Среди них линейная деформация относится к изменению длины бесконечно короткой линии на модели Земли при ее проецировании на карту; если отношение ее длины отклоняется от 1, можно определить, что деформация существует.<р> Индекс Тиссо может не только описывать линейную деформацию, но и показывать деформацию площади и угла в различных проекциях. В проекциях с консервативным углом (таких как конформные проекции) индексы в каждой точке являются круговыми, а их размер меняется в зависимости от географического положения. В консервативной площадной проекции (такой как равноплощадная проекция) все индексы имеют одинаковую площадь, но их форма и ориентация по-прежнему меняются в зависимости от положения.«Различные картографические проекции имеют уникальные способы сохранения углов и площадей, что приводит к разным формам и ориентациям их соответствующих индексов».
Расчет и математическое обоснование индекса извлечения
<р> Расчет индекса Тиссо основан на теории дифференциальной геометрии, ориентированной на трехмерные координаты точек на поверхности Земли. На практике обычно используемые параметры, такие как масштабный коэффициент и угловое искажение, различаются в зависимости от метода проецирования. Эти данные напрямую связаны с деформацией, вызванной проекцией. Рассчитав скорость потерь, исследователи могут получить конкретное изменение окружности на эллипс в любой точке карты.<р> Для неконсервативных проекций изменения кривизны больше не являются фиксированными; однако эти изменения открывают совершенно новые направления в исследованиях картографической науки. Индекс Тиссо описывает это изменение, и каждый из его эллипсов содержит глубокое понимание характеристик картографических проекций. Существуют ли другие графики или концепции, которые могут помочь нам лучше понять явление деформации карты?«Хорошо рассчитанная метрика извлечения имеет решающее значение, поскольку она помогает нам понять разрушительные и локальные деформации, демонстрируемые картой».
Trending Knowledge
nan
Тонсиллит относится к воспалению миндалин, расположенных над горлом, которое, как правило, делится на острый или хронический.Острый тонзиллит обычно возникает внезапно, а общие симптомы включают боль
Тайны моделей Земли: почему индекс Tissot раскрывает правду об искажениях карт?
Карты всегда привлекали внимание людей, являясь важным инструментом для понимания и описания Земли. Среди них индикатриса Тиссо как математическая концепция открывает нам секрет искажения карты. Откры
Чудо трансформации на картах: что такое индикатриса Тиссо?
В области картографии индекс Тиссо был предложен французским математиком Николя-Огюстом Тиссо в 1859 и 1871 годах как математический инструмент для описания локальной деформации, вызванной картографич