Gần đây, các nhà khoa học đã bị ấn tượng bởi hiện tượng khuếch tán trong môi trường giữa các vì sao, đặc biệt là hành vi khuếch tán bất thường so với chuyển động Brown thông thường, được quan sát thấy trong các nguyên tử cực lạnh, telomere trong nhân tế bào và chuyển động của các hạt keo trong tế bào chất. Nó đã đã được tìm thấy trong nhiều hiện tượng tự nhiên. Những hiểu biết mới này không chỉ khiến các nhà nghiên cứu phải suy nghĩ lại về bản chất của sự khuếch tán mà còn cung cấp góc nhìn mới để khám phá những bí ẩn của vũ trụ và sự sống.
Sự khuếch tán bất thường là một quá trình khuếch tán có mối quan hệ phi tuyến tính với độ dịch chuyển bình phương trung bình (MSD) và thời gian.
Theo lý thuyết chuyển động Brown truyền thống, độ dịch chuyển bình phương trung bình (MSD) có mối quan hệ tuyến tính với thời gian và có thể được biểu thị bằng công thức sau:
⟨r²(τ)⟩ = 2dDτ
, trong đó d là số chiều và D là hệ số khuếch tán. Tuy nhiên, sự khuếch tán bất thường thể hiện một hành vi hoàn toàn khác, với sự phụ thuộc vào thời gian có thể được mô tả bằng định luật lũy thừa:
⟨r²(τ)⟩ = Kₐτ^α
, trong đó Kₐ là hệ số khuếch tán tổng quát và α là số mũ. Phát hiện này đã thúc đẩy các nhà khoa học tiến hành nghiên cứu sâu hơn về hiện tượng khuếch tán bất thường.
Sự khuếch tán bất thường có thể được phân loại theo số mũ α của nó:
Sự khuếch tán thứ cấp thường xảy ra do sự chen chúc hoặc tắc nghẽn. Ví dụ, một người đi bộ ngẫu nhiên di chuyển qua một căn phòng đông đúc hoặc mê cung có thể thực hiện những bước đi ngẫu nhiên nhỏ, nhưng không được phép thực hiện những bước đi ngẫu nhiên lớn.
Hiện nay, ngày càng có nhiều ví dụ cho thấy sự phổ biến của hiện tượng khuếch tán bất thường, đặc biệt là trong sinh lý học tế bào. Chuyển động phân tử trong sinh vật thường cho thấy hành vi khuếch tán bất thường vi phạm giả định dừng, đòi hỏi một dạng vật lý thống kê mới để phân tích. Hệ thống vi chuẩn cũ và các phương pháp định lý Wiener-Kinhin không còn áp dụng được trong trường hợp này nữa.
Sự đa dạng của hiện tượng khuếch tán bất thường đã thúc đẩy các nhà nghiên cứu khám phá nhiều mô hình toán học khác nhau để hiểu cách những hiện tượng này xảy ra. Các mô hình bao gồm chuyển động ngẫu nhiên liên tục (CTRW), chuyển động Brown phân số (fBm) và khuếch tán trong môi trường hỗn loạn đang dần được chú ý.
Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng các mô hình này rất quan trọng để hiểu các quá trình sinh học phát sinh trong các ứng dụng thực tế.
Những nghiên cứu về sự tăng sinh bất thường này không chỉ thu hút sự chú ý trong cộng đồng khoa học mà còn giúp chúng ta hiểu biết toàn diện hơn về môi trường sống của mình. Bằng cách khám phá các hiện tượng khuếch tán này, chúng ta không chỉ có thể hiểu được hoạt động của tế bào và cơ chế sinh học mà còn khám phá sâu sắc các quy luật chuyển động của vật chất và năng lượng trong vũ trụ. Các nhà khoa học sẽ tiếp tục nghiên cứu để khám phá những bí ẩn đằng sau những chuyển động này nhằm giải thích rõ hơn về nguồn gốc của vũ trụ.
Cuối cùng, liệu chúng ta có thể tìm ra một lý thuyết thống nhất để mô tả những hiện tượng khuếch tán khác nhau này không?