Language
Country/Area
No result found
Bí ẩn của thuyết thẩm thấu: Tại sao chất lỏng có thể chảy tự do trong vật liệu xốp?
Thuyết thấm đóng vai trò không thể thiếu trong nghiên cứu khoa học vật liệu và vật lý ứng dụng. Khi đổ chất lỏng vào các vật liệu xốp, một câu hỏi quan trọng thường nảy sinh: Chất lỏng có thể thấm qua các vật liệu này một cách trơn tru và chạm tới đáy không? Bài toán này không chỉ liên quan đến vật lý mà còn liên quan đến mô hình toán học và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Lý thuyết thấm lọc nghiên cứu hành vi của mạng khi các nút hoặc liên kết được thêm vào, đặc biệt là khi đạt đến điểm tới hạn, tại đó các phần trước đó tách biệt hợp nhất thành các tập hợp kết nối lớn hơn.
Cơ sở của tất cả những điều này là sự hiểu biết về mạng lưới ngẫu nhiên. Giả sử chúng ta đổ chất lỏng vào một vật liệu xốp, mục tiêu của chúng ta là xác định xem chất lỏng có thể tìm được đường đi giữa các lỗ xốp hay không. Về mặt toán học, quá trình này được mô hình hóa như một mạng lưới ba chiều bao gồm n × n × n đỉnh, trong đó mỗi cạnh (hoặc "liên kết") giữa hai đỉnh liền kề (gọi là "điểm") là ”) có thể mở (tức là chất lỏng có thể đi qua) hoặc đóng (tức là chất lỏng không thể đi qua) với một xác suất nhất định.
Vấn đề cơ bản trong bối cảnh này, được gọi là sự thẩm thấu ở cạnh, lần đầu tiên được Broadbent và Hammersley đề xuất trong tài liệu toán học vào năm 1957.
Mô hình này cung cấp một khuôn khổ toán học để suy nghĩ về dòng chảy của chất lỏng trong vật liệu xốp. Bằng cách thay đổi giá trị p, mô hình sẽ nắm bắt được khả năng dòng chất lỏng chảy từ phần trên xuống phần dưới của vật liệu. Nghiên cứu cho thấy khi p tiến tới một giá trị tới hạn nào đó, dự đoán về dòng chảy tăng nhanh từ gần bằng không lên xác suất cao gần bằng một, điều này không chỉ áp dụng cho các mô hình toán học mà còn phản ánh thực tế vật lý của dòng chảy chất lỏng trong các cấu trúc xốp. . đặc trưng.
Bối cảnh lịch sử của thuyết thẩm thấu
Sự phát triển của lý thuyết thẩm thấu có thể bắt nguồn từ nhu cầu của ngành công nghiệp than. Kể từ cuộc Cách mạng Công nghiệp, nghiên cứu về tính chất của than đã thúc đẩy nhiều cuộc tìm kiếm khoa học nhằm hiểu rõ thành phần của than và tối ưu hóa việc sử dụng than. Năm 1942, Rosalind Franklin bắt đầu nghiên cứu mật độ và độ xốp của than tại Hiệp hội nghiên cứu sử dụng than (BCURA), khám phá độ xốp của than và trình bày nhiều kết quả thử nghiệm khác nhau cho thấy cấu trúc vi mô của than và kích thước của các lỗ rỗng thay đổi tùy thuộc vào quá trình cacbon hóa.
Nghiên cứu của Franklin cho thấy các lỗ rỗng trong than có thể được sử dụng như những chiếc rây nhỏ để lọc khí theo kích thước phân tử của chúng.
Lý thuyết này được phát triển thêm vào đầu những năm 1950 nhờ công trình thống kê của Simon Broadbent, người có công trình nghiên cứu tại BCURA đã dẫn ông đến câu hỏi về cách chất lỏng khuếch tán qua các lỗ rỗng trong than. Câu hỏi này dẫn ông đến những cuộc thảo luận với John Hamersley, cuối cùng dẫn đến việc hình thành một mô hình toán học về hiện tượng thẩm thấu.
Tính toán các thông số quan trọng
Mặc dù xác suất tới hạn pc thường khó tính toán chính xác đối với hầu hết các lưới vô hạn, nhưng một số lưới cụ thể có giá trị tới hạn rõ ràng. Ví dụ, trong lưới phẳng hai chiều, xác suất quan trọng của độ thấm ở cạnh được biết là 1/2. Kết quả này lần đầu tiên được Harry Kersten xác định vào đầu những năm 1980 và đã được xác minh bằng nhiều mô phỏng và mô hình lý thuyết.
Những kết quả nghiên cứu này không chỉ làm sâu sắc thêm sự hiểu biết về lý thuyết thẩm thấu mà còn cung cấp cơ sở toán học có giá trị cho hành vi của chất lỏng trong các cấu trúc xốp.
Hành vi của các điểm bẻ gãy trên các loại mạng khác nhau và các đặc tính cấu trúc của chúng có lịch sử lâu dài và phức tạp. Các đặc điểm của mạng, chẳng hạn như mức độ cụm và mức độ phân phối, sẽ ảnh hưởng đến ngưỡng và đặc điểm của quá trình thâm nhập. Sự hiểu biết sâu hơn này đã cho phép các nhà khoa học áp dụng lý thuyết vào nhiều lĩnh vực khác nhau như sinh học, sinh thái học và virus học, làm sáng tỏ các vấn đề về khả năng di chuyển trong nhiều hệ thống khác nhau.
Phạm vi ứng dụng của lý thuyết thẩm thấu
Ứng dụng của lý thuyết thâm nhập trong nhiều lĩnh vực đang không ngừng mở rộng. Trong sinh học và hóa sinh, lý thuyết thẩm thấu được sử dụng để dự đoán hành vi vỡ của vỏ virus sinh học, như được thể hiện trong các nghiên cứu về vỏ virus viêm gan B, có thể dẫn đến vỡ vỏ sau khi các tiểu đơn vị chính bị loại bỏ ngẫu nhiên.
Kết quả, tương tự như trò chơi xếp hình phổ biến Jenga, giúp tiết lộ toàn cảnh quá trình phân hủy của vi-rút.
Trong sinh thái học, nghiên cứu về tác động của sự phân mảnh môi trường đến môi trường sống của động vật và các ứng dụng như mô hình lây lan vi khuẩn dịch hạch đã chứng minh tính thực tiễn của lý thuyết xâm nhập. Những ví dụ này không chỉ chứng minh tầm quan trọng của thuyết thẩm thấu trong vật lý lý thuyết mà còn nhấn mạnh tiềm năng của nó trong các ứng dụng thực tế.
Khi nghiên cứu tiến triển, lý thuyết thẩm thấu tiếp tục cung cấp những hiểu biết sâu sắc về hành vi dòng chảy của vật chất, thách thức sự hiểu biết của chúng ta về vật liệu xốp và động lực học chất lưu. Nếu chất lỏng có thể chảy tự do qua những vật liệu này, liệu chúng ta có thể khám phá sâu hơn về cách động lực học chất lưu hoạt động trong các môi trường khác nhau không?
