CAPM与CCAPM:这些资产定价模型背后的秘密是什么?

在金融经济学中,资产定价是指对两个互相关联的定价原则进行的正式处理与发展,这里需要探究的是基本资产定价模型的运作及其应用。虽然有许多模型为不同的情况而设定,但这些模型基本上可归类为一般均衡资产定价或合理资产定价。这些模型对于投资者在选择投资时的决策过程具有重大影响。

一般均衡理论认为,价格由市场供需决定,只有在供需平衡时,市场才会达到清算。

在一般均衡资产定价的框架下,价格满足每种资产的供应量与需求量相等的要求,这是所谓的市场清算。因此,这些模型源于现代投资组合理论,资本资产定价模型(CAPM)便是其代表。这些模型的运作基于宏观经济变数,例如,对于CAPM而言,考量的是「整体市场」的影响;对于CCAPM,则是整体财富的影响,以进一步反映个人偏好。

这些模型的主要目标是建立「所有」证券在特定未来投资时限的价格的统计学的概率分布,因此这些模型具有「大维度」。

一般均衡定价在评估多样化的投资组合时,会为多种资产创造出一个资产价格。

根据这一理论,计算投资或股票的价值需要三个步骤:首先,对业务或项目进行财务预测;其次,将所得到的现金流按照所选择模型返回的利率进行折现,这个利率反映了这些现金流的风险;最后,将这些现值相加,得出最终的价值。这里还可以选用一种称为「基本估值法」的方法,虽然不如上述模型来得常见,它利用公司预期的财务表现来模拟收益。

合理定价

在合理定价的框架下,衍生品的价格是如此计算,使之与更基础的(由均衡决定的)证券价格相对应,且不产生无风险套利机会。这一方法的特点在于,通常不会将资产分组,而是为每项资产建立一个独特的风险价格,因此这些模型具有「低维度」。

经典模型如Black-Scholes描述了包括衍生品在内的市场动态。

在计算期权价格及其「希腊字母」(即敏感度)时,结合了两个部分:其一是资产价格行为的模型,这是根据市场观察价格进行校准的;其二是返回期权成本作为染八个基准值范围的数学方法。这样的模型还应用于固定收益工具如债券中的定价,这类工具仅包含一项资产。

原则之间的相互关系

这些定价原则之间有着密切的相互关系,通常通过资产定价的基本定理来描述。简而言之,这意味着在无套利的情况下,市场会在一系列潜在的市场情境中强加一个概率分布,这个分布被称作风险中立或均衡测度,并通过折现期望来确定市场价格。

所有的定价模型都可以作为「状态价格」的函数来推导,这与特定状态在特定时间出现时的收益有关。

例如,CAPM可以通过将风险厌恶与整体市场回报联系起来来推导,而Black-Scholes模型则是通过将每种可能的即期价格分配以二项式概率来获得的。这些模型在金融经济学中扮演了举足轻重的角色,特别是在不确定性管理和风险规避方面。

在理解这些资产定价模型的过程中,有多少投资者开始考虑他们的决策过程与市场的结构之间的关联呢?

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