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你知道嗎？相位延遲是如何影響音質的？
在信號處理中，群延遲和相位延遲是描述信號在穿過線性時不變系統（例如麥克風、同軸電纜、放大器、揚聲器、通訊系統等）時，其各個正弦頻率成分的延遲時間的功能。不幸的是，這些延遲往往依賴於頻率，這意味著不同的正弦頻率成分會經歷不同的時間延遲。結果，信號波形在通過系統時會出現失真，這可能導致類比視頻和音頻的低保真度，或者在數字比特流中出現高位錯誤率。
背景
根據傅里葉分析，信號可以用固定振幅和相位的正弦頻率成分的和來表示。線性時不變系統獨立處理每個正弦成分，線性特性意味著它們滿足疊加原理。
引言
線性時不變系統的群延遲和相位延遲特性是頻率的函數，描述了頻率成分在系統輸入和輸出之間的傳遞時間。這樣的變化的相位響應通常出現在各種設備中，例如麥克風、放大器、揚聲器、磁帶錄音機等。
相位延遲
相位延遲直接測量設備或系統各個正弦頻率成分的時間延遲。當某一頻率的相位延遲函數在考慮的頻率範圍內具有恆定的比例關係時，系統就會擁有理想的平坦相位延遲性質，亦即線性相位。
如果相位延遲的圖形偏離平坦，則會揭示信號各個正弦頻率成分之間的時間延遲差異，這些差異將導致信號失真。
群延遲
群延遲是一個方便的度量，用於評估調變系統中相位相對於頻率的線性性。對於調變信號，信號的信息完全由波包攜帶。
這是因為群延遲只針對源自包絡線的頻率成分進行運算。因此，群延遲和相位延遲的準確計算可以反映出信號傳輸中的時間延遲特性。
幅度調變
在幅度調變過程中，基頻信號的頻率成分被轉移到更高的頻率範圍。理想情況下，輸出信號是輸入信號的時延版本。若內部系統的群延遲在關注的頻率範圍內完全平坦，外部系統的相位延遲將也是平坦的，這樣能消除由相位響應引起的失真。
角度調變
在角度調變系統中，如頻率調變或相位調變，調變信號被分析為兩個獨立的通道，每個通道各自擁有其包絡曲線。若每個包絡信號的群延遲平坦，則信號的品質將不會受到失真的影響。
理論
根據線性時不變系統的理論，系統的輸出信號可以通過輸入信號和系統的脈衝響應的卷積來確定。這一數學關係清楚地描述了系統在不同頻率下的響應特性。
對波包的LTI系統響應
如果一個系統受到一個由正弦波和振幅包絡組成的波包驅動，則輸出信號將顯示群延遲和相位延遲的影響。這些延遲的存在使得信號的波形在傳輸過程中可能出現變化，進而影響最終輸出的音質。
群延遲和相位延遲的數學定義
群延遲和相位延遲是頻率相關的函數，可以計算從未包裝的相位移動。特定頻率的群延遲和相位延遲能夠影響系統的整體延遲，這對於信號的傳遞至關重要。
正如我們所了解的，相位延遲和群延遲是在信號處理中相當重要的指標，它們不僅影響信號的質量，還能在實際應用中創造出不同的音質體驗。那麼，您是否曾經注意到不同音質背後的延遲效應？
