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從古老化學實驗到人工智慧：隨機搜尋如何改變優化世界？
隨著科技的進步，各種數值最佳化方法層出不窮。其中，隨機搜尋(Random Search, RS)作為一種不需要計算梯度的數值最佳化技術，開始引起了許多科學家和工程師的關注。這種方法適用於連續或不可微的函數，使其成為解決複雜問題的重要工具。
隨機搜尋不僅僅是一種數學方法，更是一種策略，它改變了我們對於優化的理解和應用。
隨著1953年Anderson對此方法的回顧，隨機搜尋的概念逐漸成形。Anderson提到利用一系列帶有特定排列的假設來尋找最佳解。這些搜索可以在參數空間中以網格或序列搜索方式進行，並且不斷在最佳猜測的基礎上進行迭代。
隨機搜尋的命名源於Rastrigin，他在早期提出了此方法並進行了基本的數學分析。RS通過反覆在搜索空間中移動來尋找更好的位置。每一輪的候選解依賴於前一輪的搜索結果，這使得這種方法在某些情況下可以迅速收斂到良好的解。
如果有效的搜索區域僅占整個搜索空間的5%，而在經過60次嘗試後成功找到至少一個良好的配置的機率將超過95%。
隨機搜尋已經在人工神經網絡的超參數優化上得到了廣泛應用。隨著數據量的增長和問題的複雜化，有效的搜索方法變得尤為重要。隨機搜尋不僅能夠適應複雜的數據結構，還能夠在大量的配置中快速篩選出最佳解。
隨機搜尋演算法
基本的隨機搜尋演算法如下：
- 初始化隨機位置 x 在搜索空間中。
- 直到滿足終止條件（例如，達到一定的迭代次數或適當的適應度），重複以下步驟：
- 從當前位置 x 的超球體中隨機取樣一個位置 y。
- 如果 f(y) < f(x)，則通過設置 x = y 來移動到新位置。
隨機搜尋的強大之處在於其能夠避開傳統方法的局限性，並在複雜環境中仍能找到有效解。
隨機搜尋的變體
雖然隨機搜尋的過程可隨機運行，但其實也有一系列的結構化隨機搜尋變體，它們旨在提高搜尋效率。例如，Friedman-Savage程序是在每個參數上順序搜尋的策略，並採用一組帶有空間模式的猜測。
另一方面，固定步長隨機搜尋(FSSRS)和優化步長隨機搜尋(OSSRS)是基於隨機搜尋的其他變體。FSSRS通過從一個固定半徑的超球體中取樣來進行搜索，而OSSRS則專注於如何調整超球體的半徑以加速收斂。
隨機搜尋的結構化變體顯示了它在改善搜索效率和準確性方面的潛力。
相關研究與應用
隨機最佳化是一個與隨機搜尋密切相關的領域。這些方法通常從觀察數據中獲取關鍵信息。舉例來說，Luus–Jaakola方法使用均勻分佈的取樣，進行簡單的逐步最佳化。此外，模式搜索方法則著重於沿著搜索空間的坐標軸進行搜索，並使用指數遞減的步長策略。
如同任何技術，隨機搜索也面臨挑戰，尤其是在大型數據集和高維空間下的效能問題。然而，隨機搜索的靈活性和多功能性使它即使在當前的人工智慧應用中，仍然是非常受歡迎的選擇。
隨機搜索正慢慢變成一股引領潮流的力量，不僅改變了傳統的最佳化思維，還正在促進著整個科技世界的革新。究竟未來還會有什麼樣的新技術和方法誕生，以進一步擴展隨機搜尋的應用領域呢？
