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隱藏的量子變數：能否找到解釋量子測量的完美模型？
在量子力學的解釋中，一個地方隱藏變數理論是滿足地方性原則的隱藏變數理論。這些模型嘗試透過潛在但無法接觸的變數來解釋量子力學的隨機特徵，並額外要求遠距事件在統計上是獨立的。物理學家約翰·斯圖爾特·貝爾在1964年針對量子糾纏的數學意義進行了探討，證明了廣泛類別的地方隱藏變數理論無法重現量子力學預測的測量結果之間的相關性，這一結果隨後通過一系列詳細的貝爾實驗得到了確認。
單量子比特的模型
從貝爾的證明開始，有一系列相關的定理顯示量子力學與地方隱藏變數不相容。然而，如貝爾所言，限制的量子現象集可以使用地方隱藏變數模型來模擬。貝爾為測量一個自旋-1/2粒子，即量子信息理論中所稱的單量子比特，提供了一個地方隱藏變數模型。這一模型後來被N·大衛·梅爾敏簡化，不久之後西蒙·B·科肯和恩斯特·斯佩克則提出了一個相關的模型。這些模型的存在與格萊森定理不適用於單量子比特的事實有關。
雙波恩量子狀態
貝爾同時指出，在此之前，有關量子糾纏的討論主要集中在兩個粒子的測量結果要麼是完全相關，要麼是完全反相關的情況。這些特殊情況也可以用地方隱藏變數來解釋。對於兩個粒子的可分狀態，存在簡單的隱藏變數模型來處理這兩個方的任何測量。令人驚訝的是，對於某些量子態，即使是全方位的馮·諾伊曼測量也可以用隱藏變數模型來描述。這些狀態雖然是糾纏的，但並不違反任何貝爾不等式。
所謂的韋爾納狀態是一類對任何變換不變的單參數狀態。
對於兩個量子比特，這些狀態是所謂的噪聲單體，表示為數學表示 ϱ = p |ψ−⟩⟨ψ−| + (1 - p)I/4，其中單體定義為 |ψ−⟩ = 1/√2 (|01⟩ - |10⟩)。萊因哈德·F·韋爾納展示了這些狀態允許的隱藏變數模型的條件，其中 p ≤ 1/2，而若 p > 1/3 則它們被認為是糾纏的。隱藏變數模型也已經被建立用於包含正算子值測量的韋爾納狀態，不僅限於馮·諾伊曼測量，即使是對於噪聲的最大糾纏狀態，也可擴展到任意的單純狀態與白噪聲的混合。除了雙波恩系統，還有針對多波恩情況的結果。
時間依賴變數
之前針對時間在構建隱藏變數理論中的角色提出了一些新假設。一種方法是由K·赫斯和W·菲利普提出，依賴於隱藏變數的時間依賴性可能產生的後果；然而，這一假設已受到理查德·D·吉爾、格雷戈爾·維希斯、安東·柴林格和馬雷克·祖科夫斯基的批評。
結語
隨著量子力學研究的深入，關於地方隱藏變數的理論仍然是一個颇具爭議的領域。到目前為止的發現已經掀起了對量子世界深刻的思考，而未來的探索是否能夠找到解釋量子測量的完美模型，依然存在許多未解釋的空白與無限的可能性？
