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超高精度電阻如何製造？了解Kelvin-Varley分壓器的電阻修整技巧！
在精密測量的領域中，Kelvin-Varley分壓器以其超高精度而受到廣泛關注。這個電路設計的目的是生成輸出電壓，作為輸入電壓的精確比例，並提供數十年的解析能力。Kelvin-Varley分壓器實際上可被視作一個機電式精密數位-類比轉換器，特別適用於校準和計量實驗室中的精密電壓測量。它的解析度、準確性及線性誤差可達到0.1 ppm（每千萬分之一）。
Kelvin-Varley分壓器的設計具有獨特的優勢，可以大幅減少所需精密電阻的數量。
電路結構
傳統的電壓分壓器（Kelvin分壓器）是由串聯連接的多個電阻組成。然而，這種結構的主要缺點在於，若要達到1千分之一的解析度，則需要1000個精密電阻。為了克服這一限制，Kelvin-Varley分壓器採用了迭代的設計方案，通過多級串聯的方式，每級由11個精密電阻組成，便可實現每級一個十倍的解析度。舉例來說，串聯三級可以獲得從0到1的任意分壓比，每次變化為0.001。
每一級Kelvin-Varley分壓器由一組等值電阻所組成。若將第一級的每個電阻設為Ri，則每級有11個電阻。由於每個後續級的輸入阻抗設計為2Ri，因此使得橋接部分的有效電阻保持為Ri。這樣下來，每個級的輸入阻抗便可設計為10Ri。作為一個基本的Kelvin-Varley設計，次級的電阻會以五倍的因數遞減。例如，第一級可能使用10kΩ電阻，第二級使用2kΩ，第三級400Ω，直到第五級使用16Ω。
應用領域
此種電路的全部精確度僅在無輸出電流流過的情況下才能實現，因為輸出的有效源阻抗會因流過的電流而變動。Kelvin-Varley分壓器通常需要與零點檢測儀一同使用，以便將其輸出電壓與已知的電壓標準進行比較，如威斯頓細胞（Weston cell），並且在使用時也必須確保不從中抽取電流。Kelvin-Varley分壓器的最終階段實際上就是一個Kelvin分壓器，這裡便有十個相等的電阻值，每個電阻可設為Rn歐姆。
唯有確保電阻器在同一個十位數中具有相等的電阻，才能實現高精度要求。
電阻修整技巧
優質的電阻選擇對於達到所需的精度至關重要，尤其是對於第一級電阻來說，匹配精度必須最高。這些電阻器需要具備嚴格的公差，並且可能需要個別修整為相等的值。這一過程可利用韋斯登橋電路和靈敏的零點檢測儀來達成，傳統上是19世紀的電流計，現今則可以使用電子放大儀器來進行。在修整過程中，對於相鄰電阻的比率並不特別敏感，可以通過稍微增大Ri+1電阻的值，並在前一級的電阻中並聯一個可調整的修整電阻，以確保有效電阻達到所需值。
潛在誤差來源
溫度係數
理想情況下，電阻應具有恆定的電阻值，但實際上，電阻會隨時間及外部環境的變化而變化。特別是溫度的變化會影響電阻的穩定性。例如，碳膜電阻的溫度係數可達數百ppm/K，而某些繞線電阻的係數約為10 ppm/K。最優質的金屬箔電阻則可低至0.2 ppm/K。
自加熱效應
電阻元件中的功率損耗轉換為熱量，可能導致元件的溫度升高。在高電壓測試下，自加熱效應可能對幾個電壓級的準確性造成影響。為了降低此影響，必須限制自加熱所造成的溫度上升，這需要使用低溫度係數的電阻並減少熱阻。商業化的Kelvin-Varley分壓器通常採用繞線電阻並可能沉浸於油浴中以降低溫度。
熱電動勢
不同金屬接觸的熱電效應可能會在不同溫度下生成微小的電壓。這種不必要的電壓可能會在這種高精度環境下引起可觀的誤差。設計上可以透過保持所有接點在相同溫度來減少此誤差，並使用低熱電係數的金屬搭配改善設計，如低熱電EMF的插頭和插座組合，能顯著降低誤差。
該技術的進步，使得Kelvin-Varley分壓器在電氣測量和校準的實驗室中扮演著關鍵角色，為後續技術的發展提供了準確的基礎。我們在追求精準的同時，是否也應思考如何進一步提高這些設備的穩定性和可靠性？
