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超導現象的秘密武器：為何庫珀對能夠讓電子不再碰撞？
在凝聚態物理學中，庫珀對（Cooper pairs），又稱BCS對（巴德仁-庫珀-施里弗對），是由美國物理學家里昂·庫珀於1956年提出的，指的是在低溫下以特定方式結合在一起的電子對。這一現象為超導體的運作揭示了其基本原理。
庫珀顯示，即使是微小的吸引力也足以讓金屬中的電子結成對，這對的能量會低於費米能量，意味著該對是被束縛的。
在傳統超導體中，這種吸引力主要來源於電子與聲子之間的互動。庫珀對狀態是超導現象的根源，而這一理論是由约翰·巴德仁、里昂·庫珀及约翰·施里弗共同發展的，並因此於1972年獲得諾貝爾獎。
儘管庫珀配對是一種量子效應，但從簡化的經典解釋可見其成因。金屬中的電子通常行為如自由粒子。由於其負電荷，電子之間會互相排斥，但它同時會吸引構成金屬剛性晶格的正離子。這種吸引力能夠扭曲離子晶格，讓離子稍微朝向電子移動，進而提高附近的正電荷密度。
這種正電荷能夠吸引其他電子。在較長距離下，因為移動的離子引起的電子間的吸引力，可能克服它們之間的排斥效應，導致電子配對。
嚴謹的量子力學解釋顯示，這種配對效應是由電子和聲子之間的互動所造成。儘管配對互動的能量相當微弱，大約在10−3 eV的量級，熱能易於打破這些對，因此在金屬及其他基質中，只有在低溫時，才會有相當多的電子被束縛在庫珀對中。
庫珀對中的電子不一定彼此相近，因為互動是長距離的，配對電子之間的距離可能相隔數百納米，這一距離通常大於平均的電子間距，因此許多庫珀對可以佔據相同的空間。
電子擁有自旋1/2，因此它們是費米子；然而庫珀對的總自旋為整數（0或1），意味著它是組合玻色子，這使得它的波函數對於粒子交換是對稱的。
這意味着與電子不同，許多庫珀對可以同時處於相同的量子狀態，這正是超導現象的根本原因。BCS理論同樣適用於其他費米子系統，例如氦-3。其實，庫珀配對還促成了氦-3在低溫下的超流性。
2008年，科學家們提出光學晶格中的玻色子對可能與庫珀對類似，這種新的視角開啟了更多的研究方向。
庫珀對與超導性的關聯
所有庫珀對在一個物體中「凝聚」到相同基態的趨勢，正是超導性奇特性質的來源。庫珀最初僅考慮了孤立對的形成，但當研究更真實的多電子配對狀態時，就像BCS理論所闡述的那樣，配對會在電子可允許的能量狀態連續譜中打開一個能隙，這意味著所有的系統激發必須具有某種最小的能量。
這一激發的能隙使得超導性得以實現，因為電子的散射等小激發都是被禁止的。
能隙的出現是由於電子之間感知到的吸引力而引起的多體效應。R.A. Ogg Jr. 首先提出，電子可能就如同由材料的晶格振動耦合的對，這一理論也由超導體中的同位素效應來證實。這個效應顯示，重離子的材料（不同核同位素）會具有較低的超導轉變溫度，這可以用庫珀配對理論來解釋：重離子對於電子的吸引和移動更為困難，進而導致對的束縛能量減小。
庫珀對的理論相當普遍，並不依賴於特定的電子-聲子互動。目前，還有凝聚態物理學家基於其他吸引互動提出了配對機制，例如電子-激發子互動或電子-等離子體互動，但至今尚未在任何材料中觀察到這些配對互動。
值得注意的是，庫珀配對不涉及個別電子配對形成「準玻色子」。相對的，這種配對狀態是從能量上得以優化的，電子傾向於進出這些狀態。約翰·巴德仁強調：
「配對電子的概念雖然不是完全準確，但能夠捕捉到這一現象的本質。」
隨著對庫珀對的研究深入，或許未來會有新的突破影響我們對超導現象的理解，到底什麼樣的條件才能最有效地促使庫珀對的形成？
