Constraining the Compressed Top Squark and Chargino along the W Corridor
CConstraining the Compressed Top Squark and Chargino along theW Corridor
Hsin-Chia Cheng, a,b
Lingfeng Li a , Qin Qin a ∗ a Department of Physics, University of California Davis, Davis, California 95616, USA b School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study,Princeton, New Jersey 08540, USA
Abstract
Studying superpartner production together with a hard initial state radiation (ISR) jet has beena useful strategy for searches of supersymmetry with a compressed spectrum at the Large HadronCollider (LHC). In the case of the top squark (stop), the ratio of the missing transverse momentumfrom the lightest neutralinos and the ISR momentum, defined as ¯ R M , turns out to be an effectivevariable to distinguish the signal from the backgrounds. It has helped to exclude the stop massbelow 590 GeV along the top corridor where m ˜ t − m ˜ χ ≈ m t . On the other hand, the currentexperimental limit is still rather weak in the W corridor where m ˜ t − m ˜ χ ≈ m W + m b . In this workwe extend this strategy to the parameter region around the W corridor by considering the onelepton final state. In this case the kinematic constraints are insufficient to completely determinethe neutrino momentum which is required to calculate ¯ R M . However, the minimum value of ¯ R M consistent with the kinematic constraints still provides a useful discriminating variable, allowingthe exclusion reach of the stop mass to be extended to ∼
550 GeV based on the current 36 fb − LHCdata. The same method can also be applied to the chargino search with m ˜ χ ± − m ˜ χ ≈ m W becausethe analysis does not rely on b jets. If no excess is present in the current data, a chargino mass of300 GeV along the W corridor can be excluded, beyond the limit obtained from the multileptonsearch. ∗ Email: [email protected]; llfl[email protected]; [email protected] a r X i v : . [ h e p - ph ] A p r . INTRODUCTION Weak-scale supersymmetry (SUSY) has long been considered as the leading candidatefor the new physics beyond the Standard Model (SM). Supersymmetric particles have beensearched for at colliders for decades but unfortunately none of them has been found yet. Thestrong limits from the searches at the Large Hadron Collider (LHC) have raised concerns ifSUSY can provide the solution to the hierarchy problem of the Higgs mass scale in SM, asthe LHC probes the energy scale into the TeV range. For the hierarchy problem, the mostrelevant particles are the superpartners of the top quark, top squarks (or simply stops),because the top quark has the largest coupling to the Higgs field and hence gives the largestquadratic correction to the Higgs mass-squared parameter. The stops are needed to benear the weak scale to cut off this contribution in order for the theory to be natural. Thecurrent lower bound on the stop has reached beyond 1 TeV in typical search channels at theLHC [1–9], which would imply quite severe fine-tuning already.Of course, there are cases where the stop mass limit is not as strong yet. In particular,the limit degrades if the masses difference between the stop and the lightest supersymmetricparticle (LSP) that it decays to become smaller, i.e., they have a compressed spectrum. Inthis case, the visible SM particles from the stop decay will not carry a large amount of energy.The missing transverse momentum will also be suppressed because it is just the opposite ofthe sum of the visible transverse momentum. These signal events are more difficult to bedistinguished from the SM backgrounds. The search strategies and search limits depend onhow compressed the spectrum is and stop decay chains. For example, for highly compressedspectra ( m ˜ t − m ˜ χ < m W ), the searches rely on 4-body decays (˜ t → b ˜ χ f f (cid:48) ) [2, 3, 10–15] orflavor-changing decays (˜ t → c ˜ χ W ) [15–20], or even monojet [21]. Before the LHC Run 2,the most difficult case used to be the top corridor, where m ˜ t ≈ m t + m ˜ χ . This is becausethe top quark and the neutralino from the stop decay carry little momenta in the stop restframe and are boosted with the same velocity as the original stop particle. The stop pairis produced back-to-back in the transverse plane, resulting in the cancellation of the twoneutralinos’ transverse momenta, leaving no trace of their existence. Then the events lookexactly like the large SM t ¯ t background. The analyses of the Run 1 data provided essentiallyno constraint along the top corridor.The situation has completely changed in Run 2 with new techniques being employed to2ttack this parameter space region. An important observation is that if the stop pair isproduced with a hard initial state radiation (ISR) jet, the two neutralinos will be boosted inthe opposite direction to the ISR jet, giving missing transverse energy (MET) anti-parallel tothe ISR jet [22–25]. A variable R M which measures the ratio the two-neutralino transversemomentum and the ISR transverse momentum provides a powerful discriminator betweenthe signal and the backgrounds, as it should be equal to m ˜ χ /m ˜ t for the stop events whileclose to zero for the SM t ¯ t backgrounds. With a sophisticated method to determine the ISRsystem [26], the Run 2 analysis has been able to exclude the stop mass below 590 GeV alongthe top corridor with 36 fb − of data [1], assuming 100% branching fraction to t ˜ χ . This isquite impressive, and the limit is even stronger than the nearby parameter region where themass difference between ˜ t and ˜ χ is somewhat off the top quark mass.The analysis with the R M variable is based on the fully hadronic channel where thereis no additional MET other than that carried by the two neutralinos. In this case R M issimply given by R M ≡ /p T p T ( J ISR ) ≈ m ˜ χ m ˜ t . (1)In semileptonic or dileptonic decays, however, the neutrino(s) coming from the W decaysgive an additional contribution to MET, which ruin the relation in Eq. (1). One way todeal with this is to try to reconstruct the neutrino momentum so that it can be subtractedfrom the total MET to obtain the MET due to the neutralinos only. Then a modified ¯ R M variable related to m ˜ χ /m ˜ t can be defined analogously as a discriminating variable. For thesemileptonic decay, it was shown [27] that from the 3 mass shell conditions ( m t , m W , m ν )together with the assumption that the perpendicular component of the /p T relative to p T ( J ISR ) is entirely due to the neutrino, the neutrino momentum can be solved with a two-foldambiguity. After subtracting the solved neutrino momentum, the ¯ R M variable also providesa strong discriminator for the stop events in the semileptonic decay channel and makes itcompetitive with the fully hadronic result.For the dileptonic channel with two final state neutrinos, there is one more unknownthan the number of kinematic constraint equations, so we can not completely reconstructthe neutrino momenta. Instead, for each event we can only obtain a finite range of ¯ R M which can be consistent with that event. Nevertheless, the upper and lower limits of theallowed ¯ R M , denoted by ¯ R max and ¯ R min could provide potential variables for discriminating3ignals from backgrounds. In Ref. [28], it was found indeed that ¯ R max and ¯ R min providemore discriminating power than just using p T ( J ISR ) and MET. Although, for the case ofstop decaying to top plus LSP, the dileptonic channel is not expected to compete withthe all-hadronic or semileptonic channels due to the small branching ratios, the dileptonicsearch can be useful if the SUSY spectrum is such that the stop decays mainly through thechargino and the slepton decays to the LSP, in which case the dileptonic final states can bedominant [28, 29].After the progress in stop search coverage along the top corridor, the W corridor where m ˜ t ≈ m W + m b + m ˜ χ remains relatively weakly constrained. In this case, the bottom quark, W and ˜ χ from the stop decay are also static in the stop rest frame. The missing p T fromthe two ˜ χ ’s again cancels from the back-to-back boost of the stop-pair in the transverseplane. Such events are difficult to be distinguished from the SM backgrounds, resulting apoor reach in current LHC searches and the stop could still be as light as ∼
360 GeV aroundthat region [2, 3]. A natural thought is again to consider events with an ISR jet to boostthe stop-pair in the opposite direction so that the ˜ χ ’s will produce some MET. Then onecan use the similar R M variables to distinguish signals from backgrounds. A main goal ofthis study is to explore whether this technique can help to improve the stop mass boundaround the W corridor.We will focus on the semileptonic events where one W decays leptonically and the other W decays hadronically. The b -jets from the stop decays will be soft so they will not be useful dueto low tagging efficiencies and large hadronic backgrounds. Compared with the semileptonicstop events along the top corridor, we lose a top quark mass shell constraint because thedecay does not go through an on-shell top quark. Therefore the neutrino momentum cannot be completely reconstructed and a unique ¯ R M value can not be obtained. Nevertheless,the kinematic constraints still limit ¯ R M into a finite range. We can define the ¯ R max and ¯ R min variables just as for the case of the dileptonic stop events in the top corridor to examinewhether they are useful in suppressing backgrounds. We will find out that ¯ R min does providea useful discriminating variable in this case.Since the b -jets are too soft to be useful in the W corridor of the stop, the signal eventslook the same as the chargino pair production in the W corridor ( m ˜ χ ± ≈ m W + m ˜ χ ) ifone ignores the b -jets. The same analysis can be applied to the chargino search around the W corridor. In SUSY, the chargino is usually accompanied by one or two neutralinos with4imilar masses, depending on whether it is wino-like or higgsino-like. Hence, one shouldconsider chargino and neutralino pair productions altogether. Under the assumption thatthe LSP is bino-like and the chargino (neutralino) decays to the LSP plus an (one-shell or off-shell) W ( Z ), the current strongest constraints come from tri-lepton searches [30–34], wherethe production cross section is taken to be coming from the winos. However, for the samereason due to the large SM W Z background, there is a search gap around m ˜ χ − m ˜ χ ≈ m Z ,where the exclusion reach for m ˜ χ is only about 225 GeV [31]. We find that the search using¯ R M variable with an ISR jet could compete with the tri-lepton search around that region.This paper is organized as follows. In section II, we discuss the kinematic constraints forthe stop pair production in the W corridor with an ISR jet in the semileptonc channel. Wedefine ¯ R M for this case and describe how to obtain the minimum and maximum allowed¯ R M values from the constraint equations as the kinematic variables for the stop searches. Insection III, we investigate the usefulness of the ¯ R min , ¯ R max variables for the stop searches inthe W corridor. A more detailed description of the analyses is given for a chosen benchmarkstop mass at 450 GeV and it is shown that ¯ R min is quite useful in suppressing certain SMbackgrounds. We then perform the study for a series of points along the W corridor toobtain the signal significances in comparison with current search limits. In section IV weapply the similar analysis to the chargino (and second neutralino) pair productions andcompare with the tri-lepton search limits. Section V contains our conclusions. A detaileddescription of the solutions for ¯ R min and ¯ R max from the kinematic constraints is presentedin appendix A. In appendix B we compare the analyses with and without using the ¯ R min and ¯ R max variables and show that they indeed can improve the signal significances. II. KINEMATICS AND VARIABLES
For the stop pair production together with and ISR jet, the momentum conservation tellsus that (cid:126)p T ( J ISR ) = − ( (cid:126)p T ˜ t, + (cid:126)p T ˜ t, ) . (2)In the W corridor where m ˜ t ≈ m W + m b + m ˜ χ , the W , b and ˜ χ from the ˜ t decay will simplybe co-moving with the same velocity as their mother particle ˜ t . Therefore we have p T ˜ χ , p T ˜ t, = m ˜ χ m ˜ t . (3)5ogether with Eq. (2) we obtain m ˜ χ m ˜ t = − (cid:126)p T ˜ χ , + (cid:126)p T ˜ χ , (cid:126)p T ( J ISR ) ≡ ¯ R M , (4)which is the kinematic variable that we would like to use for discriminating stop signals frombackgrounds. However, for semileptonic decays, this quantity is not directly measurable,because the neutrino from the W decay also contributes to the missing transverse momentum (cid:126)/p T besides the two ˜ χ ’s. To obtain ¯ R M we need to know the neutrino momentum so that itcan be subtracted from (cid:126)/p T to get the total p T of the two ˜ χ ’s.The neutrino momentum satisfies the two mass shell conditions: p ν = 0 , (5)( p (cid:96) + p ν ) = m W . (6)In addition, the sum of the transverse momenta of the two ˜ χ ’s, (cid:126)p T ˜ χ , + (cid:126)p T ˜ χ , , should beantiparallel to the ISR jet. If we decompose (cid:126)/p T into components parallel and perpendicularto the (cid:126)p T ( J ISR ) direction, the perpendicular component should be attribute to the neutrino: /p ⊥ T = p ⊥ T ν , (7)which gives us one more constraint on the neutrino momentum once /p ⊥ T is determined. Onthe other hand, the parallel component receives contributions from both the ˜ χ ’s and theneutrino: /p (cid:107) T = p (cid:107) T ν + p (cid:107) T ˜ χ , + p (cid:107) T ˜ χ , . (8)Using Eq. (4), we can write p (cid:107) T ν = /p (cid:107) T − ( p (cid:107) T ˜ χ , + p (cid:107) T ˜ χ , ) = /p (cid:107) T + ¯ R M × p T ( J ISR ) , (9)where the quantities include signs which represent being parallel or antiparallel to the ISR.We can see that there is one more unknown than the number of kinematic constraintequations, so we can not completely solve the constraint equations to obtain a unique ordiscrete solution. However, the kinematic constraints still limit the solutions to a finiterange. As in Ref. [28], the minimum and the maximum values of the allowed range of ¯ R M , In contrast, in the top corridor there is an additional mass shell condition of the top quark mass, ( p (cid:96) + p ν + p b ) = m t , so the constraint equations can be solved to yield discrete solutions [27]. R min and ¯ R max , provide potential variables for the signal and background discrimination.The detailed computation of ¯ R min and ¯ R max is presented in Appendix A. The combinationof the kinematic constraints gives a quadratic equation for one neutrino component. Tohave real solutions, the discriminant of the quadratic equation is required to be (cid:62) R M , so the two solutions of discriminant = 0 give ¯ R min and¯ R max .In the above discussion, the information of the b -jets from the stop decays is not usedat all. In the W corridor, the b -jets are typically too soft to be identified or to be use-ful. As a result, the same analysis also applies to the chargino pair production with thechargino decays to W + ˜ χ and m ˜ χ ± ≈ m W + m ˜ χ . In SUSY, there is usually at least oneneutralino ( ˜ χ ) having a similar mass as that of the chargino, so the neutralino-charginopair production is also important at the same time. If ˜ χ decays to Z ( ∗ ) ( h ( ∗ ) ) + ˜ χ with Z ( ∗ ) ( h ( ∗ ) ) decays hadronically and the W from the chargino decays leptonically, our analysiscan also apply. For the chargino-neutralino production, the trilepton search traditionallyprovides the strongest constraint. We will perform a study based on our method in Sec. IVto compare it with the current trilepton search bound. III. STOP SEARCHES ALONG THE W CORRIDORA. Signal and Background Generations
We use MadGraph 5 [35] and Pythia 6 [36] to generate both the background and thesignal events. MLM matching scheme [37] is applied for both the SM background and theSUSY signal production in order to prevent double-counting between the matrix elementsand the parton shower. The detector simulation is performed by Delphes 3 [38], using theanti- k t jet algorithm [39] with the parameter R = 0 .
5. For the signals, the production crosssections are normalized to 13 TeV NLO+NLL results [40]. The b -jet tagging efficiency istaken to be the same as one of the benchmark operating points shown in [41], with themaximum efficiency ≈ t ¯ t , tW , W + jets and di-boson events to be our main back-7rounds, since they can naturally provide a lepton and MET with large production rates.Other backgrounds, such as tt + W/Z , Z + jets and tb events either suffer from low productioncross sections or low signal efficiencies. All SM backgrounds mentioned above are generatedby the method aforementioned. Besides the SM backgrounds, the dileptonic decay of ˜ t ˜ t ∗ canbe an irreducible background to the signal. However, this process has a much smaller crosssection compared to the SM backgrounds and can be ignored for the rest of our discussion. B. Event Selection
For our benchmark studies, all events must satisfy the preliminary selection as describedbelow. Each event is required to have at least 2 jets, 0 tau-tagged jet and exactly 1 isolatedlepton with 20 GeV < p T <
100 GeV and | η | < .
5. The upper limit of the transversemomentum is imposed because our signal comes from a compressed spectrum and the W bosons are not very boosted. Since we need a hard ISR jet, the leading jet is required tosatisfy p j T >
150 GeV while the rest of the jets must have p j ,j ...T ≤
150 GeV. A jet musthave p T >
20 GeV and | η | < /p T >
200 GeV is applied toeliminate most of the backgrounds. For top-related backgrounds, t → W + b decay provideshard b jet(s) in the final states, thus we veto all tagged b jets to reduce the impact of thesebackgrounds. Furthermore, to control the large W + jets background where the missingtransverse energy is due to a single neutrino from the W decay, a cut on the transverse mass M T ≥
100 GeV is imposed. It proved to be very effective to suppress W + jets and othersemileptonic backgrounds.In our signal events, the neutralinos are recoiled against the ISR. To make sure that theleading jet is antiparallel to the sum of neutralinos’ momenta and is not from the decay ofthe stops, we require that | φ j − φ MET | ≥ R j ,(cid:96) ≥ .
5. To take into account thecases where there is more than one ISR jet, we define p T ( J ISR ) to be the vector sum of alljets’ p T that are inside the ∆ R ≤ j and outside ∆ R ≥ . Stop Benchmark Study For an illustration, we describe in detail the analysis for a benchmark point “Stop-450,” m ˜ t = 450 GeV, m ˜ χ = 363 GeV along the W corridor in the parameter space. For simplicity,we assume all other supersymmetric particles are decoupled and the stop’s decay branchingratio to b + W + ˜ χ through an off-shell top is 100%. Since the spectrum of interest is verycompressed, the searches based on the M T types of variables are ineffective, which motivatesus to explore the usefulness of the ¯ R M type of variables.In Fig. 1 we plot the two-dimensional ¯ R min − ¯ R max distributions for the signal benchmarkpoint Stop-450 and SM backgrounds after the preliminary selection. As expected, the stopsignal events mostly distribute at larger ¯ R M values, while SM backgrounds appear at bothsmall and large ¯ R M values.A closer look at the data shows that backgrounds with one single neurtrino as the sourceof their missing energy tend to give small ¯ R M . These “mono-neutrino” backgrounds include W + jets and semileptonic t ¯ t production, where there is no other invisible particle exceptone neutrino. In principle, these backgrounds should allow ¯ R M = 0 as a solution from theequation − ¯ R M × p T ( J ISR ) + p T ν = /p T . (10)However, if the measured /p T purely comes from p T ν , the corresponding transverse mass M T is bounded by the W mass, M T ( (cid:96), MET) = (cid:113) p T (cid:96) /p T (1 − cos ∆ φ (cid:96), MET ) (cid:54) ( p (cid:96) + p ν ) = m W , (11)which would have been removed by the M T ≥
100 GeV cut. The events that passed thecut must have some additional /p T due to mismeasurements or lost particles, which generallyrenders a positive ¯ R M as shown in the figure. We also see that ¯ R min is a more useful variableto suppress these backgrounds than ¯ R max which has a wider distribution.On the other hand, those backgrounds which can produce more than one neutrino such as W Z and dileptonic t ¯ t likely give larger ¯ R M . This is because when leptons are not identifiedby the detector or neutrinos are pair produced from Z , the extra neutrino or lost leptonmomentum becomes part of the MET. Consequently, the assumptions mentioned in Sec.IIare violated. More often than not, these extra neutrinos are produced in the differenthemisphere of the ISR system, the MET then becomes larger and ¯ R M tends to be more9 (cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) R min R m ax Signal Compared with Backgrounds , L (cid:61)
36 fb (cid:45) t (cid:142) t (cid:142) (cid:180) w (cid:43) jets (cid:43) diboson (cid:243) dileptonic tt FIG. 1 The Stop-450 benchmark signal and background distributions on the ¯ R min − ¯ R max plane after thepreliminary selection. Only events with real solutions are shown. W +jets is the dominantbackground at this stage. Diboson and dileptonic t ¯ t backgrounds tend to have similar distributionas the signal, therefore are more difficult to remove. They remain as significant components of thebackground at the end. positive. Such an effect due to extra neutrinos also occurred for the top-corridor stopsearch [27]. As a result, this type of background overlaps more with signals and the ¯ R M variables are less effective in removing them. Fortunately they are subdominant compared10 .0 0.5 1.0 1.5 2.0151050100500 R min N e v e n t s R min distribution for complex solutions , 36 fb (cid:45) Stop 450w (cid:43) jetsdibosontt dilep
FIG. 2 The Stop-450 benchmark signal and background distribution for the complex ¯ R M solutions. to the W +jets background which can be effectively suppressed by the ¯ R M variables.For events that do not yield real ¯ R M solutions, one possibility is to simply discard them.However, there are quite some signal events which do not have real solutions, which maybe caused by mismeasurements. In those cases, one might hope that the real part of thecomplex solutions of ¯ R M gives a reasonable approximation to the true ¯ R M value. To check ifthis helps to increase the signal significance, for those events that give complex solutions for¯ R M , we simply define ¯ R min (= ¯ R M ) to be the real part of the complex solutions and plot itsdistributions for the signal and backgrounds in Fig. 2. The empirical variable turns out tobe also useful as one can see that the background events (especially the dominant W +jets)have a lower distribution than that of the signal, although it is not as good as ¯ R min in thereal solution case.After seeing the usefulness of the ¯ R min variable, we plot the signal and background dis-tributions against other variables, MET and M T in Figs. 3 and 4. We see that the dominantbackgrounds generally also have lower values in MET and M T . Based on these distributions,we make the following cuts to select two signal regions: • for events with 200 GeV (cid:54) MET <
300 GeV, ¯ R min (cid:62) . M T >
150 GeV are11 (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) R min (cid:72) Real (cid:76) M ET (cid:64) G e V (cid:68) Signal Compared with Backgrounds, L (cid:61)
36 fb (cid:45) t (cid:142) t (cid:142) (cid:180) w (cid:43) jets (cid:43) diboson (cid:243) dileptonic tt (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) R min (cid:72) Real (cid:76) M T (cid:64) G e V (cid:68) Signal Compared with Backgrounds, L (cid:61)
36 fb (cid:45) t (cid:142) t (cid:142) (cid:180) w (cid:43) jets (cid:43) diboson (cid:243) dileptonic tt FIG. 3 MET vs. ¯ R min and M T vs. ¯ R min distributions for events with real solutions. (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) R min (cid:72) Complex (cid:76) M ET (cid:64) G e V (cid:68) Signal Compared with Backgrounds, L (cid:61)
36 fb (cid:45) t (cid:142) t (cid:142) (cid:180) w (cid:43) jets (cid:43) diboson (cid:243) dileptonic tt (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) R min (cid:72) Complex (cid:76) M T (cid:64) G e V (cid:68) Signal Compared with Backgrounds, L (cid:61)
36 fb (cid:45) t (cid:142) t (cid:142) (cid:180) w (cid:43) jets (cid:43) diboson (cid:243) dileptonic tt FIG. 4 MET vs. ¯ R min and M T vs. ¯ R min distributions for events with complex solutions. required (SRL); • for events with MET (cid:62)
300 GeV, ¯ R min (cid:62) . M T >
120 GeV are required (SRH).For smaller MET where the backgrounds are large, we impose harder cuts on ¯ R min and M T to reduce the background events. For large MET, ¯ R min and M T cuts can be relaxed a bit toallow more signal events to pass them. 12he numbers of events passing the above cuts for the benchmark signal and SM back-grounds, normalized to an integrated luminosity of 36 fb − are shown in Table I. After Initial Prelim SRL(R) SRH(R) SRL(C) SRH(C)˜ t ˜ t ∗
450 GeV 1 . × . × . × . × . × . × t ¯ t (Dilep) 1.97 × . × t ¯ t (Semilep) 7.86 × × . × . × . ×
109 125 158 102
TABLE I The cut flow for the stop signal and backgrounds, assuming an integrated luminosity of 36 fb − .(R) and (C) indicate events with real and complex solutions respectively. the final selection, the largest background comes from the diboson which is dominated by W Z +jets. This is because Z can decay to two neutrinos which imitates the neutralinos ofthe signal events.To calculate the signal significances for the benchmark models, we use the likelihoodmethod with the assumption that the overall number of background events in each signalregion respects the normal distribution with a fractional uncertainty σ B ∝ B . The likelihoodis defined to be Q = (cid:82) L ( S + B, S + B (cid:48) ) P ( B (cid:48) ) dB (cid:48) (cid:82) L ( S + B, B (cid:48) ) P ( B (cid:48) ) dB (cid:48) , (12)where S and B are corresponding numbers of signal and background events, L ( x, µ ) = µ x e − µ x ! ,and P ( B ) is the normalized normal distribution with the mean B and a standard deviation σ B . The final significance from this method is simply given by (cid:112) Q ). For the case withno systematic error, σ B = 0, this equation simply reduces to the standard formula [43]: σ = (cid:115) (cid:20) ( S + B ) log (cid:18) S + BB (cid:19) − S (cid:21) . (13)For the Stop-450 benchmark, we get a significance of 4 . σ (6 . σ ) for 36 fb − with (without)a 10% background uncertainty. For current LHC SUSY searches also using one-leptonfinal states [2], the systematic uncertainties for different signal regions vary from ∼
10% to13 (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215)(cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215) (cid:215)(cid:215) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180)(cid:180) (cid:180) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:43)(cid:43)(cid:43) (cid:43) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243) (cid:243)(cid:243)(cid:243)
200 300 400 500 600200250300350400450 ISR (cid:64)
GeV (cid:68) M ET (cid:64) G e V (cid:68) Signal Compared with Backgrounds, L (cid:61)
36 fb (cid:45) t (cid:142) t (cid:142) (cid:180) w (cid:43) jets (cid:43) diboson (cid:243) dileptonic tt FIG. 5 MET vs. ISR distributions for Stop-450 signal and backgrounds after the preliminary selection. ∼ − to 300 fb − , we expect that the systematic uncertaintieswill further decrease but the actual numbers are hard to predict. Here we use a 10%background systematic uncertainty to demonstrate its impact on the signal significances.The results with different background uncertainties can also be obtained easily from thenumbers in Table I.One question of the analysis is how much the ¯ R M variables help the stop search inthis case. One can imagine that a variable defined by the ratio MET/ISR gives a simpleapproximation of ¯ R M and hence the search can be done with the standard simple variablesMET, ISR, and M T . To check this we plot the MET vs. ISR distributions of the signaland background in Fig. 5. One can see that there is some separation between signal andbackgrounds, but compared to Fig. 1 it does not seem to be as good. In Appendix B,we perform an analysis without using the ¯ R M variables and find that indeed the signalsignificance is substantially inferior to the result obtained here with the ¯ R M variables.14 pp (cid:174) t (cid:142) t (cid:142) (cid:174) WWbb
Χ(cid:142) Χ(cid:142) m t (cid:142) (cid:45) (cid:72) m Χ(cid:142) (cid:43) m W (cid:43) m b (cid:76) (cid:61) (cid:177)
30 GeV
300 400 500 600200300400500 m t (cid:142) (cid:64) GeV (cid:68) m Χ (cid:142) (cid:64) G e V (cid:68) Stop 1 (cid:123)
Significance , L (cid:61)
36 fb (cid:45) ATLAS 1 (cid:123)
ATLAS Combined
FIG. 6 The signal significances based on the analyses in this study for points along the W corridor in theparameter space compared to the current experimental exclusion limit at LHC13. D. Stop Results at LHC 13TeV
The discussion of the last subsection demonstrated that the analysis based on the ¯ R M variables with a hard ISR can yield a large signal significance for a 450 GeV stop in the W corridor with 36 fb − integrated luminosity. To study the reach of this method, we performthe same analysis for a series of points along the W corridor. The optimal signal regionsmay depend on the mass points, but for simplicity and easy comparison we use the samesignal regions defined in the previous subsection. The results are shown in Table II andFig. 6. We find that a stop mass below 550 GeV in the W corridor with the assumeddecay mode can be excluded at the 95% CL by this method. In comparison, the currentATLAS 1-lepton analysis only excludes stop mass up to ∼
340 GeV in the W corridor [2],The ATLAS 2-lepton analysis can exclude stop mass up to ∼
430 GeV just above the sum m W + m b + m ˜ χ , but leaves a gap below that where the reach degraded to ∼
360 GeV [3].15hey are far beneath the potential reach of the new approach studied here. m ˜ t (GeV) 250 300 350 400 450 500 550 σ ( m ˜ t − m ˜ χ − m W − m b =0) σ ( m ˜ t − m ˜ χ − m W − m b = − σ ( m ˜ t − m ˜ χ − m W − m b =30) TABLE II Stop search significances with (without) a 10% systematic background uncertainty using ¯ R M variables in the W corridor region, assuming 36 fb − integrated luminosity at LHC 13 TeV We are also interested in the mass parameter region slightly away from the m ˜ t − m ˜ χ = m W + m b line to see the coverage of our method. We performed the same analysis forpoints along the lines of m ˜ t − m ˜ χ = m W + m b ±
30 GeV. The results are also shown inTable II. Away from the m ˜ t − m ˜ χ = m W + m b line, some of the kinematic assumptionsused in Sec. II are no longer valid. For instance, when the mass gap between ˜ t and ˜ χ is larger than m W + m b , the W bosons are still on-shell, so Eq. (6) still holds. However,the neutralinos would no longer be static in the rest frame of the stops and consequentlythe sum of their momentum may no longer be strictly antiparallel to the ISR. Thus, ourassumption that the neutrino is solely responsible for /p ⊥ T is no longer justified. This couldfurther smear the ¯ R M distribution for the signal, hence reducing its discriminating power.We see that the significances for the points on the m ˜ t − m ˜ χ = m W + m b + 30 GeV line aregenerally somewhat worse than those on the m ˜ t − m ˜ χ = m W + m b line for the same stopmass. On the other hand, for a stop lighter than m ˜ χ + m W + m b , the stop goes throughthe 4-body decay and the mass shell condition Eq. (6) is no longer valid. However, the massratio m ˜ χ /m ˜ t is larger for the same m ˜ t . The distribution of ¯ R M for the signal also shifts tolarger values, resulting in better separation from the backgrounds. The signal significancesalong the m ˜ t − m ˜ χ = m W + m b −
30 GeV line are still comparable to the points along the m ˜ t − m ˜ χ = m W + m b line. From these results, we conclude that this new approach canapply to a quite wide region around the W corridor and will extend the coverage on thesearch gap present in the current experimental analyses.16 IG. 7 300 GeV chargino/neutralino signal vs. various SM backgrounds after preliminary selection rulesare applied, only events with real solutions are shown. W + jets seem to be dominant at this stage,and will remain important after further cuts. Moreover, diboson and dileptonic tt backgroundstend to have similar distribution as the signal, therefore are significant at the end. IV. CHARGINO AND NEUTRALINO SEARCHES ALONG THE W CORRIDOR
The compressed chargino/neutralino that decay via ˜ χ ± → W ± + ˜ χ or ˜ χ → Z + ˜ χ can also give the (cid:96) + jets + MET final state without b jets, thus similar analysis canalso be applied to chargino searches along the W corridor. Due to the smaller productioncross section, the experimental exclusion limit on m ˜ χ ± and m ˜ χ is weaker compared to stopsearches. The current (36 fb − ) reach of ˜ χ ± and ˜ χ is less than 250 GeV in the compressedregion from CMS in the 3 (cid:96) channel, assuming ˜ χ ± and ˜ χ are wino-like and decay to W and Z plus ˜ χ respectively [30, 31]. (The higgsino-like ˜ χ ± , ˜ χ can also be constrained aslong as they have the same spectrum and decay final states, but their production rate will17e a few times smaller.) There is a gap around m ˜ χ − m ˜ χ ≈ m Z where the limit furtherdegrades to ∼
225 GeV. The limit from the current ATLAS analysis is even weaker [34].There is no chargino/neutralino search using the 1 (cid:96) channel from either ATLAS or CMS inthe compressed region, which motivates us to explore the usefulness of the approach using¯ R M in the chargino search.We start with a benchmark (C1N2-300) of 300 GeV degenerate ˜ χ ± , ˜ χ , with the produc-tion rate taken to be wino-like. The LSP ˜ χ is assumed to be bino-like and has a mass 215GeV. ˜ χ ± , ˜ χ are produced through the electroweak process, then decay to W ± ( Z ) + ˜ χ with100% branching ratio. The preliminary selection rules are mostly the same as ones appliedin the stop study of the previous section, except for the MET requirement. Because thereach in the mass spectrum will be weaker than the stop case due to the smaller productioncross section, for the same ISR momentum the recoiled momentum carried by the two ˜ χ ’swill be lower for smaller m ˜ χ . With that observation, we lower the MET requirement to (cid:62)
180 GeV.In Fig. 7 we plot the two-dimensional ¯ R max vs. ¯ R min distributions of 300 GeV ˜ χ ± − ˜ χ − . Compared to Fig. 1, we can see that signal events of C1N2-300 generally havesmaller ¯ R M range relative to those of the Stop-450 signal, in accordance with our expectation.Specifically, the theoretical ¯ R M value for C1N2-300 is ¯ R theory M = m ˜ χ /m ˜ χ ± ≈ .
62, smallerthan that of Stop-450 where ¯ R theory M = m ˜ χ /m ˜ t ≈ .
81. Similar to the stop case, the moreuseful variable is ¯ R min as it separates the signal and backgrounds better than ¯ R max , as wecan see from Fig. 7.Due to the smaller ¯ R min values for the signal, one may want to lower the ¯ R min cut in thesignal region selection. However, the backgrounds is large at lower ¯ R min values so a lower¯ R min cut would need to be accompanied by a harder cut on other variables such as MET.The MET and M T vs. ¯ R min distributions for the signal and backgrounds are shown in Fig. 8.We modify the two signal regions as follows: • for events with 180 (cid:54) MET <
350 GeV, M T (cid:62)
150 GeV and ¯ R min (cid:62) . • for events with MET (cid:62)
350 GeV, M T (cid:62)
120 GeV and ¯ R min (cid:62) . IG. 8 Benchmark signals vs. various backgrounds, with normalized luminosity L = 36 fb − . Left panel isfor MET vs. ¯ R min , Right panel is for M T vs. ¯ R min separate the signal events into the chargino pair production and the chargino-neutralinoproduction, and also events with real and complex solutions for ¯ R M . If we include the 10%background uncertainty, the signal significance of the 300 GeV chargino benchmark wouldbe around 2.3 including all channels. In other words, this mass point can be excluded ifno excess is present in the current data. This exceeds the current multi-lepton bound on m ˜ χ ± , ˜ χ in the W corridor, which is no higher than 250 GeV [30, 31, 34].To explore the potential power of this channel in the future, we project the analyses forseveral mass points along the W corridor to a higher integrated luminosity of L = 300 fb − .Numerical results are presented in Table IV, also with their overall signal efficiency. It isclear that as the chargino becomes heavier, the expectation of ¯ R M also increases, renderinga larger MET and ¯ R min on average. As the result, the overall signal efficiency grows andpartially compensates the reduction of the production cross section. From the results wecan see that for 300 fb −
13 TeV LHC the reach in the chargino mass around the W corridorcould go beyond 400 GeV in the one lepton channel based on this method.19 nitial Prelim SRL(R) SRH(R) SRL(C) SRH(C)˜ χ ± ˜ χ ∓
300 6 . × . × χ ± ˜ χ
300 1 . × . × χ ± ˜ χ ∓
450 1 . × . × χ ± ˜ χ
450 2 . × . × W + jets 1 . × . × . × . × tt (Dilep) 1 . × . × tt (Semilep) 7.86 × . × . × . × . × . ×
160 77.5 269 50.0
TABLE III The cut flow for the chargino/neutrino analysis with 300 and 450 GeV benchmark signal andmajor SM backgrounds, assuming an integrated luminosity of 36 fb − . m ˜ χ (GeV) 300 350 400 450Overall signal efficiency ( (cid:15) tot ) 3.4 × − × − × − × − Significance ( σ ) 3.2 3.0 2.5 1.6 TABLE IV The projected overall signal efficiency (cid:15) tot and significance with L = 300 fb − , in the presenceof 10% systematic background uncertainty. The increase in efficiencies for higher masses slowsdown the decrease in significances due to the smaller production cross sections. The (cid:15) tot isdefined by the signal efficiency from summing all solutions and signal regions. V. CONCLUSIONS
SUSY searches at the LHC have put strong bounds on the superpartner masses, generallybeyond 1 TeV for colored states. However, it is important to cover the search holes at lowermass regions before one can declare that SUSY is too heavy to address the naturalnessproblem. The search holes at lower masses arise when the superpartners have a compressedspectrum. The visible particles and the missing transverse energy from the cascade decaysof the superpartner are soft in this case. They are often difficult to be distinguished from20he SM backgrounds, which results in the weaker limits. To improve the searches, a usefulstrategy is to consider the superpartner production together with a hard ISR jet. The LSPsrecoiled against the ISR will produce a larger missing transverse energy, allowing betteridentification of the SUSY signals.In the case of stop search, the R M (or ¯ R M ) variable that measures the ratio of the LSPmass and the stop mass has been shown to be a powerful discriminator for the signal andthe backgrounds. It has been used to extend the exclusion reach to 590 GeV along thetop corridor using the all hadronic channel. The semileptonic channel could have a similarreach, as the neutrino momentum can be solved from the kinematic constraints and hence itscontribution to the MET can be subtracted to obtain the contribution from the LSPs. It isthen natural to explore whether similar methods can be applied to smaller mass differencesbetween the stop and the LSP, such as in the W corridor where the current experimentallimits are still quite weak.In this paper we extend the strategy to the stop search in semileptonic decays aroundthe W corridor. In this case the b -jets are too soft to be useful and we lose the kinematicconstraint from an on-shell top intermediate state during the decay. As a result, the neutrinomomentum can not be fully reconstructed and one can not obtain a unique ¯ R M value fromthe experimental measurements. Nevertheless, the rest of the kinematic constraints stillimpose a restriction on the allowed ¯ R M values consistent with an event. We found that theminimum value of ¯ R M of the allowed interval provides a good discriminator for the signaland the backgrounds. By combining with other standard variables like MET and M T , itcan significantly extend the exclusion reach beyond the limits obtained from the currentexperimental analyses. The same analysis also applies to chargino/neutralino search in the W corridor. The search reach of the chargino mass is not as good as the stop mass dueto the smaller production cross section, but can still surpass the limits set by the currentmultilepton searches.A lesson from these studies is that by fully utilizing the kinematic features and constraintsof the signal and background events, one can construct discriminating variables that moreeffectively separate them, and therefore improve the search coverage. This is important forthe difficult parameter regions where the signal and backgrounds have similar distributionsin simple traditional variables. The stake of finding or excluding new physics is so high thatno stone should be left unturned. Coming up with better search strategies at the LHC shall21ontinue to be a high priority in high energy physics. ACKNOWLEDGMENTS
This work is supported in part by the US Department of Energy grant DE-SC-000999. H.-C. C. was also supported by The Ambrose Monell Foundation at the Institute for AdvancedStudy, Princeton.
Appendix A: Solving for ¯ R min and ¯ R max In this Appendix, we explain in details of how we calculate the allowed ¯ R M range fromkinematic constraints and present the analytical formula for ¯ R min and ¯ R max .Assuming that the missing transverse momentum comes purely from the two neutralinosand the neutrino, from Eq. (4), we can write the neutrino’s transverse momentum in termsof ¯ R M , /p T and the transverse momentum of ISR: (cid:126)p T ( J ISR ) ≡ ( p jx , p jy ): p νx = /p x + ¯ R M × p jx ,p νy = /p y + ¯ R M × p jy . (A1)After substituting them into the mass shell equations, (5), (6), p ν = E ν − p νx − p νy − p νz = 0 , ( p (cid:96) + p ν ) = 2 p ν · p (cid:96) = 2( E ν E (cid:96) − p νx p (cid:96)x − p νy p (cid:96)y − p νz p (cid:96)z ) = m W , (A2)we obtain a quadratic equation of p νz in the form of ap νz + bp νz + c = 0 , (A3)where coefficients a, b, c are functions of ¯ R M given below: a = E (cid:96) − p (cid:96)z ,b = − (2 p (cid:96)x p (cid:96)z p jx ¯ R M + 2 p (cid:96)x p (cid:96)z /p x + 2 p (cid:96)y p (cid:96)z p jy ¯ R M + 2 p (cid:96)y p (cid:96)z /p y + m W p (cid:96)z ) ,c = ( E (cid:96) − p (cid:96)x ) p jx ¯ R M + 2( E (cid:96) − p (cid:96)x ) p jx /p x ¯ R M + ( E (cid:96) − p (cid:96)x ) /p x + ( E (cid:96) − p (cid:96)y ) p jy ¯ R M + 2( E (cid:96) − p (cid:96)y ) p jy /p y ¯ R M + ( E (cid:96) − p (cid:96)y ) /p y − p (cid:96)x p (cid:96)y [ p jx p jy ¯ R M + ( p jx /p y + p jy /p x ) ¯ R M + /p x /p y ] − m W p (cid:96)x p jx ¯ R M − m W p (cid:96)x /p x − m W p (cid:96)y p jy ¯ R M − m W p (cid:96)y /p y − m W . (A4)22n order for the event process to be physical, the neutrino’s momentum must be realwhich means coefficients a, b, c satisfy the following inequality b − ac (cid:62) . (A5)From Eq. (A4) we can see that b is a linear function of ¯ R M , c is a quadratic function of ¯ R M and a is a constant. Thus, the left part of inequality (A5) is actually a quadratic functionof ¯ R M and can be written in the form b − ac (cid:62) ⇒ A ¯ R M + B ¯ R M + C (cid:62) , (A6)with the coefficients A, B, C given by A = 4 p (cid:96)z ( p (cid:96)x p jx + p (cid:96)y p jy ) , − E (cid:96) − p (cid:96)z )[( E (cid:96) − p (cid:96)x ) p jx + ( E (cid:96) − p (cid:96)y ) p jy − p (cid:96)x p (cid:96)y p jx p jy ] B = 4 p (cid:96)z ( p (cid:96)x p jx + p (cid:96)y p jy )(2 p (cid:96)x /p x + 2 p (cid:96)y /p y + m W ) + 4( E (cid:96) − p (cid:96)z )( m W p (cid:96)x p jx + m W p (cid:96)y p jy ) − E (cid:96) − p (cid:96)z )[2( E (cid:96) − p (cid:96)x ) p jx /p x + 2( E (cid:96) − p (cid:96)y ) p jy /p y − p (cid:96)x p (cid:96)y ( p jx /p y + p jy /p x )] ,C = − E (cid:96) − p (cid:96)z )[( E (cid:96) − p (cid:96)x ) /p x + ( E (cid:96) − p (cid:96)y ) /p y − p (cid:96)x p (cid:96)y /p x /p y − m W p (cid:96)x /p x − m W p (cid:96)y /p y − m W p (cid:96)x p (cid:96)z /p x + 2 p (cid:96)y p (cid:96)z /p y + m W p (cid:96)z ) . (A7)One can show that the coefficient A is negative as long as p (cid:96)x p jy (cid:54) = p (cid:96)y p jx by the followingequivalent relations:( p (cid:96)x + p (cid:96)y )[( p (cid:96)y + p (cid:96)z ) p jx + ( p (cid:96)x + p (cid:96)z ) p jy ] > p (cid:96)z ( p (cid:96)x p jx + p (cid:96)y p jy + 2 p (cid:96)x p (cid:96)y p jx p jy )+2( p (cid:96)x + p (cid:96)y ) p (cid:96)x p (cid:96)y p jx p jy ⇓ p (cid:96)x p (cid:96)y p jx + p (cid:96)x ( p (cid:96)x + p (cid:96)z ) p jy + p (cid:96)y ( p (cid:96)y + p (cid:96)z ) p jx + p (cid:96)x p (cid:96)y p jy > p (cid:96)x + p (cid:96)y + p (cid:96)z ) p (cid:96)x p (cid:96)y p jx p jy ⇓ ( p (cid:96)x + p (cid:96)y + p (cid:96)z )( p (cid:96)x p jy + p (cid:96)y p jx ) > p (cid:96)x + p (cid:96)y + p (cid:96)z ) p (cid:96)x p (cid:96)y p jx p jy (A8)The coefficients A, B, C can be calculated from the experimentally measured lepton mo-mentum p (cid:96) , transverse momentum of the ISR, (cid:126)p T ( J ISR ) = ( p jx , p jy ), and the missing trans-verse momentum /p T for each event. After calculating A, B, C , we can obtain the allowed¯ R M range which must satisfy inequality (A6):23 if B − AC (cid:62)
0, ¯ R M ∈ [ − B + √ B − AC A , − B −√ B − AC A ]; • if B − AC <
0, ¯ R M has no real solutions.The second case may be caused by experimental smearing effects, a wrongly identified ISRsystem, or even wrong topologies in the case of backgrounds. Instead of simply discardingthese events, in our study we also perform an analysis of these events by taking the realpart of the solution and define ¯ R M (= ¯ R min = ¯ R max ) ≡ − B A in case that the no real solutionresult is due to the experimental smearing and the real part may be close to the true ¯ R M value. Appendix B: Validating the Usefulness of the ¯ R M Variables
To verify the usefulness of ¯ R M for the semileptonic stop search in the W corridor, wecompare the significance of an analysis mainly using M T , ISR and MET with that of theanalysis including the ¯ R M variables. We use the benchmark Stop-450 for the numericalstudy.Both signal and background events need to satisfy preliminary selection rules as men-tioned in Sec. III. For the “control” study without ¯ R M variables, we optimize our selectioncut so that the number of signal events N sig is similar to that in our stop search with ¯ R M vari-ables while minimizing the number of background events in order to have a fair comparisonof the two analyses. To be specific, we require M T (cid:62)
130 GeV , /p T (cid:62)
280 GeV , and /p T (cid:62) × p T ( J ISR ) +28 GeV. After applying this cut, we get 86.8 signal events and 247.8 backgroundevents for 36 fb − luminosity.The significance is calculated with a 10% independent background systematic uncer-tainty using Eq. (12), and the “control” study without ¯ R M variables gives a significance ∼ .
9. Compared to the significance ∼ . R min variabledone in Sec. III C, the ¯ R min variable provides a significant improvement. The extent of theimprovement depends on the benchmark points and the choices of the signal regions, but24he usefulness of the ¯ R M variables is very general. [1] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], “Search for a scalar partner of the top quark in thejets plus missing transverse momentum final state at √ s =13 TeV with the ATLAS detector,”arXiv:1709.04183 [hep-ex].[2] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], “Search for squarks and gluinos in events with anisolated lepton, jets and missing transverse momentum at √ s = 13 TeV with the ATLASdetector,” arXiv:1708.08232 [hep-ex].[3] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], “Search for direct top squark pair productionin final states with two leptons in √ s = 13 TeV pp collisions with the ATLAS detector,”arXiv:1708.03247 [hep-ex].[4] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], “Search for supersymmetry in multijet events withmissing transverse momentum in proton-proton collisions at 13 TeV,” Phys. Rev. D , no.3, 032003 (2017) doi:10.1103/PhysRevD.96.032003 [arXiv:1704.07781 [hep-ex]].[5] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], “Search for direct production of supersymmetricpartners of the top quark in the all-jets final state in proton-proton collisions at √ s = 13TeV,” JHEP , 005 (2017) doi:10.1007/JHEP10(2017)005 [arXiv:1707.03316 [hep-ex]].[6] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], “Search for new phenomena with the MT2 variablein the all-hadronic final state produced in proton-proton collisions at sqrt(s) = 13 TeV,”arXiv:1705.04650 [hep-ex].[7] CMS Collaboration [CMS Collaboration], “Search for supersymmetry using hadronic topquark tagging in 13 TeV pp collisions,” CMS-PAS-SUS-16-050.[8] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], “Search for top squark pair production inpp collisions at √ s = 13 TeV using single lepton events,” JHEP , 019 (2017)doi:10.1007/JHEP10(2017)019 [arXiv:1706.04402 [hep-ex]].[9] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], arXiv:1711.00752 [hep-ex].[10] C. Boehm, A. Djouadi and Y. Mambrini, “Decays of the lightest top squark,” Phys. Rev. D , 095006 (2000) doi:10.1103/PhysRevD.61.095006 [hep-ph/9907428].[11] S. P. Das, A. Datta and M. Guchait, “Four-body decay of the stop squark at the up-graded Tevatron,” Phys. Rev. D , 095006 (2002) doi:10.1103/PhysRevD.65.095006 [hep- h/0112182].[12] P. Konar, T. Mondal and A. K. Swain, “Demystifying the compressed top squark region withkinematic variables,” Phys. Rev. D , no. 9, 095011 (2017) doi:10.1103/PhysRevD.96.095011[arXiv:1612.03269 [hep-ph]].[13] CMS Collaboration [CMS Collaboration], “Search for supersymmetry in events with at leastone soft lepton, low jet multiplicity, and missing transverse momentum in proton-proton col-lisions at √ s = 13 TeV,” CMS-PAS-SUS-16-052.[14] CMS Collaboration [CMS Collaboration], “Search for new physics in the compressed massspectra scenario using events with two soft opposite-sign leptons and missing momentumenergy at 13 TeV,” CMS-PAS-SUS-16-025.[15] V. Khachatryan et al. [CMS Collaboration], “Search for top squark pair production incompressed-mass-spectrum scenarios in proton-proton collisions at √ s = 8 TeV using the α T variable,” Phys. Lett. B , 403 (2017) doi:10.1016/j.physletb.2017.02.007 [arXiv:1605.08993[hep-ex]].[16] K. i. Hikasa and M. Kobayashi, “Light Scalar Top at e+ e- Colliders,” Phys. Rev. D , 724(1987). doi:10.1103/PhysRevD.36.724[17] M. Muhlleitner and E. Popenda, “Light Stop Decay in the MSSM with Minimal FlavourViolation,” JHEP , 095 (2011) doi:10.1007/JHEP04(2011)095 [arXiv:1102.5712 [hep-ph]].[18] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], “Search for the pair production of third-generationsquarks with two-body decays to a bottom or charm quark and a neutralino in proton-protoncollisions at sqrt(s) = 13 TeV,” arXiv:1707.07274 [hep-ex].[19] G. Aad et al. [ATLAS Collaboration], “Search for pair-produced third-generation squarksdecaying via charm quarks or in compressed supersymmetric scenarios in pp collisionsat √ s = 8 TeV with the ATLAS detector,” Phys. Rev. D , no. 5, 052008 (2014)doi:10.1103/PhysRevD.90.052008 [arXiv:1407.0608 [hep-ex]].[20] M. Aaboud et al. [ATLAS Collaboration], “Search for new phenomena in final states with anenergetic jet and large missing transverse momentum in pp collisions at √ s = 13??TeV usingthe ATLAS detector,” Phys. Rev. D , no. 3, 032005 (2016) doi:10.1103/PhysRevD.94.032005[arXiv:1604.07773 [hep-ex]].[21] M. Drees, M. Hanussek and J. S. Kim, “Light Stop Searches at the LHC with Monojet Events,”Phys. Rev. D , 035024 (2012) doi:10.1103/PhysRevD.86.035024 [arXiv:1201.5714 [hep-ph]].
22] M. Carena, A. Freitas and C. E. M. Wagner, “Light Stop Searches at the LHC in Events withOne Hard Photon or Jet and Missing Energy,” JHEP , 109 (2008) doi:10.1088/1126-6708/2008/10/109 [arXiv:0808.2298 [hep-ph]].[23] K. Hagiwara and T. Yamada, “Equal-velocity scenario for hiding dark matter at the LHC,”Phys. Rev. D , no. 9, 094007 (2015) doi:10.1103/PhysRevD.91.094007 [arXiv:1307.1553[hep-ph]].[24] H. An and L. T. Wang, “Opening up the compressed region of top squark searches at13 TeV LHC,” Phys. Rev. Lett. , 181602 (2015) doi:10.1103/PhysRevLett.115.181602[arXiv:1506.00653 [hep-ph]].[25] S. Macaluso, M. Park, D. Shih and B. Tweedie, “Revealing Compressed Stops Us-ing High-Momentum Recoils,” JHEP , 151 (2016) doi:10.1007/JHEP03(2016)151[arXiv:1506.07885 [hep-ph]].[26] P. Jackson, C. Rogan and M. Santoni, “Sparticles in motion: Analyzing compressed SUSYscenarios with a new method of event reconstruction,” Phys. Rev. D , no. 3, 035031 (2017)doi:10.1103/PhysRevD.95.035031 [arXiv:1607.08307 [hep-ph]].[27] H. C. Cheng, C. Gao, L. Li and N. A. Neill, “Stop Search in the Compressed Re-gion via Semileptonic Decays,” JHEP , 036 (2016) doi:10.1007/JHEP05(2016)036[arXiv:1604.00007 [hep-ph]].[28] H. C. Cheng, C. Gao and L. Li, “Compressed Stop Searches with Two Leptons and Twob-jets,” arXiv:1706.02805 [hep-ph].[29] P. Konar, T. Mondal and A. K. Swain, “Constraining slepton and chargino through compressedtop squark search,” arXiv:1710.08664 [hep-ph].[30] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], “Search for electroweak production of charginosand neutralinos in multilepton final states in proton-proton collisions at √ s = 13 TeV,”arXiv:1709.05406 [hep-ex].[31] CMS Collaboration [CMS Collaboration], “Combined search for electroweak production ofcharginos and neutralinos in pp collisions at √ s = 13 TeV,” CMS-PAS-SUS-17-004.[32] G. Aad et al. [ATLAS Collaboration], “Search for direct production of charginos and neu-tralinos in events with three leptons and missing transverse momentum in √ s = 8TeV pp collisions with the ATLAS detector,” JHEP , 169 (2014) doi:10.1007/JHEP04(2014)169[arXiv:1402.7029 [hep-ex]].
33] G. Aad et al. [ATLAS Collaboration], “Search for direct production of charginos, neu-tralinos and sleptons in final states with two leptons and missing transverse momentumin pp collisions at √ s = 8 TeV with the ATLAS detector,” JHEP , 071 (2014)doi:10.1007/JHEP05(2014)071 [arXiv:1403.5294 [hep-ex]].[34] The ATLAS collaboration [ATLAS Collaboration], “Search for electroweak production of su-persymmetric particles in the two and three lepton final state at √ s = 13 TeV with the ATLASdetector,” ATLAS-CONF-2017-039.[35] J. Alwall et al. , “The automated computation of tree-level and next-to-leading order differen-tial cross sections, and their matching to parton shower simulations,” JHEP , 079 (2014)doi:10.1007/JHEP07(2014)079 [arXiv:1405.0301 [hep-ph]].[36] T. Sjostrand, S. Mrenna and P. Z. Skands, “PYTHIA 6.4 Physics and Manual,” JHEP ,026 (2006) doi:10.1088/1126-6708/2006/05/026 [hep-ph/0603175].[37] M. L. Mangano, M. Moretti, F. Piccinini, R. Pittau and A. D. Polosa, “ALPGEN, agenerator for hard multiparton processes in hadronic collisions,” JHEP , 001 (2003)doi:10.1088/1126-6708/2003/07/001 [hep-ph/0206293].[38] J. de Favereau et al. [DELPHES 3 Collaboration], “DELPHES 3, A modular frame-work for fast simulation of a generic collider experiment,” JHEP , 057 (2014)doi:10.1007/JHEP02(2014)057 [arXiv:1307.6346 [hep-ex]].[39] M. Cacciari, G. P. Salam and G. Soyez, “The Anti-k(t) jet clustering algorithm,” JHEP ,063 (2008) doi:10.1088/1126-6708/2008/04/063 [arXiv:0802.1189 [hep-ph]].[40] C. Borschensky, M. Kr¨amer, A. Kulesza, M. Mangano, S. Padhi, T. Plehn and X. Portell,“Squark and gluino production cross sections in pp collisions at √ s = 13, 14, 33 and 100 TeV,”Eur. Phys. J. C , no. 12, 3174 (2014) doi:10.1140/epjc/s10052-014-3174-y [arXiv:1407.5066[hep-ph]].[41] The ATLAS collaboration, “Expected performance of the ATLAS b-tagging algorithms inRun-2,” ATL-PHYS-PUB-2015-022.[42] A. M. Sirunyan et al. [CMS Collaboration], “Search for supersymmetry in events with onelepton and multiple jets exploiting the angular correlation between the lepton and the missingtransverse momentum in proton-proton collisions at √ s = 13 TeV,” arXiv:1709.09814 [hep-ex].[43] G. Cowan, K. Cranmer, E. Gross and O. Vitells, “Asymptotic formulae for likelihood-based tests of new physics,” Eur. Phys. J. C , 1554 (2011) Erratum: [Eur. Phys. . C , 2501 (2013)] doi:10.1140/epjc/s10052-011-1554-0, 10.1140/epjc/s10052-013-2501-z[arXiv:1007.1727 [physics.data-an]]., 2501 (2013)] doi:10.1140/epjc/s10052-011-1554-0, 10.1140/epjc/s10052-013-2501-z[arXiv:1007.1727 [physics.data-an]].