Расщепление фотона – двадцать лет спустя
З.К. Силагадзе
Институт Ядерной Физики им. Г.И. Будкера и Новосибирский Государственный Университет
В 1995 году команда физиков из Института ядерной физики в Новосибирске впервые смогланаблюдать расщепление фотона в поле атомного ядра и доложила предварительные результатыэтого эксперимента на двух конференциях. Это чрезвычайно трудный эксперимент, так каквероятность процесса очень маленькая. Потребовалось еще семь лет, чтобы опубликоватьокончательные результаты [1] . Недавно эта история получила дальнейшее развитие. ДетекторATLAS на большом адроном коллайдере в ультра-периферийных столкновениях тяжелых ионовзарегистрировал родственный к расщеплению фотона процесс - рассеяние света на свете [2]. Крометого, команда итальянских, польских и британских астрофизиков получила первоенаблюдательное указание на существование вакуумного двулучепреломнения [3] в магнитном полеизолированной нейтронной звезды – физическое явление, тоже родственное к расщеплениюфотона.
Уравнение Максвелла, которые описывают многообразие электромагнитных явлений в классическойфизике, линейны. Это означает, что кванты электромагнитного поля, фотоны, не взаимодействуют с другдругом – классически свет на свете не рассеивается. Но в квантовой теории такой процесс становитсявозможным: фотон на короткое время может превратится в виртуальную пару заряженных частиц, ивстречный фотон может провзаимодействовать с этой виртуальной парой – в результате получитсяупругое рассеяние фотона на фотоне (см. правый рисунок).Рассеяние света на свете – фундаментальный процесс в квантовой электродинамике. При этом, еслиодин из фотонов заменяется на внешнее электромагнитное поле (обозначенное крестиком на рисунке), олучим родственные процессы: рассеяние Дельбрюка (левый рисунок) и расшепление фотона вэлектромагнитном поле (центральный рисунок).Из этих нелинейных процессов квантовой электродинамики, проще всего изучать дельбрюковскоерассеяние в кулоновском поле тяжелого ядра, так как его сечение пропорционально четвертой степенизаряда ядра и поэтому сравнительно большое. Кроме того сечение дельбрюковского рассеяниясосредоточено в основном в области малых углов рассеяния, что облегчает выделение этого процесса изфона. Например, уже при энергии фотона 300 МэВ и для углов рассеяния порядка 0.01 градуса, сечениедельбрюковского рассеяния превосходит соответствующее сечение комптоновского рассеяния на трипорядка.История дельбрюковского рассеяния [4] начинается в 1933 году когда Лиза Мейтнер и ee аспирантКостер опубликовали экспериментальную работу, в которой изучалось рассеяние гамма-квантов сэнергией 2.615 МэВ в свинце и железе. Сечение неупругого рассеяния хорошо соответствовалотеоретическому результату Клейна и Нишины для комптоновского рассеяния. Но Мейтнер и Костернаблюдали также значительное упругое рассеяние неизвестной природы. В приложении к их статье,Дельбрюкпредложил объяснение этого явления с помощью моря Дирака. Согласно гипотезе Дирака, котораяпоявилась годом раньше, все уровни с отрицательной энергией, существование которых следует изрелятивитского уравнения Дирака, заполнены электронами. Обычно гамма-квант не можетвзаимодействовать с этим морем дирака, так как результатом взаимодействия был бы процесс,нарушающий законы сохранения энергии и импульса: гамма-квант перебрасывает один из электронов изморя Дирака в область состоянии с положительной энергией и сам исчезает. В результате вместо гамма-кванта получаем пару электрон-позитрон, где позитрон соответствует дырке в море Дирака, котораяобразовалась, когда из него вырвали электрон. Но согласно Дельбрюку, присутствие ядра искажает мореДирака (по современной терминологии, происходит поляризация вакуума вокруг ядра), и электрон ужеможет рассеяться на электроне с отрицательной энергией в этом искаженном море Дирака, подобнорэлеевского рассеяния низкоэнергетических фотонов на атоме. При этом энергия гамма-кванта неменяется, так как электрон, на котором он рассеивается, оставаясь в море отрицательных энергий, неможет изменить свою энергию, так как в се отрицательные уровни энергии заняты, а принцип Паулизапрещает нахождение двух электронов в одном и том же квантовом состоянии. Сохранение импульсаобеспечивается присутствием ядра, которое испытывает отдачу. Как вспоминает сам Дельбрюк [5], его описание процесса рассеяния было не совсем верным: издиаграммы Фейнмана, приведенного выше, видно, что гамма-квант не рассеивается на электроне,который все время сидит в море Дирака, а для начала порождает электрон-позитронную пару при заимодействии с виртуальным фотоном из кулоновского поля ядра. Но тем не менее Дельбрюк взялсявычислять сечение этого процесса, и это вычисление превратилось в кошмар для него. Наконец по советуБете он предсказал, что сечение этого процесса должно быть пропорционально четвертой степени зарядаядра и на этом его попытки вычисления сечения этого процесса и закончились. Он опубликовалвышеупомянутое как прилоожение к статье Мейтнера и Костера и ничего не слышал об этой проблемепоследующие двадцать лет, так как ушел в биологию. В пятидесятые годы кто-то сказал ему, что вжурнале Physical Review были опубликованы две статьи Бете и его аспиранта о рассеянии Дельбрюка.Так этот термин (рассеяние Дельбрюка) и вошел в науку с легкой руки Бете. На фотографиях нижеизображены Макс Дельбрюк (слева) и Ганс Бете (справа).Через несколько месяцев после опубликования заметки Дельбрюка, Халперн предположил, что должнысуществовать еще два родственных процесса: расщепление фотона в поле ядра и рассеяние фотона нафотоне. Первую попытку вычисления этих процессов предпринял Кеммер в 1937 году, но настоящийпрогресс наступил только после развития квантовой электродинамики в ее современном виде. Общийанализ четырехугольной петлевой диаграммы с виртуальным электроном, которая играет важную роль вэтих нелинейных процессах квантовой электродимамики, был выполнен в работе Карплуса и Неймана в1950 году. Через два года Рорлих и Глукштерн впервые вычислили амплитуду дельбрюковсого рассеяниявперед. Вычисление было облегчено тем, что мнимая часть амплитуды рассеяние вперед получается изизвестной амплитуды рождения электрон-позитроной пары с помощью оптической теоремы квантовойтеории поля. Реальная часть амлитуды тогда вычисляется из мнимой части с помощью так называемыхдисперсионных соотношении. Рорлих и Глукштерн отметили в своей работе, что полное вычислениеамплитуды дельбрюковсого рассеяния для любых углов в рамках квантовой электродинамикипредставляет собой чрезвычайно трудную задачу. Поэтому неудивительно, что в последующие двадцатьлет прогресс в изучении дельбрюковсого рассеяния был очень маленьким. Это относится не только ктеории, но и эксперименту. ерелом наступил в семидесятые и восьмидесятые годы прошлого века, когда были предложенынесколько приближенных методов расчета, справедливых в следующих областях параметров: большиеэнергии и малые углы, малые энергии без ограничения углов, промежуточные энергии и сравнительнобольшие углы рассеяния. Важную роль в этом прогрессе сыграли Новосибирские физики из институтаядерной физики (В.Н. Байер, В.М. Страховенко, В.М. Катков, А.И. Мильштейн), которые подруководством Владимира Байера развили квазиклассический операторный подход к описанию процессовквантовой электродинамики во внешних электромагнитных полях. Преимуществом операторного методаявляется то, что позволяет вычислить амплитуды процессов без использования явного вида пропагатораэлектрона во внешнем поле. На фотографии ниже Владимир Николаевич Байер.В экспериментальном изучении нелинейных процессов квантовой электродинамики Новосибирскийинститут ядерной физики тоже сыграл ведущую роль. Несколько обстоятельств способствовали тому, чтов этом институте сложились уникальные условия для изучении нелинейных процессов квантовойэлектродинамики. Во первых в апреле 1992 года заработал электрон-позитронный коллайдер ВЭПП-4М,который на сегодняшний день является самым большим действующим коллайдером в России. Через есколько месяцев вступил в строй установка РОКК-1М, которая позволяет получать интенсивный пучоквысокоэнергетичных поляризованных гамма-квантов с энергиями до 1 ГэВ путем рассеяния лазерногоизлучения на встречном электронном пучке коллайдера ВЭПП-4М. Пионером этой экспериментальнойтехники В ИЯФ-е был Гурам Кезерашвили, показаный на фотографии ниже. Кроме того на ВЭПП-4М для основных экспериментов на детекторе КЕДР была создана системарегистрации рассеянных электронов, который позволяет измерить энергию каждого рассеянного фотона:при взаимодействии лазерного излучения с пучком электронов, рассеянный фотон вылетает из вакуумнойкамеры коллайдера по направлению импульса электрона, а сам электрон отклоняется поворотныммагнитом и попадает в систему регистрации рассеянных электронов, где определяется отданная фотонуэнергия.В 1994-1997 годах на установке РОКК-1М был проведен эксперимент по изучению двух нелинейныхпроцессов квантовой электродинамики: дельбрюковского рассеяния и расщепления фотона вкулоновском поле ядра. На фотографии ниже показана часть экспериментальной установки [6]. ассеянный фотон (гамма-квант) с энергией от 100 до 450 МэВ попадал на мишень из кристаллагерманата висмута, расположенную на расстоянии около 30 метров от точки рассеяния лазерного фотона.Кристалл германата висмута, специально изготовленный для этого эксперимента в институтенеорганической химии СО РАН, играл двоякую роль. С одной стороны он был мишенью содержащуютяжелые элементы с большим зарядом ядра, а с другой стороны он сам был детектором: регистрировалвыделение энергии ионизации в процессе взаимодействия гамма-кванта с мишенью, если эта энергиявыделялась (в искомых процессах энергия как раз не должна была выделяться). На расстоянии около 5метров за мишенью был расположен ионизационный калориметр на основе 400 кг жидкого криптона –детектор рассеянных фотонов.События дельбрюковского рассеяния и расщепления фотона в этом эксперименте выглядели так: системарегистрации рассеянных электронов регистрировал один электрон и по потере энергии этого рассеянногона лазерном фотоне электрона измерялся энергия первоначального гамма-кванта. В случаедельбрюковского рассеяния, ионизационный калориметр (детектор фотонов) регистрировал один фотонс такой же энергией, как первоначальный гамма-квант, а в случае расщепления фотона регистрировалисьдва фотона, сумма энергии которых равнялась энергии первоначального гамма-кванта. В обеих случаях,отсутствовало энерговыделение в кристалле германата висмута.Из трех миллиардов первоначальных гамма-квантов около десяти тысяч испытали дельбрюковское ассеяние и около 150 расщепились в поле ядра. В результате эксперимента, более чем на порядок былаулучшена экспериментальная точность измерения основных параметров дельбрюковского рассеяния вобласти высоких энергий. Для объяснение результатов эксперимента потребовались более точныерасчеты с учетом так называемых кулоновских поправок. Расщепление фотона экспериментальнонаблюдалось впервые.Интересно, что существовала надежда, что рассеяние Дельбрюка, помимо чисто академическогоинтереса, может иметь и практические применения. При измерении показателя преломления кремния длягамма-квантов МэВ-них энергии вдруг оказалось [7], что этот показатель преломления больше единицы,тогда как из теории следовало, что этот показатель, который должен был определяться релеевскимрассеянием фотонов в кристалле, меньше единицы. Авторы работы объясняют свой результат вкладомдельбрюковского рассеяния и их оценки с учетом такого вклада хорошо согласуются сэкспериментальными результатами. То, что вклад дельбрюковского рассеяния может пересилить вкладрелеевского рассеяния в реальной части показателя преломнения и привести изменению знака полноговклада, было удивительно и встречено с некоторым недоверием (см. Здесь [8] и здесь [9]). Если бы этотэкспериментальный результат подтвердился, обнаруженный эффект открыл бы новую областьисследований, а именно гамма-оптику со многими потенциальными применениями. К сожалению,оказалось [10], что систематические ошибки исказили интерпретацию экспериментального результата,a новые эксперименты не подтве рдили наличие эффекта [1 1 ] .Для оптических фотонов сечение рассеяния света на свете настолько мало, что казалось бы нет никакогошанса зарегистрировать его в лаборатории (см. однако вот эту статью [12]). Недавно был придуман [13]весьма хитроумный способ наблюдения рассеяния света на свете в ультра-периферийных столкновенияхтяжелых ионов. Такие столкновения происходят с большим прицельным параметром и поэтому самиядра непосредственно с друг другом не взаимодействуют. Но их электромагнитные поля, которыеприближенно можно представить как поток почти реальных (квазиреальных) фотонов, могутвзаимодействовать с друг другом и в частности могут привести к рассеянию света на свете по механизмупоказанному ниже. акие события исключительно легко распознать в детекторе, так как они почти не имеют фона. Обычно,при жестком столкновении тяжелых ионов, детектор регистрирует около тысячи вторичных частиц, тогдакак при рассеянии света на свете регистрируются только два фотона с противоположными поперечнымиимпульсами и больше ничего.Поток эквивалентных фотонов, сопровождающий ультра-релятивисткое ядро, пропорционален квадратузаряда ядра. Поэтому в столкновениях ядер свинца с друг другом общий поток пропорционаленчетвертой степени заряда ядра свинца, и это очень большое число – около пятьдесят миллионов. Именноблагодаря этому усилению эффекта и удалось наблюдать рассеяние света на свете [2], который сам посебе очень редкий процесс. В почти четырех миллиардах столкновениях ядер свинца с друг другом,только 13 событий возможного рассеяния света на свете были зарегистрированы. В пределахпогрешности эксперимента это соответствует тем ожиданиям, которые следуют из квантовойэлектродинамики и теории сильного взаимодействия для основного (ожидалось 7.3 сигнальныхсобытий) и фоновых (ожидалось 2.6 фоновых событий) процессов. Основный источник фона – это когдаядра вместо фотонов излучают глюоны, переносчики сильного взаимодействия, в бесцветном состояниии они в свою очередь, через кварковую петлю, порождают два фотона. Но ядра, с точки зрения сильныхвзаимодействии, очень рыхлые объекты – их энергия связи всего лишь порядка 8 МэВ. Поэтому, какправило, излучение даже мягкого глюона сопровождается выбиванием из ядра нескольких нуклонов иэти нуклоны могут зарегистрироваться в так называемых передних детекторах ATLAS-а. Это позволяетсущественно подавить данный фон.Если в диаграмме, который описывает рассеяние Дельбрюка, заменить внешнее кулоновское поле навнешнее магнитное поле, окажется, что разные состояние поляризации света распространяются вмагнитном поле с разной скоростью – этот эффект носит название вакуумного двулучепреломления. Длядостижимых в лаборатории интенсивностей магнитных полей, это очень слабый эффект, и хотяпроводятся эксперименты с целью обнаружения вакуумного двулучепреломления в лаборатории,например эксперимент PVLAS [14] (см. фотографию ниже), до сих пор обнаружить этот эффект неудавалось. Но помогли астрофизические наблюдения. девяностых годах прошлого века обнаружили «великолепную семерку» изолированных нейтронныхзвезд, которые не излучали в радио диапазоне, а их излучение носило полностью тепловой характер иисходило от поверхности звезд. Из наблюдаемых свойств этого излучения следовало, что звездыобладают очень сильным магнитным полем, порядка Гаусс. В таких сильных полях тепловоеизлучение должно быть поляризованным, но из-за того, что на Земле мы получаем излучение со всейповерхности звезды, а вдоль поверхности направление магнитного поля сильно меняется, наблюдаемаяна Земле поляризация должна была усредняться практически до нуля. Ситуация драматически меняетсяесли учтем вакуумное двулучепреломления, которое в таких сильных полях уже существенный эффект. Взависимости от геометрии наблюдения и от механизма поверхностного излучения, степень наблюдаемойлинейной поляризации за счет эффекта вакуумного двулучепреломления может увеличится почти до стапроцентов.Недавно ученые из Италии, Польши и Великобритании измерили степень линейной поляризацииоптического излучения звезды RX J1856.5-3754 [3] из «великолепной семерки». Основная частьизлучения звезды приходится на мягкий рентген, и в этой области спектра пока поляризационныеизмерения не доступны. Но с помощью Очень Большого Телескопа (VLT – Very Large Telescope – онсостоит из четырех громадных оптических телескопов диаметром 8.2 м каждый, см. фотографии ниже),расположенного в обсерватории Параналь в Чили, ученым удалось измерить поляризацию слабойоптической компоненты излучения. Степень поляризации оказалось большой – около шестнадцатипроцентов. По мнению авторов работы, такая большая степень наблюдаемой поляризации являетсяпервым наблюдательным указанием на существование вакуумного двулучепреломления и тем самимподтверждает предсказания квантовой электродинамики в сильных полях. Список цитированной литературы [1] Sh.Zh. Akhmadaliev, G.Ya. Kezerashvili, S.G. Klimenko et al., Experimental Investigation of High-Energy Photon Splitting in Atomic Fields, Phys. Rev. Lett. , 061802. [2] M. Aaboud, G. Aad, B. Abbott et al., Evidence for light-by-light scattering in heavy-ion collisionswith the ATLAS detector at the LHC,
Nature Phys. , 492-500 (2017).[4] M. Schumacher, Delbrück scattering, Rad. Phys. Chem. , 184802 (2012).[8] J.T. Donohue, Comment on “Refractive Index of Silicon at γ Ray Energies”, Phys. Rev. Lett. ,129501 (2013).[9] S. Garanin and E.M. Kravets, Contribution of Delbrück scattering to the refractive index ofsubstances at mega-electronvolt photon energies, Phys. Lett. A , 3703-3705 (2016).[10] D. Habs, M.M. Günther, M. Jentschel, and W. Urban, Erratum: Refractive Index of Silicon at γRay Energies [Phys. Rev. Lett. , 184802 (2012)], Phys. Rev. Lett. , 169904 (2017).[11] M.M. Günther, M. Jentschel, A.J. Pollitt, P.G. Thirolf and M. Zepf, Refractive-indexmeasurement of Si at γ-ray energies up to 2 MeV, Phys. Rev. A , 053864 (2017).[12] E. Lundström, G. Brodin, J. Lundin, M. Marklund, R. Bingham, J. Collier, J.T. Mendonça andP. Norreys, Using High-Power Lasers for Detection of Elastic Photon-Photon Scattering, Phys. Rev.Lett. , 083602 92006).[13] D. d’Enterria and G.G. da Silveira, Observing Light-by-Light Scattering at the Large HadronCollider, Phys. Rev. Lett. , 080405 (2013); Erratum Phys. Rev. Lett. , 129901 (2016) .[14] F. Della Valle, A. Ejlli, U. Gastaldi et al., The PVLAS experiment: measuring vacuum magneticbirefringence and dichroism with a birefringent Fabry–Perot cavity, Eur. Phys. J. C
24 (2016).24 (2016).