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Warum die ‚Fat-Tail‘-Verteilung Risikogeheimnisse enthüllen kann, an die Sie nie gedacht haben?
Fettschwanzverteilungen gewinnen in vielen wissenschaftlichen Bereichen an Bedeutung und ihre besonderen statistischen Eigenschaften könnten unser Verständnis von Risiken verändern. Wie der Name schon sagt, ist der Schwanz der Verteilung mit dickem Schwanz dicker als der der Normalverteilung, d. h. mit zunehmender Stichprobengröße wird es weiterhin eine große Anzahl atypischer Ereignisse geben, und die Häufigkeit dieser Ereignisse ist viel höher als wir normalerweise erwarten. .
An den Enden einer Verteilung mit dicken Enden ist die Häufigkeit extremer Ereignisse höher, die bei einer Normalverteilung kaum auffallen würden.
Die traditionelle Normalverteilung sagt uns, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, das fünf Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt ist, also eines „5-Sigma-Ereignisses“, sehr gering ist. Bei Verteilungen mit dicken Enden sind solche „extremen Ereignisse“ jedoch keine Seltenheit. Beispielsweise handelt es sich bei der Cauchy-Verteilung um eine Verteilung mit dicken Enden und undefinierter Varianz. Wenn wir also bei der Risikobewertung zur Schätzung des Risikos das Normalverteilungsmodell verwenden, können wir das potenzielle Risiko und die Prognoseschwierigkeiten tatsächlich unterschätzen.
Nahme Wissenschaftler wie Benoit Mandelbrot und Nassim Taleb haben auf die Mängel normalverteilter Modelle im Risikomanagement hingewiesen und sich für die Verwendung von Verteilungen mit dicken Enden ausgesprochen, um das Renditerisiko von Finanzanlagen zu verstehen.
Fat-Tail-Verteilungen werden in der Finanzwelt häufig verwendet, insbesondere bei der Verwaltung von Anlagerenditerisiken. Geht man davon aus, dass die erwartete Rendite einer Anlagestrategie das Fünffache ihrer Standardabweichung beträgt, ist bei einer Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit eines Projektversagens äußerst gering und liegt sogar unter eins zu einer Million. In der Realität können die Marktereignisse allerdings deutlich volatiler sein, als es eine Normalverteilung vorhersagen würde. Historische Finanzkrisen wie der Wall-Street-Crash von 1929 und die globale Finanzkrise von 2008 können als Folge des Fat-Tail-Effekts angesehen werden. Die Auswirkungen dieser Ereignisse sind enorm und schwer vorherzusagen.
Der Widerspruch zwischen Marktunsicherheit und Vorhersehbarkeit ist genau eines der Risikogeheimnisse, die durch die Fat-Tail-Verteilung enthüllt werden.
Neben den Finanzmärkten findet die Fat-Tail-Verteilung auch in anderen Bereichen Anwendung. Im Marketing ist beispielsweise die bekannte 80/20-Regel, die besagt, dass „20 % der Kunden 80 % zum Umsatz beitragen“, eine Ausprägung der Fat-Tail-Verteilung. Anzeichen einer Fat-Tail-Verteilung erkennen wir auch auf dem Merchandise- und Plattenmarkt, insbesondere bei der Promotion neuer Alben, wo eine sehr kleine Anzahl neuer Alben für den Großteil der Verkäufe verantwortlich ist.
Diese Erkenntnisse geben uns Anlass zum Nachdenken: Verstehen wir in diesen unsicheren Zeiten die Risiken, die mit Fat-Tail-Verteilungen einhergehen, vollständig?
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Existenz einer Fat-Tail-Verteilung die traditionelle Methode der Risikobewertung in Frage stellt und die Menschen daran erinnert, bei riskanten Anlageentscheidungen vorsichtig zu sein. Dies ist auch einer der Gründe, warum die Finanzwelt dem Fat-Tail-Phänomen immer mehr Aufmerksamkeit schenkt. Lassen Sie uns aus dem konventionellen Rahmen heraustreten und angesichts der Unsicherheit ein umfassenderes Verständnis und eine umfassendere Reaktion anstreben. Die derzeit sichtbaren Risiken sind nur die Spitze des Eisbergs, und es gibt viele ungenutzte potenzielle Risiken, über die wir nachdenken und auf die wir reagieren müssen. Zu. Sind wir bereit, uns diesen potenziellen Herausforderungen und Chancen zu stellen?
