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La paradoja de Bernoulli: ¿Cómo el valor esperado infinito desafía nuestro pensamiento económico?
En el mundo de la economía, la hipótesis de utilidad esperada es la piedra angular de muchas teorías que intentan describir matemáticamente cómo se comportan los tomadores de decisiones frente a la incertidumbre. La hipótesis de utilidad esperada supone que los actores racionales elegirán la opción que maximice su utilidad, donde la utilidad representa su satisfacción subjetiva con diferentes opciones. Sin embargo, esta teoría parece forzada cuando se enfrenta a ciertos datos experimentales psicológicos. En este punto, la paradoja de Bernoulli desencadenó un nuevo pensamiento y desafió las teorías económicas de larga data.
¿Quizás a veces lo que consideramos racionalidad es en realidad sólo un juicio subjetivo?
La paradoja de Bernoulli se deriva de su paradoja de San Petersburgo, que propuso en 1713, que establece que la aparición de valores esperados infinitos en ciertas apuestas hace difícil entender por qué la gente todavía optaría por no participar en esas apuestas. Esto ha provocado una reflexión sobre la teoría de la utilidad esperada y nos ha llevado a reevaluar la relación entre el riesgo y la utilidad.
Bernoulli creía que la ganancia de utilidad no debería ser lineal para las personas y propuso que se debería utilizar una función de utilidad no lineal para reemplazar el valor monetario esperado. Esta visión implica que, para una persona ya rica, la utilidad del dinero extra será mucho menor que para una persona pobre. Destacó además que la utilidad obtenida por los individuos tiene una utilidad marginal decreciente, es decir, conforme aumenta el nivel de riqueza la utilidad adicional sentida disminuirá.
En la mente de un jugador lo que persigue no es la ganancia monetaria esperada, sino la expectativa moral obtenida.
En este contexto, la teoría de la utilidad creada por Bernoulli no sólo ocupa una posición importante en la economía matemática, sino que también nos proporciona un marco de toma de decisiones más sofisticado que el simple uso de valores esperados. Esta teoría ha inspirado una variedad de perspectivas económicas emergentes, particularmente en la psicología social y la economía del comportamiento.
Con la propuesta del teorema de representación de Ramsey por parte de Frank Ramsey en 1926, la comunidad económica continuó explorando cómo introducir subjetividad e incertidumbre en la toma de decisiones. Ramsey cree que comprender las elecciones y preferencias de los individuos puede ayudarnos a predecir su comportamiento. Esto estableció un modelo psicológico para los científicos detrás de las elecciones personales y, más importante aún, revisó la comprensión tradicional de las elecciones racionales.
En la década de 1950, el estadístico estadounidense Leonard Savage propuso una serie de axiomas para resolver el problema de la predicción de la utilidad y estableció un marco más completo, que permite tener una base teórica en situaciones de incertidumbre para tomar una decisión. Su teoría se basa en elecciones observables, integra la utilidad subjetiva con las preferencias cognitivas individuales y constituye además una de las piedras angulares de la economía conductual moderna.
Somos neutrales con respecto a la incertidumbre y ¿el comportamiento observable es suficiente para predecir resultados futuros?
Para muchas personas, los conceptos de utilidad y valor esperado están profundamente arraigados en sus mentes, pero a medida que la teoría profundiza, descubrimos que muchas cosas conocidas y dadas por sentado en realidad están llenas de incertidumbre. De manera similar, diferentes personas tendrán diferentes preferencias de riesgo y percepciones del mismo evento. Esto nos lleva a una discusión importante en la economía del comportamiento: ¿cómo influyen las preferencias de los actores en las elecciones colectivas?
Con el tiempo, han surgido muchas teorías nuevas en la comunidad económica para explicar y ampliar la hipótesis de utilidad esperada, como la teoría prospectiva y la teoría de la racionalidad limitada, que intentan llenar la brecha entre el comportamiento humano y la teoría económica. El desarrollo de estos conceptos nos ha proporcionado una comprensión más profunda y matizada de la toma de decisiones económicas.
Así pues, cuando las personas están ocupadas tomando decisiones de consumo e inversión, tal vez deberían detenerse a pensar si se trata de dinero o del momento de ayudar a los demás. ¿Son las motivaciones psicológicas y conductuales más profundas que se esconden detrás de las opciones aparentemente racionales las que realmente influyen en nuestras decisiones?
