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El misterio de la entropía de los gases ideales: ¿Qué cambios sorprendentes ocurren cuando se mezclan gases?
En el mundo de la termodinámica, la entropía se considera una medida importante del grado de caos o desorden en un sistema. Sin embargo, cuando mezclamos gases ideales, la entropía se comporta de maneras inesperadas y extrañas, lo que lleva a discusiones sobre la "Paradoja de Gibbs". Esta paradoja explora la no aditividad de la entropía causada por gases que no consideran la indistinguibilidad de las partículas, haciendo que la entropía parezca anómala en algunos casos e incluso parezca violar la segunda ley de la termodinámica.
La paradoja de Gibbs nos hace repensar, ¿realmente puede aumentar la entropía cuando se mezclan dos gases?
Antecedentes de la paradoja de Gibbs
Entre 1874 y 1875, el físico Josiah Willard Gibbs investigó un experimento muy simple pero que invitaba a la reflexión. Imaginó dos contenedores idénticos de un gas ideal. Cuando se eliminaron sus particiones, los gases se mezclaron, lo que resultó en cambios inesperados en la entropía. Aunque el estado no cambia en la naturaleza, se predice que la entropía de la mezcla será más del doble de la entropía de los gases individuales según la fórmula de entropía no aditiva, lo que constituye el núcleo de la paradoja.
A través de estos pensamientos, parece que hemos alcanzado el límite de la entropía y la mezcla, pero ¿cuál es el significado físico detrás de esto?
Cálculo de entropía: estado del gas ideal
En la mecánica clásica, para un gas ideal, definimos su estado como una energía específica U, un volumen V y N partículas. Cada partícula tiene un cierto impulso y posición, y esta configuración transforma la descripción del estado del gas en puntos en un espacio de fases de seis dimensiones. Sin embargo, según la mecánica cuántica, muchos estados del espacio de fases son realmente limitados, especialmente cuando la energía se fija con precisión, es posible incluso obtener solo un estado determinado y luego reducir la entropía a cero.
Resolver la paradoja de Gibbs: la importancia de la indistinguibilidad
Para resolver esta paradoja, necesitamos reconsiderar la indistinguibilidad de las partículas. El método de Gibbs en aquel momento ignoraba la identificación mutua de partículas. Incluso a nivel microscópico, los estados de cada partícula dispuestas aleatoriamente deberían considerarse iguales. Todo esto llevó al importante descubrimiento del cálculo correcto de la entropía, asegurando que la entropía puede ser adicional en el caso de muestras grandes.
Si la indistinguibilidad de las partículas se define adecuadamente, ¿cómo se remodelará nuestro marco como resultado?
Revelación de la paradoja mixta
Otra cuestión importante está estrechamente relacionada con la paradoja híbrida. El núcleo de esta paradoja reside en cómo abordamos el cambio de entropía cuando se mezclan el gas A y el gas B. Si los dos gases son ligeramente diferentes, la entropía del sistema mixto aumentará. Y cuando son iguales, el cambio de entropía desaparece. Esto nos lleva a la definición de entropía misma: depende hasta cierto punto de nuestra capacidad de observar y discernir. Bajo la premisa de que no se puede detectar la diferencia entre gases, el método de cálculo de la entropía se vuelve relativamente flexible.
Conclusión
En general, la paradoja de Gibbs y la paradoja de la mezcla nos recuerdan algunas verdades profundas sobre la entropía. La naturaleza de la entropía es algo subjetiva y la comprensión de un sistema particular depende de si las partículas son identificables. A medida que profundizamos en estas paradojas, podemos descubrir: ¿es la definición de entropía lo suficientemente precisa como para describir verdaderamente nuestro mundo físico?
