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¿Por qué los modelos de riesgo tradicionales hacen que subestimemos la posibilidad de eventos extremos? ¡Revelando el misterio de la 'cola gruesa'!
En la gestión de riesgos y el análisis financiero, los modelos tradicionales suelen basarse en una distribución normal, pero tal suposición puede llevar a una subestimación significativa del riesgo de eventos extremos. En este caso, el concepto de distribución de “cola gruesa” entra en escena y se convierte en la clave para comprender los modelos de eventos extremos.
Una distribución de cola gruesa es aquella en la que la cola de una distribución de probabilidad exhibe una mayor asimetría o curtosis que una distribución normal. En muchas situaciones del mundo real, especialmente cuando se trata de los mercados financieros, esta naturaleza distributiva hace que los acontecimientos anticipados parezcan fuera de alcance, lo que conduce a errores de planificación y toma de decisiones.
Las distribuciones de cola gruesa no son fáciles de detectar; se caracterizan por la naturaleza asintótica de la cola y la distribución de probabilidad acumulativa de muchas variables aleatorias en un rango determinado. El caso más extremo de cola gruesa es cuando la cola de la distribución sigue una forma similar a la "ley de potencia", lo que hace que la probabilidad de eventos extremos sea significativamente mayor que la de la distribución normal.Cuando los datos provienen de una distribución potencialmente de cola gruesa, el uso de un modelo de distribución normal para estimar el riesgo subestimará seriamente la dificultad de predicción y el grado de riesgo.
Por ejemplo, para una distribución normal, un evento que se desvía cinco desviaciones estándar de la media tiene una probabilidad extremadamente baja de ocurrir y se denomina "evento 5 sigma". En una distribución de cola gruesa, la probabilidad de que ocurran tales eventos puede ser muy diferente. Esta inconsistencia plantea desafíos importantes para los gestores de riesgos, que pueden evaluar erróneamente los riesgos de acontecimientos extremos, especialmente al tomar decisiones críticas en los mercados de capitales.
Tomemos como ejemplo el modelo Black-Scholes, que supone que los rendimientos de los activos siguen una distribución normal, lo que en la práctica suele dar lugar a precios de opciones inferiores a los esperados.
De hecho, las colas gordas conllevan riesgos adicionales. En el mercado financiero, a menudo nos encontramos con algunos acontecimientos históricos trágicos, como el colapso de Wall Street en 1929 y la crisis financiera de 2008. Estos eventos no sólo son difíciles de predecir, sino que también tienen impactos de largo alcance en el mercado después de que ocurren. En la mayoría de los casos, estos eventos son provocados por algunos factores externos (como grandes cambios políticos o crisis económicas), que normalmente no pueden describirse simplemente mediante modelos matemáticos tradicionales.
En el campo de las finanzas conductuales, la formación de turbulencias en el mercado a menudo proviene de las fluctuaciones en las emociones de los inversores, lo que profundiza aún más la investigación necesaria sobre la distribución de cola gruesa. Muchas veces, el optimismo o pesimismo excesivo en el mercado puede llevar a movimientos inesperados y extremos de los precios del mercado, que no pueden tenerse en cuenta en el modelo de previsión de distribución normal.
Las distribuciones de cola gruesa también encuentran aplicaciones en campos no financieros. Por ejemplo, en marketing, la "regla 80/20" que la gente suele mencionar es una de las manifestaciones de la distribución de cola gruesa. En el mercado de la música y el mercado de materias primas, algunas canciones o materias primas pueden ser extremadamente baratas o caras, y este fenómeno también puede explicarse por la distribución de cola gruesa.
Al analizar el comportamiento del mercado, las distribuciones de cola gruesa pueden reflejar mejor la variabilidad y los extremos de los datos.
En resumen, la subestimación de los eventos extremos por parte de los modelos de riesgo tradicionales se debe a suposiciones incorrectas sobre la distribución de datos. A medida que adquirimos una comprensión más profunda de las distribuciones de cola gruesa y sus aplicaciones, podremos predecir y gestionar con mayor precisión los riesgos en el futuro y tomar decisiones de inversión más informadas. Sin embargo, ¿es este cambio suficiente para modificar el panorama de la gestión de riesgos?
