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¿Por qué la distribución de 'cola gruesa' puede revelar secretos de riesgo en los que nunca habías pensado?
Las distribuciones de cola gruesa están ganando atención en muchos campos científicos y sus propiedades estadísticas peculiares pueden cambiar nuestra comprensión del riesgo. Como sugiere el nombre, la cola de la distribución de cola gruesa es más gruesa que la de la distribución normal, es decir, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, seguirá habiendo una gran cantidad de eventos atípicos y la frecuencia de estos eventos es mucho más alto de lo que generalmente esperamos.
Las colas de una distribución de cola gruesa muestran una mayor incidencia de eventos extremos que apenas serían perceptibles en una distribución normal.
La distribución normal tradicional nos dice que la probabilidad de un evento que esté a cinco desviaciones estándar de la media, es decir, un "evento 5 sigma", es muy pequeña. Sin embargo, en distribuciones de cola gruesa, estos "eventos extremos" no son infrecuentes. Por ejemplo, la distribución de Cauchy es una distribución de cola gruesa con varianza indefinida, lo que significa que cuando utilizamos el modelo de distribución normal para estimar el riesgo durante la evaluación de riesgos, en realidad podemos subestimar el riesgo potencial y las dificultades de predicción.
Las distribuciones de cola gruesa se utilizan ampliamente en finanzas, especialmente en la gestión del riesgo de retorno de los activos. Suponiendo que el rendimiento esperado de una estrategia de inversión es cinco veces su desviación estándar, bajo una distribución normal, la probabilidad de fracaso del proyecto es extremadamente baja, incluso menos de una en un millón. En realidad, sin embargo, los acontecimientos del mercado pueden ser mucho más volátiles, en marcado contraste con lo que predeciría una distribución normal. Las crisis financieras históricas, como el desplome de Wall Street en 1929 y la crisis financiera mundial de 2008, pueden considerarse el resultado del efecto de cola gruesa. El impacto de estos acontecimientos es enorme y difícil de predecir.Académicos reconocidos como Benoit Mandelbrot y Nassim Taleb han señalado las deficiencias de los modelos de distribución normal en la gestión de riesgos y han defendido el uso de distribuciones de cola gruesa para comprender el riesgo de retorno de los activos financieros.
La contradicción entre la incertidumbre y la previsibilidad del mercado es precisamente uno de los secretos del riesgo que revela la distribución de cola gruesa.
Además de los mercados financieros, la distribución de cola gruesa también tiene aplicaciones en otros campos. Por ejemplo, en marketing, la conocida regla 80/20, que establece que “el 20% de los clientes aporta el 80% de los ingresos”, es una manifestación de la distribución de cola gruesa. También vemos sombras de distribución de cola gruesa en los mercados de mercancías o de discos, especialmente en la promoción de nuevos álbumes, donde un número muy pequeño de álbumes nuevos atraerá la mayoría de las ventas.
Estos hallazgos nos hacen reflexionar: en estos tiempos de incertidumbre, ¿entendemos plenamente los riesgos que rodean a las distribuciones de cola gruesa?
En resumen, la existencia de una distribución de cola gruesa desafía el método tradicional de evaluación de riesgos y recuerda a las personas que deben ser cautelosas al tomar decisiones de inversión riesgosas. Esta es también una de las razones por las que la comunidad financiera está prestando cada vez más atención al fenómeno de la cola gruesa. Salgamos del marco convencional y busquemos una comprensión y una respuesta más integrales ante la incertidumbre. Los riesgos que se ven actualmente son solo la punta del iceberg, y hay muchos riesgos potenciales sin explotar que esperan que los analicemos y les demos una respuesta. a. ¿Estamos preparados para afrontar esos desafíos y oportunidades potenciales?
