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Particules indivisibles : comment le monde quantique résout-il le paradoxe de Gibbs ?
Dans le domaine de la mécanique statistique, le paradoxe de Gibbs a suscité une réflexion approfondie dans la communauté scientifique sur la nature de l'entropie et sa relation avec la distinguabilité des particules depuis qu'il a été proposé. Entre 1874 et 1875, le célèbre physicien Josiah Gibbs a proposé une expérience de pensée liée à l'entropie d'un gaz idéal, démontrant les conséquences paradoxales qui surviennent lorsque l'indiscernabilité des particules n'est pas prise en compte : L'entropie du système peut diminuer, ce qui viole le deuxième principe. loi de la thermodynamique.
"Le cœur de ce paradoxe est que si l'entropie d'un gaz idéal n'est pas une propriété étendue, alors la somme des entropies de deux contenants du même gaz n'est plus simplement le double."
La façon de penser de Gibbs implique une hypothèse simple : deux récipients identiques de gaz idéaux, lorsque la séparation entre eux est supprimée, les gaz se mélangeront naturellement, mais si l'expression de l'entropie n'est pas extensive, alors l'entropie du système après mélange ne sera pas 2S, et pourra même le dépasser. Ceci est compliqué par la distinguabilité des particules de gaz, et lorsque la partition est réinsérée, certaines propriétés du système reviennent à leur état précédent, montrant une diminution de l'entropie, ce qui est une violation claire des principes de la thermodynamique.
La raison de ce paradoxe est étroitement liée à la définition des particules. L'entropie non extensive de Gibbs n'est pas applicable aux situations où le nombre de particules change, sans tenir compte du caractère distinctif des particules. Ce paradoxe est résolu lorsque l’on suppose que les particules de gaz sont effectivement indiscernables, ce qui conduit à l’équation de Sackur-Tétrode pour les propriétés étendues.
Calcul de l'entropie et de son extension
Le calcul de l'entropie d'un gaz idéal implique la description des particules dans l'espace des phases. Supposons un gaz idéal contenant N particules, avec une énergie interne U et un volume V. En décrivant le vecteur de position et le vecteur d'impulsion de chaque particule, nous pouvons décrire l'état du système. Cependant, ce processus suit les hypothèses de la thermodynamique classique, qui considère les états des particules comme distinguables.
« Lorsque l'on calcule l'entropie d'un gaz idéal de N particules, le résultat de la physique classique est infini, alors que la mécanique quantique fournit une explication finie. »
En physique classique, le nombre d'états est infini, mais l'introduction de la mécanique quantique permet de réviser ce calcul dans la limite semi-classique. Selon le principe d’incertitude de Heisenberg, certaines régions de l’espace d’état ne peuvent pas être spécifiées explicitement. Cela peut entraîner des problèmes de calcul : si l’énergie spécifiée n’est pas précise, cela peut entraîner une divergence du calcul de l’entropie.
Le paradoxe hybrideLe paradoxe du mélange est étroitement lié au paradoxe de Gibbs. Lorsqu'on considère le mélange de deux gaz de propriétés différentes, le changement d'entropie qui en résulte ne dépend pas uniquement de l'ordre de leurs particules, mais est basé sur le caractère distinctif des deux gaz eux-mêmes. Cela signifie que si les gaz sont mélangés et sont identiques, leur entropie n'augmentera pas, et ce phénomène a conduit à des recherches intensives sur la définition de l'entropie.
« En théorie, la classification des gaz peut être arbitraire, et la définition de l'entropie est dans une certaine mesure un jugement subjectif. »
Selon Edwin Thompson Jaynes, la définition de l'entropie est variable, ce qui signifie que des mesures plus détaillées des propriétés d'un gaz peuvent modifier sa définition. L’importance de ceci dans la recherche scientifique est que l’augmentation ou la diminution de l’entropie met clairement en évidence l’impact critique de l’indiscernabilité en mécanique quantique sur les calculs d’entropie.
Stratégies pour résoudre le paradoxe de Gibbs
Enfin, comprendre le paradoxe de Gibbs et ses concepts associés est essentiel pour faire avancer la recherche en thermodynamique et en physique quantique. En prenant correctement en compte l’indiscernabilité des particules et en utilisant l’équation Sackur-Tétrod, nous sommes en mesure de transformer le calcul de l’entropie en une formule pour la masse extensive. Cela résout non seulement le paradoxe de Gibbs, mais oriente également la recherche thermodynamique future.
« Dans le monde quantique, l'indiscernabilité des particules n'est pas seulement une propriété, mais aussi la clé pour comprendre l'entropie et ses transformations. »
Jusqu'à présent, l'étude du paradoxe de Gibbs et de son interaction avec la théorie quantique a approfondi notre compréhension de l'entropie, et tout cela a soulevé une question importante : comment repenser l'entropie dans le cadre de la mécanique quantique ? Comment définir la nature et le calcul de l'entropie ?
