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Le mystère de l'entropie des gaz parfaits : quels changements surprenants se produisent lorsque les gaz sont mélangés ?
Dans le monde de la thermodynamique, l'entropie est considérée comme une mesure importante du degré de chaos ou de désordre dans un système. Cependant, lorsque nous mélangeons des gaz parfaits, l’entropie se comporte de manière inattendue et bizarre, ce qui conduit à des discussions sur le « paradoxe de Gibbs ». Ce paradoxe explore la non-additivité de l'entropie causée par des gaz qui ne prennent pas en compte l'indiscernabilité des particules, ce qui fait que l'entropie apparaît anormale dans certains cas et semble même violer la deuxième loi de la thermodynamique.
Le paradoxe de Gibbs nous fait repenser : l'entropie peut-elle vraiment augmenter lorsque deux gaz sont mélangés ?
Contexte du paradoxe de Gibbs
Entre 1874 et 1875, le physicien Josiah Willard Gibbs a étudié une expérience très simple mais qui suscite la réflexion. Il a imaginé deux conteneurs identiques d'un gaz parfait. Lorsque leurs cloisons étaient retirées, les gaz se mélangeaient, ce qui entraînait des changements inattendus d'entropie. Bien que l'état ne change pas de nature, l'entropie du mélange devrait être plus de deux fois supérieure à l'entropie des gaz individuels selon la formule d'entropie non additive, formant le cœur du paradoxe.
Grâce à ces pensées, nous semblons avoir atteint la limite de l'entropie et du mélange, mais quelle est la signification physique derrière cela ?
Calcul de l'entropie : état des gaz parfaits
En mécanique classique, pour un gaz parfait, nous définissons son état comme une énergie spécifique U, un volume V et N des particules. Chaque particule a une certaine quantité de mouvement et une certaine position, et cette configuration transforme la description de l'état du gaz en points dans un espace de phase à six dimensions. Cependant, selon la mécanique quantique, de nombreux états de l’espace des phases sont en réalité limités. Surtout lorsque l’énergie est précisément fixée, nous pouvons même n’obtenir qu’un certain état, puis réduire l’entropie à zéro.
Résoudre le paradoxe de Gibbs : l'importance de l'indiscernabilité
Pour résoudre ce paradoxe, nous devons reconsidérer le caractère indiscernable des particules. La méthode de Gibbs à cette époque ignorait l'identification mutuelle des particules. Même au niveau microscopique, les états de chaque particule disposées de manière aléatoire devraient en fait être considérés comme identiques. Tout cela a conduit à la découverte importante du calcul correct de l’entropie, garantissant que l’entropie peut être additive dans le cas de grands échantillons.
Si l'indiscernabilité des particules est correctement définie, comment notre cadre sera-t-il remodelé en conséquence ?
Révélation du paradoxe mixte
Une autre question importante est étroitement liée au paradoxe hybride. Le cœur de ce paradoxe réside dans la manière dont nous gérons le changement d’entropie lorsque le gaz A et le gaz B sont mélangés. Si les deux gaz sont légèrement différents, l’entropie du système mixte va augmenter. Et quand ils sont identiques, le changement d’entropie disparaît. Cela nous amène à la définition de l’entropie elle-même : elle dépend dans une certaine mesure de notre capacité à observer et à discerner. Partant du principe que la différence entre les gaz ne peut pas être détectée, la méthode de calcul de l'entropie devient relativement flexible.
Conclusion
Dans l'ensemble, le paradoxe de Gibbs et le paradoxe du mixage nous rappellent certaines vérités profondes sur l'entropie. La nature de l'entropie est quelque peu subjective et la compréhension d'un système particulier dépend de la question de savoir si les particules sont identifiables. En approfondissant ces paradoxes, nous découvrirons peut-être si la définition de l’entropie est suffisamment précise pour décrire véritablement notre monde physique ?
